ピンクで囲ってあるところについて 何故AG/AB=AF/ACがGF//BCになるのか分かりません。

た。 せよ。 22 [青チャート数学A 練習71] △ABC の辺 AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる任意 の点D,Eをとる。 DからBE に平行に,また, E から CDに平行に直線を引き, AC, AB との交点をそれぞれ F,G とする。 このとき, GF は BCに平行であることを 証明せよ。 △ABEにおいてDF/BEであるから AD AB AP 12 AB D △ADCにおいてGE/DCであるから、 AG= AE ...②2) 前 D ①、②の辺々を描けると D ADAG AFA 以前よ 12 AC 3のゆえに= AG AF AB AC よってGF/BC G A 1 F E B C

数C空間ベクトルです。 この解説の7行目からがよく分かりません。 AGの中点の位置ベクトルは OA+OG/2とありますがこの式から求められるのはOFの中点の位置ベクトルでは無いんですか？ なぜこの式でAGの中点の位置ベクトルが求められるのかが分からなくて教えて欲しいです！ ... 続きを読む

C1.58 平行六面体の4本の対角線は1点で交わることを示せ. 右の図のように、平行六面 G - 体を OADB CEFG とする. b+c C [土 言 こ とする. 1-2 B E D C 万 MAM A.M 0を基点とする点 A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれ → a, OG=b+c より 対角線 AGの中点の位置ベクトルは, OA+OG _a+b+c) _ a+b+c 2 = 2 2 同様に, 対角線 BE の中点の位置ベクトルは, OB+OE_b+(a + c ) _ a + b + c 2 2 = 2 → → 対角線 CDの中点の位置ベクトルは, OC+OD_c+(a+b) _ a+b+c 2 2 2 50円 対角線 OF の中点の位置ベクトルは, OF a+b+c 072 2 よって, 4本の対角線の中点の位置ベクトルが一致す ら, 平行六面体の4本の対角線は1点で交わる.

例題68.2 （赤で書いているところは無視してください） 2枚目のように、自然対数をとった時yを|y|にしていたら 「x>0よりy>0」の記述はなくても大丈夫ですか？

基本 例題 68 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2)4 (1)y= y= 3/ x²(x²+1) (2)y=xxx>0) 00000 [(2) 岡山理科大] 基本 67 利用。 x) x) るから ex) とら |指針 (1)右辺を指数の形で表し,y=(x+2) xf (x+1)として微分することもできるが 計算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では, まず, 両辺 (の絶 対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 →積は和,商は差, 乗は倍となり, 微分の計算がらくになる。 (2)(x)=x-1 や (α*)' =α*10ga を思い出して, y'=xxxl=x* または y=x*10gxとするのは誤り! (1) と同様に,まず両辺の自然対数をとる。 CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって log|y|=//{410g|x+2|-210g|x|-log(x+1)} 解答 両辺をxで微分して1=13142 2 2x y x x2+1 よって y'= 1/3 y (x+2) = 1.4x(x2+1)-2(x+2)(x+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x+1) 1-2(4x-x+2) 3 3(x+2)x(x+1) Vx2(x2+1) 2(4x2-x+2) 3/ x+2 3x(x+1) Vx(x+1) (2)x>0であるから, y>0である。 両辺の自然対数をとって 両辺をxで微分して logy=xlogx y = 1.10gx+x.- = y y=(logx+1)y=logx+1)x* よって ||y|= x+2/ |x(x²+1) として両辺の自然対数をと (対数の真数は正)。 なお, 常に x 2 +1> 0 対数の性質 loga MN=loga M+logaN M loga N -=log.M-loga N logaM=kloga M (a>0, a+1, M>0, N>0) 両辺>0を確認。 <logy をxで微分すると x (logy)'=y'

