青線になるやり方教えてください！！🙇🏻‍♀️

8.0 So JA. (2) log2 +10g2(x-4)=5 (1) (S) (4) 10g2(x-8)<3 (2)+オー45真数は正であるから 2=9 九つかつ1-470 21 = 9 2 すなわち北4-① 方程式を変形するとlogzx(カーキ)-5 よって九(九-4)=25

0＜a＜b, a＋b＝2のとき、bと（a^2＋b^2）/2の値ってどっちが大きいですか？説明もお願いします🤲

この空白がわかる方いらっしゃいましたら教えてほしいです。

太郎さんと花子さんは次の問題について話し合っている。 問題ある2次方程式の2つの解を α, β とする。α+β=4, a2+β2=-10 で あるように2次方程式を1つ定めよ。 以下の空らんを埋め, 太郎さんと花子さんの会話を完成させよ。 太郎: x2の係数が1であるとき, 2数α, βを解とする2次方程式は x2+ コx+ロコー =0であるから, αβ の値がわかればいいんだよね。 花子 : αβ を求めるために, α2+2=-10が利用できそうだね。 太郎: 本当だ。α+ βを2乗するとαβ が現れるから,aβ を a+β,a2+β2 を用い てすと αβ だね。 花子: 数値を代入すると,αβ= だね。 つまり,答えの1つは |=0 だね。 太郎: 他に考え方はないかな。たとえば, α+β=4 から, 実数 p を用いて,求める 2次方程式をx-4x+p=0 としてみたらどうだろう。 花子:解の公式を用いると,この2次方程式の解はx=2士, となるね。 たとえばα=2+ β=2- として,α2+β2=-'v からの値を求めるのはすごく大変だよ。 太郎: 2次方程式の解と係数の関係を用いた最初の解答は,比較的簡単な計算で解け るんだね。 花子 : 求めた2次方程式の解はx=| となることから,解の種類に関わら ず解と係数の関係が成り立つ点も便利だね。 し

a+bとabってどうやって出すんですか

a=2, a2=4, an+2= -an+1 +2an (n≧1) で表される数列{an がある. (1) an+2-Qan+1=β(an+1 - Qan) をみたす2 数α, β を求めよ. (2) an を求めよ. 精講 an+2=pan+1+gan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 t2=pt+g の解をα, β として,次の2つの場合があり ます. an+2=(a+β)an+1 -aβam より I) αキβ のとき an+2-aan+1=B(an+1-aan) (1) = (a + B) an+saẞan an+2= 与えられた漸化式と係数を比較して、 α+B=-1,aß=-2 (a, B)=(1, 2), (2, 1) (2)(α,B)=(1,-2)として an+2an+1=-2(an+1-an) an+1-an = bn とおくと bn+1=-26 また, bi=az-a=2 n≧2 のとき, n-1 an=a1+2(-2)-1 k=1 =2+2. 1-(-2)-1 1-(-2) 123 :.bn=2(-2)^-1 -(4-(-2)-1) これは, n=1のときも含む. 199 an+2-Ban+1=α(an+1-Ban) ①より, 数列{an+1-aan} は,初項 a2-qa1,公比ßの等比数列を表すので、 an+1-aan=β"-1(a2aai) ...... ①、 同様に,②より, an+1-Ban = an-1 (az-βai) ...... ② ②より, (B-α)an=β-1 (a2-aa)-α" (a2-Bar) .. an= β”-1 (α2-aas) an-1 (a2-βas) B-a |実際にはα=1(またはβ=1) の場合の出題が多く,その場合は階差数 の性質を利用します (別解) (α,B)=(-2, 1) として an+2+2an+1=an+1+2an .. an+1+2an=a2+2 よって, a1=2+8 8 In+1-3 = −2 (an−1), a₁-=-=- [124 8 3 3 したがって, an-0323-1/32(-2)^- . an= (4-(-2)-1) 8 am

赤線部分の意味が分かりません🙇🏻‍♀️

重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 423 00000 さいころを続けて100回投げるとき,1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100Ck × 解答 6100 であり,この確率が最大になるのはk= のときである。 [慶応大] 基本49 かし,確率は負の値をとらないことと nCr= や階乗が多く出てくることから, 比 pk+1 (ア) 求める確率をDとする。 1の目が回出るとき,他の目が100回出る。 (イ)確率pk の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは,隣接する2項 k+1とかの大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し n! r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗 をとり、1との大小を比べるとよい。 þk pk Dk+11pk<D+1 (増加), pk pk+1 <1⇔pk>ph+1 (減少) CHART 確率の大小比較 Et pk+1 をとり、1との大小を比べる pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうど回出る 確率を とすると 6 Dk = 100 Ck ( 11 ) * ( 5 ) 100 * = 100 Cr× 75100-k 6100 pk+1 100!.599-k ここで × pk (k+1)!(99-k)! k!(100-k)! 100!-5100-k 出 k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k (k+1)k! 5.59-5(k+1) (99-k)! Dk+1 > 1 とすると >1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて100k5(k+1) 10月 「反復試行の確率。 pk+1=100C(+) X 5100-k+1) 6100 ・・・の代わりに +1とおく。 2章 独立な試行・反復試行の確率 95 これを解くと k<- =15.8··· 6 よって, 0≦k≦15のとき Pr<Pk+1 は 0100 を満たす 整数である。 Dk+1 <1 とすると 100-k<5(k+1) pk pkの大きさを棒で表すと 95 これを解いて k> -=15.8･･･ 最大 (C) 増加 減少 よって, 16のとき pk> Pk+1 したがって po<かく...... <か15<16, P16> D17>>P100 2012 よって, Dr が最大になるのはk=16のときである。 15 17 16 100/ 99

