要素の個数を正確に求めれません😭 求める過程を教えてください！

00000 重要 例題 10 グループの人数と集合 (3つの集合) 人は人のうち、漁市に行ったことのある人は5人であり市に行けたことのあ 人は13人市に行ったことのある人は30人であった人は市と日市に行 たことのある人はx人, A市と C 市に行ったことのある人は9人, B市とC のある人は3人, A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は28人であ 市に行ったことのある人は10人であった。市との市に行った。 基本 3. p.275 STEP UP) った。このとき、xの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 集合の応用問題 図をかいて 1 順に求める ② 方程式を作る ②の方針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。 そして、 残った部分の要素の個数をα, bとおいて考える。 全体集合をひとし, A市, B市, C 市に行ったことのある人全体の集合 を,それぞれA, B, C とする。 右の図のように, 要素の個数 α, bを 定めると50 a+(x-3)+3+6=50 b+(x-3)+3+7=13 これらの式を整理すると a+x=44 a+b+x=45 1, 3 ・U (100) a+b+14+(x-3) +7 +6 +3 +28=100 b+x=6 28 b B(13) x-3 ( NUAR BUA DURUM) -A (50) a 3 7 2, ①から a=44-x ②から b=6-x これらを③に代入して整理すると-x+50=45 よって x=5 6 14 C(30) n(ANBNC) #5 個数をかき込んでいく。 n(A)=50 ←n (B) =13 n(U)=100 Smanj な 0. C PRACTICE 10 3 ある高校の生徒140人を対象に, 国語、数学、英語の3教科のそれぞれについて、得 意か否かを調査した。 その結果, 国語が得意な人は86人、数学が得意な人は40人 た。そして,国語と数学がともに得意な人は18人, 国語と英語がともに得意な人は 15 人,国語または英語が得意な人は 101 人, 数学または英語が得意な人は5人い また,どの教科についても得意でない人は20人いた。このとき、3教科のすべてが 意な人は 人であり、3教科中1教科のみ得意な人は人である。[名城

143. この問題のようにθの範囲が書いていない問題は 0≦θ<2πと考えればいいのですか？？ 解答があまりどういうことなのかピンとこなかったので自分が学んだ方法で解こうとしたのですが、この方法（写真2枚目）でも解けますか？ 解ける場合どう解くか教えてほしいです。

224 重要 例題 143 三角方程式の解の存在条件 10 の方程式 sin20+acos0-2a-1=0 を満たす0があるような定 ure 囲を求めよ。 指針▷ まず, 1種類の三角関数で表す (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0 ...... 解答 cos0=x とおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0... ① この左辺をf(x) とすると, 求める条件は, 方程式f(x)=0が -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは, 放物線y=f(x)とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 口 [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で, x軸と異なる2 点で交わる, または接する。 よって、求める条件は、 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもっ ことと同じである。 次の CHART に従って、考えてみよう。 2次方程式の解と数々の大小グラフ利用 D, 軸,f(k) に着目! 1 このための条件は、 ①の判別式をDとすると D≧0 D=(-α)²-4・2a=α(a-8) であるから a(a-8) ≥0 (2 よって a≦0,8≦a a 軸x=1/28 について-1<<1から 2<a<2 ...... a>. IKACION cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は f(-1)=1+3a > 0 から f(1)=1+a>0 から ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 ① [2] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸とただ1点 ---- で交わり,他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)ƒ(1) <0 1 3 a>-1 1 3 a=- (4) (5) ゆえに (3a+1)(a+1)<0よって-1<a<- a<- 1/13 1 またはa=-1 ① [3] 放物線 y=f(x)がx軸と x = -1 または x=1で交わる。 f(-1) = 0 またはf( 1 ) = 0 から [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 [参考] [2] と [3] をまとめて,f(-1)(1)≧0としてもよい。 3 [同志社大] ③3③ 練習 0 の方程式 2cos²0+2ksin0+k-5=0を満な ④143 を求め 検討〉 TAHO x2ax+2a=0 をαについ て整理すると x2=a(x-2) よって, 放物線 y=x2 と 直線 y=a(x-2)の共有点のx座 標が-1≦x≦1の範囲にあ る条件を考えてもよい。 解 編 p.139 を参照。 [1] \ YA + 11 D2 (794) [2] YA -1 Do 基本140 -1 YA -1 1 00 + X 大量 <D-[0] X

