数学I·数学A
2000 S nハ 2022 である整数nのうち, 二つの素数 37 と 149 を用いて表すこ
とのできない正の整数について考えてみよう。
0以上の整数x, yを用いて
37ェ+149y = n ……… (A)
と表すことのできるものを考えると,まず, 正の 37 の倍数はすべて(A)で表すこ
とができる。
ee
次に,149 は 37 で割ると1余る数であることから, 149以上で37 で割ると1
余る数はすべて(A)で表すことができる。
このように考えると
149×13 = 1937, 149×14= 2086
であることから, 2000 < nハ 2022 である整数nのうち, 0以上の整数2, yを
用いて
37ェ+149y = n
個ある。
と表すことのできないnは|ケコ