3 図のように, 円0の周上に, 3点A,B,Cが
ある。 AB<AC, 線分BCは円Oの直径であり, 線
分BCの延長上にAC=ADとなるように点Dをと
る。また, 頂点Aを通り線分BCと平行な直線上
に∠AED=90° となるように点Eをとる。
次の問いに答えなさい。
(1) ∠ADC=37℃のとき, ∠BOAの大きさは何度
か, 求めなさい。
〈証明 〉
△ADEと△CBAにおいて,
仮定より, ∠AED=90°
半円の弧に対する
① ② より,∠AED=∠CAB=90°
AE // BCより, 平行線の錯角は等しいから,
ZEAD= ii
JOSH
240
△ADCは二等辺三角形だから,
∠ACB=∠ii
･⑤
④,⑤より, ∠EAD=∠ACB
③,⑥より、2組の角がそれぞれ等しいから,
△ADE~ △CBA
ア中心角
I/ADB
i
(2) △ADE~ CBA であることを次のように証明した。
ア~カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き, この証明を完成させなさい。
i は90° だから, ∠CAB=90°
......3
イ 円周角
株式通
E
オ ABO
D
△ABCの面積は何cm²か, 求めなさい。
B
12 13 1
(3) AC=AD=5cm, AE =4cm, DC=8cmとする。
①円Oの直径BCは何cmか, 求めなさい。
ウ 対角
8A03.03
力 AOC
…②
ii にあてはまるものを,あ
an
2
90-x=x
-x-x=
-2x = -3
XEM
#384
& TIGO
25 = 16+x²
x² = 9
x=3
