円の中心定めて斜辺6でやろうとしてるのはわかるんですけど、その中心から円柱の底面と上面までの長さが等しいのはなぜそうなるのですか？ 確認もせずに勝手にTにして同じ長さと感覚で決めつけていいんですか？

■と最小値を求めよ。 p.283 基本事項 3 ....+ 二極値を調べて、最 らない点に注意。 の方針で書く。 2 -2 -1 7/14 X 5/15x 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 半径6 柱の高さを求めよ。 6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 CHART SOLUTION &l 文章題の解法 295 00000 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 億円柱の高さを、 例えば2t とすると計算がスムーズになる。 のとりうる前の番のを求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12 面積はπ(√62-12)2π(36-L2) したがって、直円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを 2t とすると 0<t<6 √62-12 ●存在しないこと を含む区間である を確認。 端を含ま 一間では最大値、最 直円柱の底面の半径は ここで,直円柱の体積をyとすると y=(√36-12)2.2t =(36-t2) 2t=2(36t-t³) tで微分すると -6---- 基本 ◆三平方の定理から。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 6章 dy をy'で表す。 dt 21 端の値について に記入する。 =-6(t+2√3)(t-2√3) y'=2z(36-3t2)=-6z(t2-12) 大値 27 と端 44 27 0<t<6 において, y' = 0 となるの 比較。 はt=2√3 のときである。 小値 -3と端 比較。 よって, 0<t<6 におけるy t 0 2√3 ... 6 10% の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は y' + 0 - y > 極大 ゝ おく。 ではな 2{362√3-(2√3)3}=2.2√3(36-12)=96√3π また,このとき,直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 π, 高さ43 2.2√3=4√3 る最大 関数の値の変化 定義域は 0<t <6 であ るから、増減表の左端, 右端のyは空欄にして ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√34√6=1:√2 さ 直径 y 大 /A 0 Bx x≦5) RACTICE 1872 曲線y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と D この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。 M

この問題の余弦定理の仕方を教えてください！！

of 32 でできる 準 128 三角形の辺と角の決定(1) <基本例題126 00 △ABCにおいて,b=2√6.c=3√2+√6, A=60° のとき,残りの辺の 長さと角の大きさを求めよ。 CHART ズーム UP 正弦 GUIDE 三角形の形状を調べる 正弦定理, 余弦定理の利用 ■ 条件は,2辺b, c とその間の角 余弦定理を利用してαを求める。 正弦定理または余弦定理を利用してBを求める (下では正弦定理を用いている)。 ) 3 残りのCを, A+B+C=180° から求める。 解答 ■ 余弦 α=6を 定理を利 余弦定 余弦定理により a2= (2√6)+(3√2+√6) -2-2√6 (3√2+√6) cos 60° =24+ (18+12√3+6) -4√6 (3√2+√6). A 60° 3√2+√6 2/6 B B a C <-√2√6 =√2.√2√3 =2√3 =36 a0 であるから a=6 a 6 2√6 正弦定理により sin A sin B sin 60° sin B よって sin B= 2√√6 6 2√6 √3 √√2 √2 1 •sin60°= 6 2 2 2 /2 である。 したがって B=45°, 135° C=180°(A+B)に [1] B=45°のとき B を代入して 0° <C<180°を満たす C=180°-(60°+45°)=75° [2] B=135°のとき C=180°-(60°+135°)=-15° 以上により B=45°, C=75° よっ かどうか調べる。 I これは不適 参考 B=45°135° を導いた後、次のようにしてもよい。 B+C=180°-A=120° であるから B <120° ゆえに B=45° (Cの求め方は同様) わかっている 補足 この例題では、右のページでも紹介するように解法が複数あるなど判断に迷う要素が い。ただし、三角形の合同条件からわかるように、2辺と間の角が与えられている場合 三角形は1通りに定まる。 TRAINING 128 ③ △ABCにおいて,a=√6+√26=2,C=45°のとき、残りの辺の長さと角の大 さを求めよ。

教えて下さい

【6】三角形の合同条件として適切なものには○,不適切なものには × と答えよ. [思・判・表](p.44~p.45 参照) (1)2組の辺がそれぞれ等しい(二辺相当) (2)1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい(二角夾辺相当) (3) 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい(二辺夾角相当) (4)2組の角がそれぞれ等しい(二角相当) (5)3組の辺がそれぞれ等しい(三辺相当) 【6】 (3点×5) (1) (2) (3) (4) (5)