この問題が本当に分かりません！解説してくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️

0 0<x=>2<x P 25755=705x55 0 (0123 45 (2345 ob 6 7 [2] 花子さん, 太郎さん、先生が授業についての会話をしている。 先生: 前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。 実数xに関する条 作pg があり、条件か, g を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命 題 「bg」が真であることを集合 P, Q の包含関係で表すとどうでしたか。 (ア) です。 花子: 集合の包含関係で表すと 先生: 正解です。 では、命題「bg」 が偽であるときには反例がありますね。その 反例が属するのはどのような集合ですか。 太郎: (イ) 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 p:|x|≦ 2,g:|x+α|≧1 について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「g」 が真であるようなα の値の範囲はわかりますか。 太郎 : 命題「bg」 が真であるから、包含関係は 範囲は です。 先生: よくできました。 では最後に,命題 「bg」が偽であり、x=1 がその反例 の1つであるようなαの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は です。 7 先生: 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (2) (1) (ア) (イ) に当てはまるものを、次の1~7のうちから一つずつ選び番号で答 えよ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合 とする集合 P Q の補集合を表す。 1 PCQ 2 PDQ 3 PCQ 5 PnQ 6 PnQ 7 POQ に当てはまる式を求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 であり、求めるαの値の -8- 4 PDQ (配点10) E 焼き

解説お願いします🙇‍♀️ 答えは4.5です

✓Aの298 海面上xmの地点から, ロープで結んだ舟を引き寄せる。ロープ まとめ の長さが20mであり, 舟を見下ろす俯角が 13° となったとき,x の値を求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せよ。

104番教えてください😭

以上な たとき, TINA P 教p.51 問9 まとめ 2 3 104 右の図で,点PはAを出発点として確率 - 4 確率 1で矢印と逆向きに隣へ1つずつ移動する。 このとき次の確率を求めよ。 Q(1) 点Pが3回の移動でちょうどBにくる。 (2) 点Pが5回の移動でちょうどBにくる。 で矢印の向きに B) A 98

24. [2] なぜa=b=cならば abc≠0を満たすすべての実数a,b,cについて成り立つ と言えるのですか？ また、a≠0,b≠0,c≠0でなければならないのを まとめてabc≠0と表しているのですか？

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y_y+z_z+x (0) のとき, 6 (2) 解答 (1) 5 b+c a x+y 5 よって = a 練習 3 24 指針 条件の式は比例式であるから, 比例式は=kとおくの方針で進める。 A (1) = とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k これらの左辺は x,y,z が循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる>まず、結 (1) a, E すると, x+y+z を k で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 - c+a b y+z 6 (2) 分母は0でないから b+c a+b C (1) x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④-②, ④-③, ④-① から, それぞれ d) A x=3k, y=2k, z=4k c+a b a+b C z+x 7 ①,y+z=6k xy+yz+zx 6k²+8k² +12k² ) x2+y2+22 6 (2)__a+1 -=kとおくと, k=0で a のとき、この式の値を求めよ。 b+c=ak ① +② + ③ から 2(a+b+c)=(a+b+c)k よって (a+b+c) (k-2)=0 a+b+c=0 または k=2 ゆえに [1] a+b+c=0のとき b+c=-a よって k= (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc≠0 b+c_a =kとおくと ①,c+a=bk ・②a+b=ck a xy+yz+zx x2+y2+22 ②,z+x=7k ...... db=2,sld =-1 x+y=y+z_z+x 7 b+1 [2] k=2のとき, ①-② から a=6* ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ, これは abc≠0 を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から,求める式の値は 8 -1, 2 a+b+d (0) m2. の値を求めよ。 AFFE DE 7th- bo-do x²-1² 要例題 C abc=1, であること a+b+c 検討 ①~③の左辺は, x, 循環形 ( x y zxd 次の式が得られる)に いる。 循環形の式は、 加えたり, 引いたり 処理しやすくなること ART <x:y:z=3:2:41 答 3・2+2.4+4・3 32 +22+42 と計算することもで (2) a, abc≠0⇔a=0 かつ 60 かつ よって, ること P=(a- bc=1と 0の可能性があるから 両辺をa+b+cで割 はいけない。 (*)k=2のとき, ①, よって a=b (分母) 0の確認。 って したがって _Q=(a- b+c=2actoに P ここで,( a² +6² F この2式の辺々を引よって b-a=2(a−b) したがっ 5 5 a

