(１)の赤線以下の書いてある意味が分からないです y＝1との接点を表しているのは分かるのですが接点の求め方が分かりません、教えてください！

【〔1〕 関数 f(x)=2sin (2x- - πT ♪ 軸方向に +1 について考える。 y=f(x) のグラフは,y=| H に ウ また,y=f(x) のグラフはy軸と点(0, クー だけ平行移動した曲線であり,yの値のとり得る範囲はオカ≦y≦キである。 ア sin |xのグラフをx軸方向 〔2〕 n を整数とする。 関数 g(x)= フはx軸とコ 個の交点をもち, その中でx座標が最も小さい交点の座標は ケで交わる。さらに,xの範囲でこの関数のグラ π F 0 である。 1 サシ nπ x = tanx 2 について考える。tan π x = y=g(x)のグラフは,y=1 ス 1 tanx であることを利用すると, セ tanx (x nπ 2 xキ - のグラフをx軸方向に π だけ平行移動した曲線である。 さらに, 0<x<π, xキ π > の範囲で y = g(x)のグラフは y = tanx のグラフとタ 一個の交点をもち, その中でx 座標が最も小さい交点の座標は π チ である。 解答 Key1 [1] f(x)=2sin(2x- =2sin (2x-1)+1=2sin2(x-1)+1 G よって, y=f(x)のグラフは,y=2sin2.x のグラフをx軸方向に の係数2をくくり出すことが 重要である。 π 6' ♪ 軸方向に1だけ平行移動した曲線である。 に また,-1 ≦ sin2(x-1) ≦1より よって, yの値のとり得る範囲は π 次に f(0) = 2sin(- 2sin (-2) +1=1-√3 3 ゆえに、グラフとy軸の交点の座標は(0, 1/√3) 0 さらに,f(x) = 0 とおくと sin (2x-万 12sin2(x- -1 ≦ 2sin2(x-z) +1≤30がすべての実数値をとって変 化するとき -1sin≦1 -1≦x≦3 3 y=2sin2x-+1 A A 76 x =- 2 一日 π π 0≦x<2πのとき, 3 3 ≦2x- < 1/x であるから 11 π π 7 11 19 3 2x- =- ・π, ・π, π より x = 3 6 6 6 π、 13 y 1 7 π, π 0 x 12' 4", 12 4 したがって, 0≦x<2π の範囲で y=f(x) のグラフはx軸と4個 の交点をもち,その中で x 座標が最も小さい交点の座標は(1) 12

これの丸つけをして欲しいです。間違っている問題があったら正しい答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

1次不等式 1 不等式とその性質 KEY 32 不等式を作る 数量の大小関係を、不等号を用いて表した式を不等式という。 2つの数αの大小関係は、不等号を用いて次のように表す。 a≥b aはもより大きい。 は6より小さい。 は6未満である。 a>b は以上である。 a<b は以下である。 a≤b 4x-7 > 30 左辺 両辺 右辺 不 例 36 次の数量の大小関係を、不等号を用いて表せ。 ある数xを3倍して4を足した数は, 18以上である。 解答 3x+4218 44a 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1) ある数xの4倍から6を引いた数は, 16以下 である。 4x-6≦16 (2) ある数xから5を引いた数は,xの 1/2倍よ 44b 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1)1冊α円のノート4冊と,1本6円の鉛筆3 本の代金は,600円以上である。 4a+36 ≧ 600 (2) ある数xを4倍して3を足した数は,x を 7 倍して4を引いた数より大きい。 り小さい。 x-5</ 例 37 次のxの値の範囲を数直線上に図示せよ。 (1)x≧5 解答 (1) (2) x<-2 (2) 5 4x+37x -4 -2 0 数直線上のはその数 を含み、 ○はその数を 含まないことを表す。 45a 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 (1)x≦3 45b 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 (1)x2.5 x>-√√2 0 1 X (2)xはぐ 0 1 2)3 32 未満 1 0 1 XC

