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【基礎徹底問題】 四角形 ABCD において, AB=4,BC=2, DA=DCであり、4つの頂点A,B,CD は同一円周上にある。 対角線AC と対角線BD の交点をE,線分 ADを2:3の比に内分す る点をF, 直線FE と直線 DCの交点をG とする。 次のア には,下の⑩~④のうちから当てはまるものを一つ選べ。 ∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCDの外接円の大きさも変化することに注意すると,∠ABCの大きさがい くらであっても, ∠DACと大きさが等しい角は, DCA と ∠DBCとアである。 2 DG ∠ABD ① ∠ACB ②∠ADB ③ ∠BCG ④ ∠BEG EC AE このことより の交点をHとするとき, イ ウ Q DC 解答(ア) ⑩ ( GC DG A xc 1 t 2 である。 次に, △ACD と直線 FEに着目すると, 2 (1) 直線ABが点Gを通る場合について考える。 3 このとき, ▲AGDの辺AG上に点Bがあるので, BG= カ である。 また, 直線ABと直線 DCが点Gで交れ り, 4点A,B,C, Dは同一円周上にあるので,DC= ≠ M である。 (2) 四角形 ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える。 このとき、 四角形 ABCD の外接円の直径はケであり, ∠BAC= コサである。 また, 直線 FE と直線A I オ A GC DG B の関係に着目して AH を求めると, AH = シ 1 (7) // (201) 3 (#)√(S) 2√T 3 I オ BG (ケ) 4 B 参考図 3 である。 DG 07:2= である。 2 G (コサ) 30 3 we (シ

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E (イ) 可 (注2) 「広異記」による) - 22- 次の四・五は選択問題です。 一題だけ選んで解答しなさい。 ある人〈土〉が庭先で簡然剣を掘り出し、磨き上げて市場に出した。すると西紫(地域名)から来た胡人<=胡〉が な値段で買いたいと申し出たので、翌日引き渡す約束をした。 士人夫妻はその夜、どうしてこんなに高い値段が付いたのか 不思議に思いを見ていた。 次の文章はそれに続く場面である。これを読んで、後の問いに答えよ。 (設問の都合により、返 り点と送り仮名を省いた箇所がある。)(配点 二〇) 石以剣指之石即中断及明、胡載銭至、 取剣視之曉日、「剣光己尽何得如此不二復買土人詩之。 庭中有 欲持之以破宝山。今 胡旦此是破山剣唯 尽疑有所」人夫妻悔恨向胡説其事 で打って 台にする。 2 光発する。 岡 二重傍線部⑥⑥の漢字の読みを、 それぞれひらがなで答えよ。 (現代仮名遣いでよい。) 間 その説明として最も適当なものを、次の1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 部とはどういうことか。 1 胡人が剣を買い取るのを拒絶したことに、 士人は言葉をつまらせたということ。 2人が約束を履行するつもりがないことに、主人はあせりを感じたということ。 3胡人が剣の状態に言いがかりをつけ始めた態度を、人はなじったということ。 4 胡人が剣を買い取らないと言い出したわけを 士人は問いただしたということ。 問三 とはどういうことを言っているのか。 三十五字以内で説明せよ。 闇四接線部のは、「至之を持ちて以て宝山を破らんとす」と読む。これに従って返り点を施せ。 (送り仮名は書かないこと。)

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