私の解答では不十分でしょうか? 極値について確認しなければいけないのはなぜか教えてください。

x=1で極大値6,x=2で極小値5をとるような3次関数 f(x) を求めよ。

ある人が左下の様な公式？を使っていたのですがこれを使って(3)は解けますでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

2151 例 (3) x=t とおくと 3x² dt = dx (3) √ x² ex dx よってfxdx=fex/dt 1 3 例題215) 215との違い ='+C = √10"+C 3 15では, x= = (tの式) として (ЯUAT) 一関数をtの式にしたが, (1) 2x = (x+1) であるから 題では, (x+1)' = 2x である 注目し, ①をxで微分して をまとめて dt にしている。 √2x √x² + 1 dx = √(x² + 1) 1). (x²+1)'dx 3 = (x² + 1) + C 4 ◆F(x)はf(x) の原始関数 1)+ C とせよ 5 (ありがとう積分) 2x dx n I l foc f x free d xx = dt あり あり fais dx for nt I = n+1 + C (2) sinx = 3 √ √ √ √(x² + (x²+1) 3/√x²+1+C -(cosx)' であるから 2x dx = = √(cosx)² (cosx)'dx (sin x cos x = - 1/4 COS³ x + C (3)x= 1/1 (x)であるから 1 3 √ x² e* dx = √ √ e³° (x³)'dx

物理の事でわからない事があります... なぜ、斜面に沿って移動させる距離はh/sinθになるのでしょうか？図からでもh/sinθはどうやって求められるのでしょうか？ また、仕事もw＝mg sinθ✖️h/sinθとなるのでしょうか？

例題2 仕事の原理 水平面と0の角度をなす なめらかな斜面を使って 質量m [kg] の物体を, 高さん [m] 持ち上げるため に加える仕事が mgh [J] であることを示せ。 ただし, 重力加速度の大きさを g 〔m/s2] とする。 U( 【解法】 物体にはたらく力は,重力 mg [N] と垂直 抗力であり,この合力の大きさは mgsine [N] であ る。 物体を持ち上げるとき, 他の力とつり合う力を加 えればよいので, 持ち上げるために加える力の大きさ は mgsineである。 物体を移動させるために, 斜面に沿って移動させる 垂直抗力 持ち上げるた めに加える力 h mgsino sin 重力と垂直抗力の合力 mg sin 重力 mg 29 ん 距離は であるから, 持ち上げるた sino めに加える仕事w [J] は,\ 29 ん W=mgsin0x sino free MIS Hond --• high 101 h

どなたか答え合わせお願いします🙇‍♀️🙏💦

Ⅰ. 次の太字の英単語に最も近い意味を持つものを,a~d. の中から1つ選びなさい。 解答 は解答用紙1枚目 (マークシート方式) の所定の解答欄にマークしなさい。 (1) opportunity a. charge b. choice chance d. check (3) criterion a standard b. criticism c. agreement d. sequence (5) compensation a. money given or received as payment for a loss b. mathematical statement showing equal parts c. event where people celebrate d. advantage given to only certain people (7) registration a act of recording information b. idea that leads to further discussion c. strong like or appreciation for another d. one part of a larger component (9) distribute a. derive from an original source b. make available to see c. hand out or deliver something d. be different from others (2) reject a. make illegal refuse to accept c. express support d. give an order (4) application formal request a 6. changed behavior official record d. expression of ideas (6) intervention a. event which results in the police arriving b. having the freedom to make decisions c. distance from front to back d. act of coming between groups in a dispute (8) density a. affection for someone or something X. need for food C degree to which an area is filled or covered d. state of ownership (10) circumstance a. outcome of an event b. addition that makes something better c. feeling or action in response to something d. condition or fact that affects a situation

マーカーの部分がわかりません どうしてこうなるのですか？？

(1) (2+√3)=a+√36, ① とする｡ において, n=4 とすると (2+√3)²=a₁+√3b₁ (2+√3)=(7+4√3)=97 +56/3 FREE 97 +56√3=a+√364 4. b は数/3は無理数であるから ここで よって

どうやってマーカーの引いた部分の式を出しているのでしょうか。 よろしくお願いします🙇‍♀️

応用 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。 例題 8 f(x)=2x+3Sof(t)dt 考え方 Sof(t)dtは定数であるから, aを定数として Sof(t)dt=a とおくこ とができる。 解答 Sof(t)dt=a とおくとf(x)=2x+3a Sof(t)dt=S(2t+3a)dt よって したがって CHCH () = [r²+3at] =1+3a [FREECO E ] これより, 1+3a = a であるから 7,1+30 3 f(x)=2x-12 10 2 a= (x) =-12-12--1 5 SE

至急 途中まで計算したのですが分かりません。どなたか教えて下さると大変助かります。 あと普通にsinxをf(x)とおいた場合どうなるのでしょうか、、途中式に絶対式がついていたのが気になっています。

