(1)でなぜ三角ABCも求めなきゃいけないのですか？ また、なぜ、三角ABC＝1となるのですか？

254 00000 重要 例題 164 三角形の面積の最小値 面積が1である△ABCの辺AB, BC, CA上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-f) (ただし, 0<<1) となるようにと る。 (1) △ADF の面積をtを用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本 158 指針 (1)辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと, △ABCと△ADF は ∠A を共有していることに注目。 △ABC = = AB・ACsinA (=1), AADF=AD AF sin A (2) DEF=△ABC- (△ADF+△BED+△CFE) として求める。 Sはtの2次式となるから、基本形 α(t-b)+gに直す。 ただしtの変域に要注意! 解答 (1) AD=tAB, AF=(1-t) AC であるから AADF= AD AF sin A =1/12/11(1-t) AB・ACsinA 1/A 2 AABC= よって -AB・ACsin A=1 (1) と同様にして って ①st ABCを求めているのか ②なぜABC=1となるの AADF=t(1-t). AB AC sin A =t(1-t) BtE A えに, 0<t<1の範囲において, Sは ・1-t S=AABC-(AADF+ABED+ACFE) 1-t F =1-3t(1-t) = 3t²-3t+1=3(t-1)²+1" MIDUAL 検討 =1/12 のとき最小値 1/4をとる。 E,F がそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 08-741 一般に △AB'C' △ABC 08 (*) 3t²-3t+1=3(t²-t)+1 ABED=ACFE (1-3(²-1 + ( 1 )}- 3 ( 1 ) ² + 1 SS=3f-3t+1 B 140 B' AB'AC' AB AC A C' | 最小 C

（ℹ︎）最小値が0になるのがわかりませんf(x)にx=aを代入するのではないんですか？

(203 x において, 関数 f(x)=x-3a²x (a≧0) の最小値を求めよ . f(x)=x²-3a²x ky, f'(x)=3x²-3a²=3(x²— a²) (i)a=0のとき ƒ'(x)=3x²≥0 より, f(x) は単調増加する. したがって,右の図より, x=0のとき, 最小値0 (i)a>0のとき f'(x)=3(x+a)(x-α) よりx≧0 での f(x) の 増減表は右のようになる. (ア) 0<a<1のとき 区間 0≦x≦1の中に x=α が入るから,右の 図より, x=α で極小か つ最小となり, 最小値f(a)=-2a (イ) a≧1 のとき 区間 0≦x≦1で f'(x) ≧0より、f(x) は単調減少 するので、 右の図より、 最小 0 x=1のとき, 最小値f(1)=1-3a² よって, (i), (i) より 求める最小値は, a=0 のとき, 0 0<a<1のとき -2a a≧1 のとき. 1-3a² 0 f'(x) f(x) 0 極小 YA 0 : -2a 最小 yA 1 a 1-3a² Check! 練習 第6章 微分法 361 Step Up 章末問題 x 0 + ･最小 LV そもそも価値ないとき f(x) ≧0 f(x)=x²¹ wa F'(x) = 3 (x²-0²) 20 -a²30 2≦0 -a=0はOKだけど 0²<0,24) x=a と x=-αで極値を とるが, 0≦x≦1の区間に x=-a<0 が含まれること はないので, x=a のみ考え る。 極値が区間に含まれる場合 x······· a….1 Acc 0 for Dual- | 極値が区間に含まれない場合 "Olma いく f(x) = (17 f(x) 0≦a<1のとき, 2² とま とめてもよい。 0 £+8=2 0

