数2 青チャ　例題75(2) 私の考え方はどこが間違っているのでしょうか？

14:12 2月5日 (月) <名称未設定24 (2) Q (0₁, Q₂) R(RiiRa) とする。 X. f Q₁ + 67% 2 Q2:1 Ri 2 Ri + (−1) 2. a = 0. C J.H. Q₂ 2 Q₂ + R₂. 2 11 f = O P6 + 1 = 0 A O (3 m St (3) 19: A R₁ = 20 + 11 ④4より、Or=-2C-1 ⑤より、x=2a-di R₂= - 1 =·20+20+1 Q₂ = 1 ... 1 D (+) 4 (55) 7=28=Q₂ =·26-1 @ 30% なぜ? 6°

この問題を答え付きで解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします。

2辺の長さが2,1の長方形について,次のように正方形で敷き詰 める操作を行おう。 ① この長方形には1辺の長さ1の正 方形を1個敷き詰めることができ る 2辺の長さが12-1の長 方形が残る。 ②①で残った長方形には, 1辺の長 さ√2-1の正方形を2個敷き詰 Per めることができる。 SAUS 右上の図で最初の長方形 ABCD と相似である長方形を見つけ,相似 であることを証明せよ。 15 練習 24 A B--- -√2 E 見つかっている。 F G H V2-1 D √2-1 KI √2-1 J C 2辺の長さが21の長方形について, 正方形で敷き詰める操作を 20行うと,いつまでも最初の長方形と相似である長方形が出てくる。 その 19 ため,この操作はいつまでも終わらない。 したがって√2は有理数ではない。 すなわち, √2は無理数である。 3章 数学と人間の活動

数3積分の問題です。a nを求める時にa1と同じように求めるやり方でときたいのですが、計算式が分からないので教えて頂いきたいです。

練習 曲線 y=ers と y=exicosx で囲まれた図形のうち、(n-1)≦x≦nを満たす部分の面積を 5 250 an とする (n=1, 2,3, ......)。 (1) a1, an の値を求めよ。 (2) lim(a1+a2+・・・・・・ +αn) を求めよ。 [類 早稲田大〕 (1) HINT |cos x|≦1であるから e-*≧e-x|cosx | 上側にある。 Sex cos cosxdx=−e*cosx—Se*sinxdx =-e 12 00 = COS x よって, 曲線 y=e-x は曲線 y=e-x|cosx | の --ex sinx + fe*cosxdx) =-e-*cosx+e-*sinx-fe-*cosxdx 積分定数を考えて fe*cosxdx=1/21ex (sinx-cosx)+C 15/01 0≦|cosx|≦1, ex>0であるから ex=e*\cosx nie+ ↑① 上下関係を ←部分積分法。 530 ←同形出現。 1 この不定積分はαを 求めるときに必要になる ies+1) (3 調べる

63.3 このような解法(記述)でも問題ないですよね？？

478 00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点を R,辺 AB を 1:6 に内分する点をSとする。OA=d. OB=5, OC = c とすると (1) PQ を で表せ。 (2) RSをa, , で表せ。 33.197 (3) 直線 PQ と直線 RSは交わり, その交点をTとするとき, OT をもって 表せ。 解答 ! 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS OR (差による分割) (fl)=90 (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に,一-04 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数 La 1.6+2c 2+1 (1) PQ=OQ-OP= (2) RS=OS-OR= (3) 直線 PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから よって, (1) から 6a+1.6 1+6 に沿って考える。 点 T は直線PQ, RS上にあるから PT=uPQ (u は実数), RT=RS ( は実数)として, Or をa, b,cで2通りに表し, 係数を比較する。 1 1/² à = − 1⁄² ã + ²/² b + ² / č - 3 T は直線 RS 上にあるから ゆえに,(2) から OT-OP+uPQ=(1-u)a+ub + u..... 2 3 → → P, 1 c = 4 a + 1 6-1 c 16-18AO RIST C 4 7 0x0 PT=uPQ (u は実数) 2 D RT=vRS(v は実数) b, c REMI OT=OR+vRS=/va+v6+ 1/ (1-v) č. 第1式と第2式から um/13. o=17 15 U=. v= これは第3式を満たす。 よって, ① から OT=ã+ [類 岩手大] - 15 4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから,①,②より 6 1 1 2 1/(1-0)- 70 = 70, 3/4= 4(1-0) V, u= AO-HO 2 ·6+² / - c 15 DER AKY IS 0 $6. 3)=(1-€ I+E+S)=5A HO HA A HA A B R AN 基本24 の断りは重要。 P 2

合ってますか？ 教えてください🙏 (最後の記述は少し省略しました)

1 xy平面において, 点 (xo,yo) と直線ax + by +c=0 の距離は |axo + byo + cl Va2+62 である. これを証明せよ. 大阪大学全学部 2013年度 数学1 10 && S (配点率 30%)

（vi）逆関数の積分 3枚目の赤い矢印のところから解説をお願いしたいです。

ⅢI. 関数 f(x)= の値を求めよ。 2(log x)2 + 5log x + 2 IC について,次の問 (i) ~ (vi) に答えよ。 解答欄には, 答えだけでなく途中経過も書くこと。 の値を求めよ。 (i) f(x)=0 となるxの値をすべて求めよ。 (1)-(BOX 530.313 31 (i) f'(x) を求めよ。 () f'(x)≧0となるxの値の範囲を求めよ。 (iv) f(x)の極大値と極小値をそれぞれ求めよ。 (v) (i)で求めた x の値の範囲において, f(x) = 0 となる x の値を a とおく。また, f(x) が極大値をとるxの値を 6 とおく。このとき, aとbの値を求め, 25+ > 3 <= (@D 脚本平塚健 f(x)dx (x > 0) B [₁9(x) dx (vi) (x)の極大値を B とおく。 また, f(x) の定義域を (Ⅲ) で求めた範囲に制限した 関数を考え、その逆関数をg(x) とする。このとき、 AER (ii) (iii) (iv) (v)