問2のｑ’の式の分母に2かけてるのはどうしてですか

この日, もつことになる。 がαより引き継がれやすいと, 世代を重ねるごとに変動をしながら, Aの遺伝子頻 度が大きくなる傾向になると考えられる。 153 問1 BB の個体: 36% Bbの個体: 48% bbの個体: 16% 問2 0.29 問3 41個体 Key Point 自然選択が働くと、特定の遺伝子型の個体が取り除かれ,ハーディー・ワインベルグの法 則は成り立たない。 解説 問1 遺伝子Bの遺伝子頻度をか. 遺伝子の頻度をg (p+g=1) とすると,この集団に おける遺伝子型の頻度は次の式で求められる。な (pB+qb)²= p²BB+2pqBb+q²bb とは いる。 よって, 遺伝子型 BB の個体の割合は2=0.62=0.36, 遺伝子型 Bb の個体の割合は2pg=2×0.6×0.4=0.48, 遺伝子型 66 の個体の割合は4=0.4=0.16 となる。 問2bbの個体がすべて取り除かれた後の, 対立遺伝子の遺伝子頻度を′とすると. BBの個体の割合が 0.36, Bb の個体の割合が 0.48 であったので(sp+Mo 0.48 g′'= (0.36 +0.48) ×2 0.48 0.84×2 =0.285≒0.29 となる。 変化後の遺伝子頻度で自由交配が行われれば, ハーディー・ワインベルグの法則から次 世代における遺伝子頻度は変わらないので,bの遺伝子頻度は0.29である。 問3 対立遺伝子の遺伝子頻度が0.29 なので, bb が取り除かれた後の対立遺伝子Bの 遺伝子頻度かは、 al p'=1-0.29=0.71 st Bb の個体の割合は2pg′=2×0.71×0.29=0.4118 ≒ 0.41 総個体数が100個体であれば,B6の個体数は100×0.41=41)

vision questⅡ English expression hope70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listening task 1.... 続きを読む

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

わかりません 私を救いなさい

[クリアー数学Ⅰ 問題391] て ク あるクラスで100点満点の試験を行ったところ,平均点は60点,分散は25であ あった。得点調整のため、生徒全員の得点を1/2倍して、さらに10点を加えた。 数 得点調整をした後の平均値,分散、標準偏差を求めよ。 14.1 key 6値60+/+10= 散 準偏差 1SS2=125= 舞浜 25 4

黒四角の部分の微分はどのようにやればいいのですか？

よって の値域は したがって y"=k-aksinkx-bkcoskx) y"=-key=800+ =-k2 (asinkx+bcoskx) 全体, よって, n=k+1の [1], [2] から, すべての 成り立つ。 <f(x)</ 155 (1) るから dn dx" ate n 注意 第2次導関数の -COSX = COS x+ ①とす る。 (1-7x)-15 156 y= (1-7x) 1から y'=-(1-7x)-2.( 1 2であるから x2 [1] n=1のとき y'=7.(-2)(1-7 左辺 = d dx cos x = - sin x, y'''=2.72.(-3) =2.3.731- π 右辺 = COS x+ == - sin x 2 よって, n=1のとき, ①は成り立つ。 log10 よって,y(n)=n! できる。これを数 [1] n=1のとき ■2x2-30x, もよい。 [2] n=kのとき①が成り立つと仮定すると (1) tar dk k dxk -COS x = COS x+ ****** ② 2 n=k+1のとき,①の左辺について考えると, ②から dk+1 d dk COS x = dxk+1 -COS X dxdxk d k dx COS 1+ +1) 左辺 =y' 右辺 =1 よって, n= [2] n=kのと y(k) =k!.7* このとき y(+1)

サの部分がわからないので解説して頂きたいです。

000076 76 sin0, cos0 の2次式の最大・最小 a, b, cは正の定数とする。 0 2 の範囲で定義された2つの関数 S(0)=(1-√3a)sin' 0 +2asincos0+ (1+√3a)cos'0g(0)=bsinc0+b について (1) S(0) を a, sin20, cos20 を用いて表すと S(0) T lasin 20+ + ウ イ と変形できる。 よって,f(8) は のとき最大値 A = [エオ (2) g (0) の最小値が0であるとき, cの値の範囲は cサである。 このとき,さらにS(0) g(8) の最大値と最小値がそれぞれ一致するならば a+ キ 0= T ■ク のとき最小値ケ コαをとる。 b = セ + ソ タ a = ス チ である。 解答 (1) f(0) 変形すると Key 1 f(0)=(1-√3a) 1-cos20 2 +2a- sin20 2 +(1+√3a)1+ cos20 Key 2 2 = asin20+√3acos20+1= a(sin20+√3 cos20) +1 =2asin(20+ /25) +1 f(8) = (sin'0+cos'0) +a2sincos0 +3 a(cos20-sin³0) と変形し 2倍角の公式 2sincos0 = sin20 cos' 0 -sin^0= cos20 を代入してもよい。 π のとき ≤20+ 3 13 4 S より √3 2 α > 0 より ≤ sin(20+) 1 -√3a+1≦2asin (20+4 +1 ≦ 2a+10 よって, f(8) は 1 02 π π 20+ すなわち 0= 33 = 243 のとき最大値 24 +1 12 π 20+ (2)g(8)=0 のとき 60 より sinc0 = -1 0≧0 の範囲で sinc0 = -1 となる最小の8の値。 は すなわち 0 のとき 最小値1-3a 2 D bsinco = -b 3 c>0より, clo= となり 3 8₁ = 2 となるから 12c <10+(-1)=( よって,OSTの範囲で g (8) の最小値が0 となるとき c0 であるから, 3π 2c より c≥ 3 2 f(8) g (0) の最大値と最小値がそれぞれ一致するとき 2α+1=26 かつ 1-√34=0 これを解いて a= √3 3+2√3 b = 3 6 √3 3 三角関数 ( 最大値は (2)=6(sin+1) +1 = 26 攻略のカギ! Key 1 psin0 + gsincosd+rcos'0 は, sin 20, cos20 で表せ sind と costの2次式 f(0) = psin'0+gsindcosd+rcos' の最大・最小は, 2倍角の公式から得られ る下の3つの等式を利用して, f(0) を sin20 と cos20 の式で表してから、 合成して求める。 sin20 sincost= 2 sin² = 1-cos20 2 1+cos20 cos2 0 = 2 2 asin + bcos0 は,rsin (0+α)の形に合成せよ 35 (p.149)

