3 図のような△ABCがあり,円Oは線分 ACを直径とする円で, D
平行な直線と円0の周との交点をEとし, 3点C, D, Eを頂点とす
る三角形をつくる。このとき, AC=5cm, CD=4cm,
AD=BD=3cmとなった。
次の問いに答えなさい。
AABCのAECDを次のように証明した。
B
CL)にあてはまるものを,あとのア~カからそれぞれ1つずつ選んでその符号を書き,
この証明を完成させなさい。
〈証明)
AABCと△ECDで,
DCに対する円周角は等しいから,
ZBAC=ZCED
AE/BCより,平行線の錯角は等しいから,
ZACB=Z(i)
CEに対する円周角は等しいから,
2②
Z(i)= ZEDC
3より,ZACB=ZEDC
2
0, のより,
(i)]から,
AABCのAECD
ア CDE
イ CAE
ウ CEA
エ 3組の辺の比がすべて等しい
オ 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
カ 2組の角がそれぞれ等しい
16+9:25
3-Xン4:4
4ペ.12
(2) 線分BCの長さは何cmか, 求めなさい。
(3) 線分CEの長さは何cmか, 求めなさい。
(4) 線分ACと線分DEの交点をFとする。DF:EF=25:14であるとき, △ADFの面積は何cm'か, 求
めなさい。