数学青チャートのエクササイズ47についてです。右の写真が回答なんですが、回答の…①のところに2a＜bがない理由が分かりません！どなたか教えてください！！

も真ではないものに×をつけよ。 なお、記号へは 「かつ」 を, 記号 V は 「 または を表す。 (1) gp (2) g (3) a⇒ (4) p^a q (5) pva q [九州産大] →58 47 次の命題 (A), (B) を両方満たす, 5個の互いに異なる実数は存在しないことを証明せ よ。 (A) 5個の数のうち, どの1つを選んでも残りの4個の数の和よりも小さい。 (B)5個の数のうち任意に2個選ぶ。 この2個の数を比較して大きい方の数は, 小 さい方の数の2倍より大きい。 [類 専修大] 48a, b, c を奇数とする。 x についての2次方程式 ax2+bx+c=0に関して →61 (1)この2次方程式が有理数の解をもつならばとはともに奇数であるこ Þ とを背理法で証明せよ。 ただし, は既約分数とする。 p (2) この2次方程式が有理数の解をもたないことを, (1) を利用して証明せよ。 [鹿児島大〕 →62

(2)の問題です。最後のb≠a＊3-aのところからどうしてa+b=0になるのですか？

曲線 C: y=x-x 上の点をT (t, t-t) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. + (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, b のみたす関係式 を求めよ. ただし,a>0, b≠ α-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. 0(1)

図形の問題です。 この問題の答えってどのようになりますか？ どなたか回答よろしくお願いします。 (書き込みあってすみません💦)

16 下の図のように、線分AB上にAC=8cm、CB=4cmとなる点Cをとる。 線分AB、線分AC、 線分CB をそれぞれ直径とする円をかいたとき、3つの円の弧で囲まれた色のついた部分の周の長 さとして、正しいものはどれか。 次の1~5から一つ選べ。 ただし、円周率はとする。 し 質量 一分に6×6×π:36η:2:18~ A 100gの物体にはたらく また 18~ A B 8cm -4 cm- 4x4x=16η:2=8~ 2x2x2x=22 2 6cm 8π cm 3 12cm 4 16π cm 5 24cm 定 はねじの全体の長さ 80 15 4214 al/2 HAGRIS

因数分解の応用が苦手で、よく分かりません💦 教えてください🙏 写真は例です。

2pag²+(11P-148)コー77 2? (Py-7)(2qy+11)

これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

情報の問題です。 よろしくお願いします。

(1) atai= ア (2) iを1から10まで イ ずつ増やしながら繰り返す : Latai=atai* 2 (3) (4) 表示する (atai) 〈プログラム 8> 〈プログラム8〉 において (4) 行目が実行されたとき, 96 と表示されるのは次の①~③のうち (19)の場合であり, 2048と表示されるのは①~③のうち(20)の場合である。 アが2, イが1 ① アが2, イが2 ② アが3, イが1 ③ アが3, イが2

この問題の キク でGCが何故CD/2になるのか分かりません…(3ページに拡大写真) 解説お願いします！

問題. 1.1 四角形ABCD において, AB=4,BC = 2, DA = DC であり、4つの頂点 A, B, C, D は同一円周上にある. 対角線 AC と対角線 BD の交点を E, 線分 AD を 2:3 の比に内 分する点を F, 直線 FE と直線 DC の交点をG とする. ∠ABC の大きさが変化するとき四角形ABCD の外接円の大きさも変化することに注意 すると,∠ABC の大きさがいくらであっても,∠DAC と大きさが等しい角は, ∠DCAと LDBC と である. ア アの選択肢 ∠ABD, ∠ACB, ∠ADB, ZBCG, ZBEG このことより EC イ AE ウ である. 次に, △ACD と直線 FE に着目すると、 である. GC H DG オ (1) 直線 AB が点 G を通る場合について考える. このとき、△AGD の辺 AG 上に点 B があるので, BG = カ である.また,直線 AB と直線 DC が点 G で交わり 4点 A, B, C, D は同一円周上にあるので、 DC = である. (2) 四角形 ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える.