〰️引いてるところが理解できません！！！ （問題の「カ」のところです） どのように考えたらいいのでしょうか？

練習問題 107 母平均の仮説検定 ある工場で作られたジュースの容量は1800.0mL と表示されている。このジュース400本を無作為に抽出しジュースの容量を 計測したところ、平均は1796.7mL,標準偏差は 26.4mLであった。 太郎さんと花子さんは,この調査の結果からジュースの 容量は表示通りではないといえるかどうかを有意水準5%で両側検定しようとしている。 花子:この工場で作られたジュースの容量を X (mL), Xの平均をM (mL) とし,アをM=1800.0 である とします。 太郎:400は十分大きいから、標本の大きさ400の標本平均 X は,平均イ,標準偏差 ウの正規分布に近 似的に従います。 よって, Z= 花子:M = 1800.0 という仮説について両側検定するから,X≦1796.7 または X ≧ カ とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1)に従うと見なせます。 となる確率の値を 求めます。 正規分布表を利用すると、かの値は 0. キクケコとなり,サ 0.05 が成り立つので、 アはシ。よって、この標本調査の結果からジュースの容量はスコ 太郎:その通りです。また,棄却域を考えることによって検定することもできます。 正規分布表から P(-セソタ Z≦ センタ = 0.95であるから,有意水準 5% の棄却域は Zsセソタ セソタ Zとなります。 X = 1796.7 のときチツテトとなり、この値は棄却域に ナから, ア は よって,この標本調査の結果からジュースの容量は スという結論を得ることができます。 の解答群 ⑩ 帰無仮説 ① 対立仮説 |の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sera (0 0.066 ① 0.05 ⑤ 1773.6 ⑥ 1796.7 (2) 1.32 ⑦ 1800.0 6.60 ④ 26.4 ⑧ 1803.3 1826.4 サ の解答群 heen -20 18T2.0= (7.0) as ① < |の解答群 (0) ⑩ 棄却される ① 棄却されない。 スの解答群 FLO () 30 TO.0-(m ⑩表示通りではないといえる の解答群 ⑩ 含まれる 11.0 (0) S (1) 0.0 = (2X)9(n) 分散 ① 表示通りではないとはいえない ①含まれない 0000 とせよ 代 (n)=(2120)