［問題4］答えがないので教えていただきたいです。よろしくお願い致します！

[問題4] 放物線 7 y=- 11/08/12/2x+1 について, 以下の問に答えなさい. x +1…..... ① (1) x が -3,-1, 0,3のとき,それぞれに対応するyの値を求め,表にまとめなさい.作成する表で は,上段はxの値,下段はyの値になるようにし,xの値は左から右に向かって大きくなるように しなさい. (2)(−1,0)を点Aとし, x = -1の時の放物線 ① 上の点をB, x=3の時の放物線 ① 上の点をCとす る.さらに,線分 AB を 3:7 に内分する点をDとするとき, CDの長さを求めなさい. CD の長さ を求めるまでの計算過程を示し,最後にCDの長さが求まった部分にアンダーラインを引いて強調 しなさい.

データの分析 (３)教えてください！

(補充問題) 次の表は, あるクラス 20人の数学のテストの得点と英語のテストの得点 をまとめたものである。x、yの平均値をそれぞれx y で表す。 番号 (x-2 (ターン)(x) 1 2 63 57 60 57 ⠀ : ⠀ 20 60 60 合計 A B 6.5 60 55 50 4 1 : 40 40 50 60 70 80 x 1 500 イ (1) 表中のA、Bの値を求めよ。 (2) の分散sとxの標準偏差 s, を求めよ。 (3) 数学と英語の合計点をとおくとき,の分散s ” を求めよ。 (4) xとyの相関係数を求め,xとyの散布図をア~ウから1つ選べ。 8157656050500 45 9 9 : 0 1280 40. -6 3 : 0 600 類題 青チャートEX131 40 50 60 70 80 x ウ¥4 957665544 050 80円 75 70 65 60 55 50 40 50 60 70 80 x

大変お手数おかけしますが、もしこの問題集の答え冊子持ってる方いらっしゃったら、 88(p133),89(p134),97(p146),108(p162),109(p163) の答え・解説を送っていただきたいです🙇🙇 (かっこの中のページ数は問題が本誌に掲載されているページです)

共通テスト対策 実力養成重要問題演習 分野別に基礎の定着をはかり, 思考力の土台を養成する 米女 数学 7 Learn-S 2024 共通テスト 重要な考え方を身につけ、 共通テストに向けて 対応力を磨く Te Benesse

ガウスの二次方程式についてです xの範囲を不等式で評価した後に最大値を等式とするのはなぜですか

(4) [x2+6x-4]=10xより, 10xは整数.また, 10x≦x2+6x-4<10x+1 ...x2-4x-4≧0 022 かつx²-4-5<0......... 2 である. ①より, (x-2)28 x≦2-2√2 またはx2+2√2. ② より まとめると,0.1- >1<x≤2-2√2 または2+2√2≦x<5. 前者と (x-5)(x+1)< 0 .. -1<x<5. a -1 9/20(1-√2)=-20.0.41…<-8 より-10<10x≦-9 となるので, 10x=-9. 後者と 4920(1+√2)=20・2.41...>48 より 4910x<50 となるので, 10x=49. 9 49 答はx= 10'10' 有理式と整数 F. 2-2√2 2+2√2 5