例題2ダイヤモンドの原子半径と密度
問
ダイヤモンドの単位格子の一辺を[cm], 炭素の原子量を M,アボガドロ
定数をNA(/mol] としたとき,次の各問いに答えよ。
(1) 結晶中で炭素原子はすべて互いに接しているものとして,炭素原子の原子
半径を1を用いて表せ。
(2) ダイヤモンドの密度d[g/cm°]を,1, M, NAを用いて表せ。
解
(1) 図の断面 ABCD に注目する
と原子半径r[cm]は,
ンれ
V3
V2
2
1
2r=
1x
D
2
2
3
ア=
8
V3
2
1[cm]
単位格子
1-
(2) 炭素のモル質量は M[g/mol]
_2
D
であり,単位格子には,炭素原子が8個含まれるので,密度d[g/cm°]は,
→ p.18
M
×8
NA
d=
13
8M
3
答(1) 1 (cm] (2)
8
8M
[g/cm°]
N。
1°NA
A