なぜ共通解をαとおく必要があるのですか？

例題18 共通解 2次方程式x2+x+k=0,x2+kx+1=0 が共通解を1つだけもつように, 実数の定数kの値を定めよ。 また, そのときの共通解を求めよ。 考え方 共通解をαとし, μ'+α+k=0,u'+ka+1=0 から, α2 を消去して考える。 共通解をα とすると, α²+α+k=0 ...... ①, α²+ka +1=0 ...... ② ①-②より, (1-k)a+k-1=0, (1-k) (a-1)=0 解 (i) k=1のとき, 2つの2次方程式は、 両方とも x2+x+1=0 となるから 共 通解は2個あり,条件に適さない。 (i) k=1のとき, α=1 であるから, これを①に代入して、 方程式に代入して, x2+x-2=0, k=-2 (x+2)(x-1)=0, x=-2, 1 x2-2x+1=0, (x-1)2=0. x=1 したがって, x=1 という共通解を1つだけもっている。 (i), (ii) より 求めるんの値は, k = -2, 共通解はx=1

なぜ、マーカー部分って（300,7.4^2）ではないんですか？💦

[710数学B 練習36] 内容量300g と表示されている大量の缶詰から。 無作為に100個を取り出し, 内容量を量 ったところ, 平均値が298.6g, 標準偏差が7.4g であった。 全製品の1缶あたりの平均 内容量は, 表示通りでないと判断してよいか｡ 有意水準 5%で検定せよ。 ED 無作為抽出した100個について。 重さの標本平均をXとする。 ここで、仮説「母平均について=300である」 を立てる。 標本の大きさは十分大きいと考えると, Xは近似的に正規分布 N300, X-300 とすると、近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 0.74 298.6-300 0.74 7.4m 100. 正規分布表より P(-1.96≤ Z ≤ 1.96) ≒ 0.95 であるから,有意水準 5%の棄却域は ZS-1.96 または 1.96Z X=298.6のとき Z= を棄却できない。 目 したがって、この結果からは, 表示通りでないとは判断できない。 に従う。 1.9 であり,この値は棄却域に入らないから, 仮説

(3)についてなのですが、点Bは摩擦がかかっているAB間と何も無いBC間の中間にありますが、点Bには摩擦がかかっているのでしょうか？通過する時というのはどっちの地点にいるのですか？

カF [N] 速さが W 自体が された仕事 J 53 運動エネルギーと仕事 右図で, AB間は摩擦 がはたらき, BC 間は滑らかである。 AB = x [m], AB間での動摩擦係数をμ' とする。点Aで,質 量m[kg]の物体を初速度 vo〔m/s]で右向きに滑 らせた。重力加速度の大きさをg 〔m/s?]とする。 A (1)物体が点Bを通過するとき, AB間で摩擦力が物体にした仕事はいくらか。 --ling my m(kg) = umg ・vo 〔m/s] x (m) (2) 物体が点Bを通過するとき, 物体のもつ運動エネルギーはいくらか。 2 mv ² - u-mg xx (3) 物体が点Cを通過するとき, 物体のもつ運動エネルギーはいくらか。 (4)物体が点Cを通過するために必要な初速度の大きさはいくらか。 B - u'mg x

最大、最小を求めその時のxを求める問題です。 解答は載せているのですが、 ①1番始めの2√2sin(x−3/4π）はなんで➖3/4πで➖なのですか？5/4πではなぜ駄目なのですか？ ②−1<=sin（x−3/4π）<=−2の−Iの−2はどこからでてきてるんですか？

(5) J-2 sin X-2 cos X - 252 sin (x-1) (0 X = ²) 0 < x <= 22-3²1-³0²-7 一番 (×22) 19 11 −| ≤ Sin (X-21) ≤ - F J <7 - 2√2 ≤ 2√2 Sin (x-¹)-2 • Max: -2 (X-³1-²/0₁ - 12/0¹) X-0 =0) 0,5) 4 min=-252 (x-1)=² ) X - 4 ) (x-µ--² つまり 2 min á Max