141 lim lim ( sin √√x+1 (siu √x+1-stu √5x) X30 f(x)=simをすると、定義域x≧0 f(x) = (05√x + 2(x-1) cos√x 2√√x またx≧0より、 [xx+1]で連続、(x,x+1)で微分可能 sin √x+1 free) = siu √x x+l - x lim cos (7 ∞ x → ∞ FY, C+D a を満たすくが存在する。 √C 5c (cos√c) 250 またx<c<x+1

シグマの上が何故n-1からnになるのか教えて頂きたいです。

(P.²3 271 have d how a free in Tronth fro from fa- 2 5→300h con ATO + 4 Pot - In T los h = = Sorun 1 xdx. = Gusin £x Jo (^-D)^²-z trị 2n 24

(ベクトルの記号は省略します) なぜbを-bとする必要があるのでしょうか？ a=a+bとしてしまえば、出来ると思うのですが...

a 要 例題 20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 là ơi là lời @) WEARTO SOLUTION 不等式の証明 ABO のとき AMBA'≦B2) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, labps (al||) を示す。 まず、右側の不等式 la +6|≦la|+|6| を証明する。途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。左側の不等式|al-16|≦a+6は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 (2) |ā|-|õ|≤|ã+õ|≤|ā|+|õ| pik a·b|=|a|||| cos 0|≤|ã ||6|| よって, laba|||が成り立つ。楽 a=(a, b), b=(c, d) 232 (ARIO (alb)²—à•6³²= (a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² **_0>\ =a²d²+b²c²-2acbd=(ad-bc)² ≥0 I α = 0 または 6=0 のとき, α・6=0,la||6|=0 であるから (1) 条件a=1 または la-b=alb 0」の否定は 060 のとき, a とのなす角を0とすると 「ad かつ60」 a = |a|||cose, -1≦cos0≦1 よって (al a≧0,|a|||≧0であるから la.bl≤allb (2) (1) 5 (a+b)²-|ã+6³² は実数であ= ++20+1万円) = =2(a || b-a.b) ≥0 2013 ゆえにa+a+16D² 2016≧0であるから |ã+b|≤|ã|+|b| •····· 1 p.352 基本事項1 inf. la b≤lab|62 -la|b|≤a·b≤|a||b| と表すこともできる。 <la+61² |a³²³+2|a||6|+|6³²-(la²+2à·6+6³²) = (a + b)(a + b) (1) から ① において, a を a +6,を一言とすると |ã+b−b|≤|ã+b|+|−6| <√13- 2 ← | cos 01 365 等号が成り立つのは, a=0 または = 0 また an // のとき。 24667 13 à·b≤a·b|≤|ä||b| 023 THÁHOL EASTE ●幼児の手の届かないところに置 注いてください。 字消し以外に使用 しないでください。 使ったあとは、 このスリープに入れてください。 株式会社トンボ鉛筆 ベクトルの内積 スリープは再生紙です。 PVC フタル酸エステル不使用 Phthalate Free MADE IN VIETNAMAM £5? Tällä +61 +1B| 102k lal-16|≤|a+b\ 0.05 lal-16|≤|a+b|sa|+|b1 +6+6| をベクトルの三角不等式ということがある。 aories *CACIO

練25と26が考えても分かりませんでした😭 解説をお願いします🙇‍♀️

2 15 練習 26 練習 25 2辺の長さがともに有理数である長方形は, 1種類の正方形で敷き詰 止めることができる。 長方形を拡大または縮小しても, 敷き詰める操作の 回数は変わらないから, 長方形の一方の辺の長さを1として考えよう。 2辺の長さが2,1の長方形について考える。 ① この長方形には1辺の長さ1 の正方形を1個敷き詰めること ができる。2辺の長さが1, 2-1 の長方形が残る。 ②①で残った長方形には、1辺 の長さ√2-1 の正方形を2個 敷き詰めることができる。 SE FREE 正方形で敷き詰めることができる。 つまり, 1種類の正方形で敷き詰め このとき, 長方形のもう1辺の長さが有理数であるならば, 1種類の ることができない場合, 長方形のもう1辺の長さは無理数である。この ことを利用して,√2が無理数であることを証明してみよう。 A 数学と人間の活動 151 B E F G H √2-1 D √2-1 I √2-1 J 上と同じ方法を用いて, √5 が無理数であることを証明せよ。 2 上の図でもとの長方形 ABCD と相似である長方形を見つけ, それが もとの長方形と相似であることを証明せよ。 もし,√2が有理数ならば, 2辺の長さが√2,1の長方形を1種類 の正方形で敷き詰めることができるはずである。 しかし, 上で調べたよ うに,正方形で敷き詰める操作の途中でもとの長方形と相似な長方形が 現れ,この長方形を正方形で敷き詰めていく操作はいつまでも終わらな い。つまり、この長方形は1種類の正方形で敷き詰めることができない。 よって,√2は無理数である。 第3章 数学と人間の活動