③のよって、AB=ACになぜなるのかが分からないので教えて欲しいです。 上の条件がそろっておけば、🟰になるという決まりですか？

PR 外心と垂心が一致する △ABCは正三角形であることを証明せよ。 3 67 A △ABCの外心を0とすると OB=OC ① の また,頂点Aから辺BCに下ろした垂 線をAD とする。 # 点は,条件より △ABCの垂心でも B D C AMA対 あるから, 点OはAD上にある。 MS #1 CM RO よって ODLBC 2 ①,②から,点Dは辺BC の中点である。 ゆえに,頂点Aは辺 BC の垂直二等分線上にある。 よって AB=AC ... (3) MS また,頂点Bから辺CAに下ろした垂線をBE とすると,同様 にして OC=OA A OEICA よって, 点Eは辺CAの中点であり, 頂点Bは辺 CA の垂直二等分線上にある。 えに BC=BA .. 4 ④から AB=BC=CA したがって, △ABCは正三角形である。 E B C

教えてください

5 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 右の図の正三角形ABC で, 辺 AB, AC 上に, それぞれ点 D (点A, B とは異なる), E(点A, Cとは異なる) をとり BD=AE となるようにする。 BE と CD の交点をF とする とき, 4点A, D, F, Eが1つの円周上にあることを証明 せよ。 A E D F B C

(１)の傍線部がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

(1) 1辺の長さが3の正四面体 ABCD において、頂点Aから底面 BCD に垂線AH を下ろ す。 辺AB上に AE=1 となる点Eをとるとき, 次のものを求めよ。 (1) sin ∠ABH (2) 四面体 EBCD の体積 C 9 √6 解答 (1) (2) 3√2 3 2 暗記問題 三角形の合同の証明 -> 3辺から等距離となり外心であることを説明 -> 正弦定理で外接円の半径を求める ->> 三平方の定理 • • AB=AC=AD ∠AHB=∠AHC=∠AHD=90° AH共通 1305- よって △ABH=△ACH=△ADHであるから BH=CH=DH ゆえに、点Hは △BCD の外接円の中心で、外接円の半径 はBHである。 ・(*) E よって, △BCD において, 正弦定理により 3 2 3 =2BH sin 60° ゆえに よって BH=√3 AH=√AB2-BH=√32-(√3)^=√6 D B H したがって sin∠ABH= AH √6 = = AB 3 C R

教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

5 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 右の図のように, 鋭角三角形ABCの外側に, 正三角形 DBA, ECB, FAC を作る。 BF と CD の交点をPとする。 D A 次のことを証明せよ。 (1) 4点A, D, B, Pは1つの円周上にある。 P B C (2) 4点P, B, E, Cは1つの円周上にある。 E

この問題を解いて欲しいです。 至急でお願いします。

提出日 答えはすべて解欄に書きなさい。 [1] 四角形 ABCDのア、イ、ウの角を, 記号を使って表しなさい。 [表] (P.401参照) 新数学 A-基礎 No.4 (1) 年月日 氏名 (1) (2) [2] 下の図でxの大きさを求めなさい。 [知・技] (P.413参照) 45' ** .D 86* 135 ア 教科書 [1] イ 得点 [2] (2) P40~49 評価 (6×3) (62) 提出日 (2) 新数学A - 基礎 No.4 (2) 答えはすべて解答に書きなさい。 [3] 次の図でxの大きさを求めなさい。 [知] (P.425参照) (3) 年月日 氏名 B 680 [3] (2) ABCと△DEF が相似である (1) (2) (3) [4] 次の三角形の合同と相似であることを、記号を使って表しなさい。 [4] [思・判・表] (P.44~P.45 参照) (1) ABCと△DEFが合同である (1) (2) P410P19 (6×2)

この問題の(3)でACとAEの長さが2√3になる理由がわからなくてモヤモヤしてます。わかる方教えていただきたいです！

(教材 3 右の図の正六角形ABCDEF において, AB=2 とする。 次の内積を求めよ。 (1) AB AF (3) AC AE (2) ADCE (4) ACCE 解答 正六角形ABCDEF の中心を0とする。 (1) ∠BAF=120°であるから AB・AF =|AB||AF | cos 120° =2×2×(-1)=-2 (2) 正六角形であるから AD ⊥ CE AD CE=0 よって (3) 1辺の長さが2の正六角形であるから AC=AE=2√3 ∠CAE = 60° AC・AE=|AC||AE|cos 60° また よって =2√3×2√3×1/21=6 圀 指針 図形と内積 正六角形であるから,中心と各頂点を結んでできる6個の三角 形は,すべて1辺の長さが2の正三角形である。 (4) 1辺の長さが2の正六角形であるから AC=CE=2√3 また, AC と CE のなす角は120°であるから ACCE=|AC||CÉ| cos 120° B =2√3×2√3×(-1/12) = 6 C 教p.33 B. A D F D E E

教えてください🙇‍♀️

Q2. △ABCと△DEFが合同であることを証明したい。 BC = EF AB DE ∠ABC = <DEF = このとき,あてはまる合同条件は何か。 44Pを参考にして答 えなさい。 入力しよう