P＝I z I＞2.2 ＝ で、ここがなんでﾀﾞｲﾅﾘｲｺｰﾙになるのか教えてください！ 不等号の向きの決まり方がわかりません

7 例題 ･ 6 将来外国へ行きたい高校生の母比率は50% と異なるか。 有意水準 したいか聞いたところ, 行きたいと答えた人の割合は54.4%であった ある地域の高校生 625人を無作為に選んで,将来外国で勉強したり働い じゃなくてな あやまりじゃないか しらべたいよ <帰無仮説は「ヵ= 0.5」, 対立仮説は 「ｶ キ 0.5」 である。 あゆみ 解 行きたいと答える高校生の人数をXとすると,標本の大きさんが十分 大きいとき, Xの分布は正規分布 N (np, np (1-D))で近似すること (m₁-4²) できる。 行きたいと答えた人は,625・0.544340 (人)であるから,標準化 二項分布 た確率変数Zの値の絶対値は x-m |2|= |X-np| √np(1-p) 12 340-625・0.5 | 625・0.5・(1-0.5) = 2.2 13 15 分散に よって うそかんさいげ P(|ZI ≧2.2) = 2(0.5-μ(2.2)) ≒ 0.028 本当が正し ゆえに,およそ3% となり,有意水準 5%よりも小さいから、帰無 説は棄却される。 5より小さいといえる? したがって, 「将来外国へ行きたい高校生の母比率は50% と異なる といえる。

マーカー引いたところなのですが、この式だと△ABCの外心Oと一致しませんか？💦 どうしてこの式になるのか教えて欲しいです🙏🙇‍♀️

AL ウス 正三角形でない鋭角三角形ABCの外心を0, 重心をGとし,線分 OG のG を越える延長上にOH=30G となる点Hをとる。 ネーク 日 本 例題 30 線分の垂直に関する証明 このとき, AH⊥BC, BH⊥CA, CH⊥AB であることを証明せよ。 HVIS CHART ⓢ OLUTION S 垂直 内利用・･････ 2つのベク AH・BC=0, BH・CA=0, CH･AB=0 を示す。 (解答) OA=4,OB=1,OC=とする。 0は△ABCの外心であるから OA=OB=OC また,外心の性質 OA = OBOC や, OH, OG なども出てくるから, 点Oを始 点とする位置ベクトルで考える。 よって |a|=||= Gは△ABC の重心であるから a+b+c OG= 3 p.352 基本事項 3, p.370 基本事項1 B . b 0 a A TH C ゆえに AF=OH-OA=3OG-OA=(a+b+c)-d=1+c 7 AH-BC=(b+c)·(c-b)=|c²²-16²²=0 AH = 0, BC ¥0 であるから AH⊥BC したがって AH⊥BC 更に BH=OH-OB=3OG-OB=(a+b+c)=a+2 CH=OH-OC=30G¬OČ=(a+b+c)—c=ã+b ◆外心は, △ABCの外接 円の中心であるから, OA, OB, OC の長さは すべて外接円の半径と 等しい。 OH=3OG 基本 61 - ||=|6| AH = 0 のとき, ∠A=90°(直角三角形) となり、不適。 |a|=|c| |16|= |a| 2 BH CA=(a+c)·(a−c)=lā|-|¿P²=0 CH•AB=(a+b)•(¯¯à)=|b³²-|à첪=0 BH ¥0, CA ¥0, CH ¥0, AB = 0 であるから BHLCA, CHLAB inf. この例題の点Hは よって BH⊥CA, CH⊥AB △ABCの垂心となる。 inf. 外心,重心,垂心を通る直線 (この問題の直線OH) をオイラー線という。なお,正三角 形の外心,内心、重心,垂心は一致するため, 正三角形ではオイラー線は定義できない。 381 1章 位置ベクトル, ベクトルと図形

標準化するときの式って、Z＝σ分のX➖M なのに、この式はなんで σの部分が√16分の7になっているのですか？？

S バラつきてる 例題・5 に従うように製造している。 16本を無作為抽出して調査したところ, 容量 ある会社では, ジュースを, 1本平均200mL, 標準偏差 7mLの正規分布 母平均の検定 €137/9 5172126827 「ではない」と判断できるか。 有意水準 5% で仮説検定せよ。 の平均は197mLであった。 この結果から, ジュースの容量の平均は200mL 製造されるジュースの容量の母平均をとする。 このとき、 帰無仮説は 「m 200」, 対立仮説は 「m≠200」 である。 帰無仮説 「m 200」 が正しいとすると, 標本平均 X の分布は正規分 N (2007) とみなせるから,X を標準化した Z= X-200 布 7 = 〓= 16 分布は N (0, 1) とみなせる。 標本平均の値が 197 であるから,確率変数Zの値zの絶対値は |197-200| |z| = ≒1.71 7 √16 2章 4 節 統計的な推測 よって P(Z≧ 1.71)=2(0.5-μ(1.71))=0.08726 ゆえに,およそ9% となり,有意水準5%よりも大きいから, 帰無仮 説は棄却されない。 5より大きいといえないで したがって, 「ジュースの容量の平均は200mL ではない」 とはいえない。 5