cosθ-1=0はどこから来たんですか？ 教えてほしいです！

めるには、Cos0 される。 第2象限の角であるか Os8<0 5 このsycとおく = 基本例題150 0≦0<2πのとき,次の方程式, 不等式を解け。 sin 20= cos0 (1) (2) cos 20-3cos0+2≧0 指針 2倍角の公式 sin20=2sin0cos0, cos20=1-2sin²0=2cos²0-1 を用いて, 基本149 関数の種類と角を0に統一する。 図 ②2 因数分解して (1) なら AB=0, (2) ならAB≧0の形に変形する。 ③-1≦sin01, -1≦cos 0 ≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 CHART 020が混在した式 倍角の公式で角を統一する PASSER MUY A dual 解答 (1) 方程式から sinocoso=coso ゆえに cos (2sin0-1)=0 ya 1 5 よって cos0= 0, sin0= 1/1/201 0≦0 <2πであるから -1| 0 3 cos0=0 より 2 5 sin0= =1/1/2より 0= π 6 π 5 3 以上から, 解は 0=- π, π " 2'6 2 2cos2 0-1-3cos0+2≧0) 2cos20-3cos 0+1≧0 ① (2) 不等式から 整理すると ゆえに (cos 0-1) (2 cos 0-1) ≥0 002では, cos 0-1≦0 であるから cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 よって cos0=1, cos 0≤ 11才 2. したがって, 解は 5 TC 0=0, 0≤ 練習 0≦0<2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 150 (1) sin 20-√2sin0=0 (3) cos 20-sin 0≤0 33006 The 右辺に代入して だから、左図を きる。 三角方程式・不等式の解法 (3) … 倍角の公式 266 オ 2 1 2 ya 1 ON π 6 6' 1 x 235 sin20=2sin Acos o 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので、解 決できる。 AB=0 A = 0 または B=0 sin0= =1/2の参考図。 COS 0 0 程度は,図がなく ても導けるように。 cos20=2cos20-1 <cos 0-1=0を忘れないよ うに注意｡ なお,図は cos OM の参 考図｡ rar (2) cos 20+ cos0+1=0 Op.238 EX97 4章 25 加法定理の応用

50(1)解き方教えてください

上 MIダキデイエ2【ダピーテオ | (3) (与式)ニ(c*十2・8z?十8)一16x2ニ(x?二8)*一(4 0 =(<"十4x十8)(s*ー4<填8) 固 是次の式を因数分解せよ。[47一50, 521 47 (1) (32x)(x2上2z二4十3 (2) (zy十1 3) (%ー1)(x-3(《%ー5)(*-ー7)十15 ④⑭ (e+1) 48 1) 81x*一16y* 2)語2552 49』 0) 計2Ei 2) ん乱記: (3) 2人 0 2 50* (1) (2の3二(2一の5十(c一の)! (⑫) (%+〉 (属29二3語8 (4) @-6 51* 等式 2?二が=(Z二の?一325(2填の) を利用して により, の十が十eー3g0c を因数分解せよ。 のUI 2 Godualil @) 18 回シド| 52 問題51の結果を利用。

（2）の問題がわかりません 解説お願いします

13」y s 次関数(⑫ | im 9. んを定数とし, 2 次関数 yニター2Ay寺2を3 のグラフをCとする。 Cが次の条件を満たすよ うに, んの値の範囲を定めよ。 伯-人サーィ2を3 (東京理科大) (⑪) ァ二と異なる 2 点で交わる。 (10 点) め ァ軸の 一2<ァ<4 の部分と。 異なる 2 点で交わる。 5 点) 0人還が) >ooo Ws) >o ネそくー| 3<考 \ EN NN せ 人

線を引いたところの訳を教えて欲しいです

Tt was not until started taking guitar 1essons that 1 or 9計 の吾 ここ jearned practice is the best way to master something. Ii 。 had to practice a lot in order to play Well、T was s gradually cetting discouraged and practieing 1ess often. My parents

赤色のところがわからないです 解説お願いします

1 のと最小となり、 1と0 であるから ]串もこのとき最小になる< したがって (= のとを最小値 9 3 ABの?庶森はともに負であるから。 <x 平面に関して Aとは同じ側にある。 平面に関して点 B と対称な点を B' とすると。 (5 1, 3) であり, PB=PB' であるから ょって, (は @⑳ よって, P として直線 AB' とzx平面の交点 P。 をとると AP+PB は最小となり, 最小値は AB=7GTDTGT2tG-D Y9=7 6

解説お願いします

2曲線ツーダリー2メ二1 とッニ3422gx+1 が接するとき。 定数なの仁を求めよ。また, その接上における共通の接線 の方程式を求めよ。

これ詳しく説明してほしいです お願いします

(*) 曲線y=/G) と 直線 = を はァ*=o の 上で接するから, 7%-人を は(e-ので 制り切れる。

これ教えてください

| 72N 放物線 ーッ?二1 上の点(@ に おける放物線の接線と放物 めこィ で \グ 囲まれた図形の面積は 6 の値に 関係なく 一定であることを証明せよ。 SN 較較 =っ