数II 三角関数です (1)から、途中式なども含めた詳しい解説をお願いします🙇🏻‍♀️

実戦問題 74 三角関数を含む方程式の解の個数 関数 f(8)=cos20 + 2sin0 +2 ( 1)について考える。 (1) t = sin0 とおいてf(0) の式で表すと,f(8) アイピ2 + ウ 1t+ I となる。また、もの値のとり得る範囲 は であるから,f(e) は ケ 0 = またはクのとき最大値 0 = または シのとき最小値スをとる。 コ [シの解答群 00 07 ② π π 3 5 ③ ④ ⑤ ⑥ π ⑦ 3 2 6 3 5 (2) 0≤0≤ - の範囲において, t = sin0 を満たすは 6 セ st ソ または t=チのとき1個, st<チのとき2個存在する。 タ したがって, 5 πの範囲において, 0 の方程式 f (0) = k を満たす 0 は 6 ツ << のときナ テ テ 個,k= またはk = のとき 個存在し, <ツ または くんのときは存在しない。 答 Key 1 三角関数 (1)t = sin とおくと f(0)=1-2sin 0+2sin0+2=-2sin 0+2sin0+3= -2t2+2t+3 cos20=1-2sin20 5 1,0≦sin ≦1であるから 0≤t≤1 また, g(t)=-2t2 + 2t+3 とおくと よって、 右のグラフより 9(t) = −2(t− 1)²+ 7 一般 2 g(t) 3 t = のとき 2 最大値 72 t = 0, 1 のとき 最小値3 1 ここで,t= のとき 0 = 2 =1/5または 5 π 6 0 11 t t = 0 のとき 0 = 0, t=1のとき 0 = π 2 2 したがって,f(9) は(①)または(2)のとき最大値 6 72 0=0 ) または 0 = I 2 (4) のとき 最小値3 平方完成する。 g(t) =-2t+2t+3 =-2(t-t)+3 = ={(-1/1-4/1}+3 sin0 = 1/1より π 2 0 = または 6 5 sin0 = 0 より 6=0 sin0=1 より 0= = 5 (2)の範囲において, t = sin0 を満たすの個数は 1 2 Ost</1/23 または t=1のとき1個, St<1のとき2個 2 y=g(t) (0≦t≦1) と直線 y=kの共有点を調べると 7 1 (i) k= のとき,t= で1つの共有点をもつ。 2 7 0 1 x 1 1 2'2 t=1/2のときは2個 <t< 1 の範囲にそれぞれ (ii)3<k< < のとき,O<t< </ 2 1つずつ共有点をもつ。 (i) =3のとき, t = 0, 1 でそれぞれ共有点をもつ。 1 <t<1/2のときは1個 <t<1のときは2個 5 したがって, 0 -πの範囲で方程式 f(0) = k を満たす0は 6 t = 0, 1 のときはそれぞれ -7 7 3<< のとき3個=3またはk = 7 k<3 または くんのときは存在しない。 2 のとき2個存在し, 1個 2 攻略のカギ!! Ke 1 sin 20, cos20 を含む式は, 2倍角の公式を用いよ (p.149) cos20=1-2sin20=2cos20-1 より sin または cos のみの式に変形することができる。 119

数IIの三角関数です。 (1)から、途中式なども含めた詳しい解説お願いしたいです… よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

0... (*) を考える。 cos >0 を ウ πである。 実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 0002を満たす定数とし,xの2次方程式 x2+2(1-cosd)x + 3-sin'0-2sin20-2sin (1) 方程式 (*) が異なる2つの実数解 α, β をもつとき, 0は不等式 2sin20+ ア sine π オ キ 満たす。このことから, 0 の値の範囲を求めると, <B< π. <日< I ク ケ コ さらに6が鋭角のとき, 方程式 (*)のx= sin0 以外の解はx= (2) x=sin が方程式 (*) の解となるような角0は全部でサ 個ある。 [シス + v セ である。 答 (1)xの2次方程式 f(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつとき,判別 式をDとすると D> 0 = =(1-cosl)-(3-sin'0-2sin20-2sin0) =2sin20+2sin-2cos0+ (sin'0+cos20)-2 = 2sin20+ 2sin0-2cos0-1 =4sincos0+ 2sin02cos0-1= (2sin0-1) (2cos+1) (2sin-1)(2cos8+1)>0 0≦02πの範囲に注意して (i) sind> かつ cost-1/2 のとき 2 Key 1 sin0 > 12 より cose > 1/23より 0≤0<,<<2 よって,この共通部分は << (ii) sine< 12 1 かつ cose<! のとき 2 Key sin<1 058< >*<0<2x π 5 6'6 2 cos<- より <日< π 2 4 3 118 sin20=2sin Acoso AB> 0⇔ A>O {A<0 または [B>0 \B<0 1 sin0 > cos>- <2π sin< よって、この共通部分は8/1/20 (i), (ii) より << 6 2 3 5 π、 << 6 (2) x = sinが方程式 (*) の解であるとき sin20+2(1-cos) sin0+3-sin20-2sin20-2sinQ= 0 整理すると, 3(sin20-1)=0より sin20=1 12 1-2 y cose<- 1x 0 x 20 の値のとり得る範囲に注意 0204πの範囲で 20= 5 π 2' 2 よって、条件を満たす 0 は 0 = π 5 4'4 する。 の2個。 方程式 (*) は さらにが鋭角のとき,=1/4であるから 4 x²+(2-√/2)x+1/2(1-2√2) = 0 左辺を因数分解して = 0 方程式(*)はx=sin = 1/12 T 1 π 1 -4+/2 よって, x= sin- 以外の解はx= -2= √√2 √2 2 を解にもつことがわかってい あるから,因数分解する。 攻略のカギ! Key 1 三角関数を含む方程式・不等式は, 単位円を利用せよ