この問題がわかる人教えてください

次のデータはある書店が2つのミステリー小説 X, Yについてモニターに20点満点で面白さを採点 してもらった結果である。ただし,xはXの採点はYの採点である。 (点) 10 18 15 8 11 19 17 (点) 13 15 11 10 9 14 12 思考力・判断力・表現力 (2)x、yのデータについて、 データの平均値から の散らばりの度合いが大きいのはどちらと考えら れるか。 得られた標準偏差によって比較しなさい。

こちらの空白に入る答えがわかりません、、わかる方いらっしゃいましたら教えてほしいです。お願いします

問2 太郎さんと花子さんは次の問題について話し合っている。 問題ある2次方程式の2つの解を α, β とする。 α+β=4, a2+B2=-10 で あるように2次方程式を1つ定めよ。 以下の空らんを埋め, 太郎さんと花子さんの会話を完成させよ。 太郎: x2 の係数が1であるとき, 2 数α,βを解とする2次方程式は x2+ x+ |=0であるから, αβ の値がわかればいいんだよね。 花子: αβ を求めるために, α2+2=-10 が利用できそうだね。 太郎:本当だ。α+ βを2乗すると αβ が現れるから,aβをa+β,a2+β2 を用い て表すと αβ= |だね。 花子:数値を代入すると,αβ= だね。 つまり,答えの1つは 0 だね。 太郎:他に考え方はないかな。たとえば, α+β=4 から, 実数を用いて,求める 2次方程式をx2-4x+p=0 としてみたらどうだろう。 花子:解の公式を用いると,この2次方程式の解はx=2土 となるね。 たとえばα=2+ B=2- として,α2+β2=-'v からの値を求めるのはすごく大変だよ。 太郎 : 2次方程式の解と係数の関係を用いた最初の解答は,比較的簡単な計算で解け るんだね。 花子 : 求めた2次方程式の解はx=| となることから,解の種類に関わら ず解と係数の関係が成り立つ点も便利だね。 し

2番の赤線を引いたAHの長さはどこでわかるんですか？

000 0.264 基本事項 e S XOXsine 1 FINA 基本例 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2, ∠AOD = 135° 00000 AD/BCの台形ABCD で, AB = 5, BC = 8, BD = 7, ∠A=120° 指針 解答 /P.265 基本事項 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から AABD=2A0AD よって、 まず △OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように,上底 AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから =1/2AC=5, OA= OD=BD=3√2 AOAD = 2 JA A EL D 135° 0 √2 15 267 | (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, 高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 C 参考 下の図の平行四辺形 の面積Sは -AC・BD sin 0 S=1/2A1 B 1/13 OA・OD sin 135 1/12・5・3/21/12=12 5.3√2. (*) S=2AABD=2.2A0AD =4• -=30 (2)△ABD において,余弦定理によりA 2 A ADS- 練習 163 (2) 参照] D 4 4章 1 三角形の面積、空間図形への応用 ゆえに を求めても よって 内角であ A <180° nA<l D 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° 5 ゆえに AD2+5AD-24=0 120° 7 よって (AD-3)(AD+8)=0+4 B C BH C AD> 0 であるから AD=3 8 -, a,b,c ど, 薫が比較 頂点Aから辺BC に垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ∠ABH=180°-∠BAD=60° <AD / BC 利用する Jih 1200 よって S=(AD+BC)AH 18 (上底+下底)×(高さ) ÷ 2 =(3+8)-5 sin 60°= 55√3 CA 18 162 練習 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ (O は ACとBDの交点)。 ② 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5, BC=6, AC=7 (2)平行四辺形ABCD で, AC=p, BD=g, ∠AOB=0円 (3)AD // BCの台形ABCD で, BC = 9,CD=8, CA=4√7, ∠D=120° Sare

2002年京都大学文系数学の空間ベクトルの問題なのですが、この解法でも合っているでしょうか。 Googleで調べてもこの解法が載ってなかったので不安になって質問した次第です。 よろしくお願いします。

★★ (011) 9 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD は OA + OC = OB+OD を満たしており,0と異なる4つの実数a, r,s に対して4点P,Q, R, Sを OP=OA, OQ=qOB, OR=rOC, OS=SOD によって定める。 このときP,Q,R, S が同一平面上にあれば 11+1/2=1/+1/ r S が成立することを示せ。 (京都大)

数学青チャートのエクササイズ47についてです。右の写真が回答なんですが、回答の…①のところに2a＜bがない理由が分かりません！どなたか教えてください！！

も真ではないものに×をつけよ。 なお、記号へは 「かつ」 を, 記号 V は 「 または を表す。 (1) gp (2) g (3) a⇒ (4) p^a q (5) pva q [九州産大] →58 47 次の命題 (A), (B) を両方満たす, 5個の互いに異なる実数は存在しないことを証明せ よ。 (A) 5個の数のうち, どの1つを選んでも残りの4個の数の和よりも小さい。 (B)5個の数のうち任意に2個選ぶ。 この2個の数を比較して大きい方の数は, 小 さい方の数の2倍より大きい。 [類 専修大] 48a, b, c を奇数とする。 x についての2次方程式 ax2+bx+c=0に関して →61 (1)この2次方程式が有理数の解をもつならばとはともに奇数であるこ Þ とを背理法で証明せよ。 ただし, は既約分数とする。 p (2) この2次方程式が有理数の解をもたないことを, (1) を利用して証明せよ。 [鹿児島大〕 →62