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数学 高校生

数Aです 解説を読んでもよくわかりません 教えていただきたいです🙇

DO00 310 基本例題9(全体)- (…でない)の考えの利用 大,中,小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り (東京女子大)基本1 あるか。 指針>「目の積が4の倍数」 を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。そこで, (目の積が4の倍数)=(全体)-(目の積が4の倍数でない) として考えると早い。ここで, 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで, 他は奇数」 早道も考える CHART 場合の数 わざ (Aである)= (全体)- (A でない) の技活用 解答 目の出る場合の数の総数は 目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで [2] 目の積が偶数で,4の倍数でない場合 3つのうち,2つの目が奇数で, 残りの1つは2または6の目 であるから [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 6×6×6=216 (通り) (積の法則(6° と書いてもよ い。) (奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば積 は偶数 になる。 3×3×3=27(通り) (4が入るとダメ。 (3°×2)×3=54 (通り) 27+54=81(通り) よって,目の積が4の倍数になる場合の数は 和の法則 216-81=135 (通り) (全体)-(…でない)

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数学 高校生

11の問題でなぜ後半部分は前半部分と求め方が違うのかわかりません…💦詳しく教えてください…! よろしくお願いします。

AER gは3 個、7のの約戦は1 110 ) 00 目の位は3通り、 ひお散一の位 7の2個ある。 よって、1400の正の約数の個数は また、1400 の正の約数は (1+2++2(1+5+89042) ( X 各位が異なることに *展開したときの項としてすべて現れる。 したがって、求める発和は (1+2+2"+2)(1+5+5)(1+7)=151-8-3720 意。 強の法則 百の位は2週り、 EXER 10円硬貸6枚、 100円硬貨4枚, 500 円硬貨2枚の全部または一緒を使って支払え 11 何通りあるか。 また、 10円産貨 4枚、 100 円歴貨6枚、 500円硬貨枚のときはあ か。 (前半) 10円硬貨6枚の使い方は0枚~6枚の7通りある。 同様に、100円硬貨は0枚~4枚の5通り、 500円硬貨は0枚 ~2枚の3通りある。 よって、3種類の硬貨の使い方は 戸 O戦も出きない場 も含めて考える。 積の法則 和の法則 7×5×3=105(通úり) ○種の法則 、大がって、全部または一部を使って支払える金額は, 1枚も ○「支払える会額」で るから、0円の場合 含まれない。 使わない場合の1通りを除いて 105-1=104(通り) (後半) 10円硬貨4枚の使い方は0枚~4枚の5通りある。 100円硬貨6枚と500円硬貨2枚では、 0円~1600円まで100 円刻みで17通りの金額が作られる。 よって, 3種類の硬貨の使い方は O1枚も出さない場 も含めて考える。 ○間の法則 5×17=85(通り) したがって,全部または一部を使って支払える金額は、 1枚も 「支払える金額」 るから、0円の場 含まれない。 使わない場合の1通りを除いて 85-1=84(通り) 山の法則 EXER 大中小3個のさいころを同時に投げるとき、 次の場合の数を求めよ。 12 (1) 出る3つの目の積が5の倍数となる場合 (2) 出る3つの目の積が4の倍数となる場合 さいころの目の出方の総数は (2) 東京 200 ○積の法則 100 6×6×6=216(通り) 50 25 5

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