ピンクより下の部分の考え方が分かりません。

28 2023年度 数学 tashnaqsh 名城大情報工・理工A・F・K/農A ・F 1.次の (1 数学 dóldo Dakt ansça slo beshiw edparutlingsvinotoll għanbussilivis minniqəblini golding bes omne bliw gaitaud-bool not gaidorase esvil 情報工・理工学部 helse, loosit A food. 43% dian bbend all fatenwolivebshitoathnte aqua (90分) portain Conneneby Douga tide aids ydw gua ton us eirloda? sul 2)について,答だけを解答用紙の該当する LAY KIM (1) 1個のさいころを2回投げ, 1回目に出た目をa, 2回目に出た目をbとす 100 る。 直線y=ax+bが点(1,6) を通る確率は of leであり,直線 y=ax+bが円x2+y=3と共有点をもつ確率は anである brand MOLL エ 個あり,そのうち最小の素数は no 内に記入せよ。 LONE aobail. 406 002T PA VISU (2)m nは50以下の自然数であるとする。 64m²-9n² と表される素数は ウ Eyob 0157 である。 won Jeam bitu ebin to bound mand sano bed aleraine

この一文についてなんですが、 間違った判決が覆された、ならoverturnedの前に受動態にするためのbe動詞がいると思うんですが、なぜいらないんでしょうか？

DNA testing は 「DNA鑑定」 という意味。 prison は 「刑務所」 という意味。 ⑤⑥⑤ There are now hundreds of people who have had incorrect decisions by judges overturned. 「現在,裁判官による誤った裁決を覆された人は数百人に上る」 hundreds of ... は 「何百もの･･･」 という意味。 incorrect は 「誤った; 間違った」という意味。 overturn は 「…を覆す [破棄する]」 という意味。 have Op.p. は,ここでは「Oをされる」あるいは 「Oをしてもらう」という意味。

教えてください

1を0でない実数とする。 数列{an}が以下をみたしている。 gaiob uoy sun woh exorcise be use gnol ych lle chosht ym ist bus,eomag rahugmoo yalq VT roaw laut 1. omil od lis eroobni seriously a₁ = raly new I .ob orsdw word 'nob I tud 1ely gaidomos ob of nsw I bas benod viiest m'l n−1+r+- = (an-1-n+2), n = 2, 3, 4, ... An veb lls Jasat qu v ni vsta I olidw of tarw luodas sabi boog sover boy li gohsbnow ym ow! in om evig blude hoy ti oz borviam gribling oiduou svad I 次の問いに答えよ。angbir glod vilitisor mod andesiggine woy cholich 107 2008057 irritated tired (1) a2, 3, a4 をの式で表せ。 (2) an をn,rの式で表せ。 n 1 — griling sinuou svad I esimišdid2 Hozym yd (3) r = のとき, I ak をnの式で表せ。 Σ 2 k=1 Jes8

47. このような解答でも問題ないですか？（記述問題） （赤で書いているところは無視してください）

456 OS 00000 基本例題 47 空間のベクトルの平行 4点A(1, 0, -3),B(-1, 2,2), D(2,3,-1), E(6, a, b) がある。 (1) AB//DE であるとき, a,bの値を求めよ。 また,このとき AB:DE= (2) 四角形 ABCDが平行四辺形であるとき, 点Cの座標を求めよ。 基本7,8 FOSF025 指針▷空間においても,1つの平面上で考えるときは,平面図形とベクトルの関係をそのまま用 いることができる。 (1) AB/DE⇔ DÉ=kAB となる実数がある (AB≠0, DE ¥0) (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるための条件は AB=DC (AB0, DC ¥0) AB=CDではない! 計算の際,次のことを利用する。 [平面の場合と同様。 空間ベクトルでは成分が加わる] 2点A(a1,a2,a3),B(b1, 62,63) について AB=(bュ-a1, bz-az, bs-as) 解答 (1) AB//DE であるから, DE=Aとなる実数んがある。 AB=(-2, 2,5), DE=(4,4-3, 6+1) であるから (4, a-3, b+1)=k(-2, 2, 5) ...... (*) -8 よって 4=-2k, a-3=2k, 6+1=5k ゆえに h=-2a=-1,6=-11 また, |DÉ|=|-2AB|=2|AB|から (2) 点Cの座標を(x, y, z) とする。 四角形 ABCD は平行四辺形であるから DC=(x-2, y-3, z+1) であるから AB: DE=1:2 (-2, 2, 5)=(x-2, y-3, z+1) -2=x-2, 2=y-3,5=z+1 AB=DC よって ゆえに x=0, y=5, z=4 よって C(0, 5, 4) 別解 四角形 ABCD は平行四辺形であるからAC=AB+AD よって AC=(-2, 2,5)+(1,3,2)=(-1, 5, 7) ゆえに, 原点を0とすると OC=OA+AC=(1, 0, -3)+(-1, 5, 7)=(0, 5,4) よってC(0, 5,4) 4 firbt AB=kDE として考えても よいが, その場合, kDE は (4k, ka-3k, kb+k) となり、左の解答よりも計 算が面倒になる。 Foll B BO ARE (1) a=(2, -3x, 8), 6= (3x, -6, 4y-2) とする。と 1-21 +0 5 [参考] ベクトルについて, 例えば, (*) を a-3=k 2 のように成分を縦に書く記述法もある。 A B \6+1/ 縦に書くと,x,y,zの各成分が同じ高さになり見やすい, という利点がある。 (-AU-CAD- DS D