この問題の解説をしてください、、 答えを見ても国語力が足りないからかよく分かりません

10 バラつきてる 例題.5 母平均の検定 €137/9 Futz126827 に従うように製造している。 16本を無作為抽出して調査したところ, 容量 ある会社では, ジュースを, 1本平均200mL, 標準偏差 7mLの正規分布 の平均は197mLであった。 この結果から、 「ジュースの容量の平均は200mL 「ではない」と判断できるか。 有意水準 5% で仮説検定せよ。 製造されるジュースの容量の母平均をmとする。 このとき, 帰無仮説は 「m=200」, 対立仮説は 「m ≠ 200」 である。 帰無仮説 「m 200」 が正しいとすると, 標本平均 X の分布は正規分 (2 N 20076) とみなせるから,X を標準化した Z= X-200 16 7 √16 10. = 分布は N (0, 1) とみなせる。 標本平均の値が 197 であるから,確率変数Zの値zの絶対値は |197-200| |z| = ≒1.71 7 √16) の 2章 4節 統計的な推測 よって P(|Z| ≧ 1.71)=2(0.5-μ(1.71)) = 0.08726 ゆえに, およそ9% となり,有意水準5%よりも大きいから,帰無仮 説は棄却されない。 5より大きいといえないで したがって, 「ジュースの容量の平均は200mL ではない」とはいえない。

241. このような解答でも問題ないですか？ また積分で面積を求める系の問題では 模範解答ではほぼ必ず「図よりS=」 と結論へ進んでいるように思うのですが、 記述問題では図を書いた方がいいのでしょうか？ またこの問題で図を書くとなると、曲線の極値などを求めて図を書くというこ... 続きを読む

2 基本例題 241 3次曲線と接線の間の面積 曲線y=x²-5x2+2x+6 とその曲線上の点(3, -6) における接線で囲まれた図 形の面積Sを求めよ。 とする。 基本 238,240 重要 247 指針 211 原点 面積を求める方針は ① グラフをかく 2 積分区間の決定 ③3 上下関係に注意 本問では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 また、積分の計算においては,次のことを利用するとよい。 3次曲線 y=f(x)(x2の係数がα) と直線y=g(x) が x=α で接するとき,等式 f(x)-g(x)=a(x-α)*(x-β) が成り立つ。エロー (2 気に 解答 y'=3x²-10x+2であるから,接線の 方程式は Dip y-(-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) すなわち y=-x-3Sは この接線と曲線の共有点のx座標は, x3-5x2+2x+6=-x-3の解である。 これから x 3-5x2+3x+9=0 ( * ) ゆえに (x-3)^(x+1)=0 よって x=3, -1 したがって,図から、求める面積は S=S², 10 {(x-5x²+2x+6)-(-x-3)}dx ...... YA 6 -3 ico 6 3 18 x |曲線 y=f(x) 上の点 (α, f(α)) における接線の 方程式は y=f(a)=f'(a)(x-α) 1(x)0-(2017-2 辺が 【左辺が(x-3)を因数にも つことに注意して因数分解。 3 93 S 703230 1 -5 3 -6 -9 1 -2 -3 2013 380586 1904 1 =S_,(x-3)(x+1)dx =S²₂ (x−3)²{(x−3) +¹)dx=S_₁ {(x-3)² + 4(x-3)²) dx (x-a)²(x-B) - -[(x-3)" ], +4 [ {x=32], --64+ 256-04 (x-3)373 3 =(x-2)^{(x-2)-(B-α)} = S(x-a)" dx = (x=a)^² +C | ◄ n+1 36 7章 41 面 積

二項定理 なにがしたいのか 、なにをしているにかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 回答よろしくお願いいたします(＞人＜;)

11 (1+x)" の二項定理による展開式を用いて,次の等式を導け。 ) (1) * Co-3₂ C₁ +9₂ C₂+(-3)" ₂ C₂ =(-2)" ① にこうを代入すると、 {1+(-3)}" Cotn6₁ (-3) +aC+(-3)* + ... +ucu (-3)^ ³₂ - n 5.2 x Co-3mCz+qaC+ ----- + (-8) μlu - (-2)^² = (2) C₁ +2₂ C₁ +4₂, C₂+ + 2" ₂C₁=3" n Orx-2xt habe (1+2)"=nCo fuli: 2+µ (²¹2+... tulnu. 24 √2 nCot2n C₁+ 4nCatfahn (n = 3h