この問題の(2)について質問です🙇🏻‍♀️ なぜ解答の赤線の部分が5C3となるのか教えて欲しいです！

7つの文字 A, A, A, D, I, M, Y すべてを1列に並べてできる文字列について, 次 の問いに答えよ。 (1) 文字列は全部で何通りあるか求めよ。 (2) AとDが隣り合う文字列は全部で何通りあるか求めよ。 (3) 2つ以上のAが隣り合う文字列は全部で何通りあるか求めよ。 (4) 全部の文字列をアルファベット順の辞書式に並べるとき, 文字列 YAMADAIは何 番目の文字列か求めよ。

数学　二次関数 (8)(9)(10)について途中式など解説してほしいです🙏🏻 お願いします🙇🏻՞

問題 028-200 D 【2】 2次関数 f(x)=x-ax+α²-2a-8 がある。ただし,αは実数の定数とする。 次の問題の さい に当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしな 01-STO 解答番号は, 6 。 10 (配点 20 点) CE-DEO (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標は 6 である。 TVER O ① (2)y=f(x) のグラフとy軸の交点のy座標をYとする。 Y≧0となるような αの値 の範囲は 7 である。 また, αの値が実数全体で変化するとき,Yのとり得る 値の範囲は8 である。 & (3) 7 のとき, 0≦x≦2 における f(x) の最小値を m,最大値を M とする。 (i)m=-7 となるようなαの値は9 である。 (ii) M≦-1 となるとき, αのとり得る値の範囲は である。 S-10 +10 for 6 の解答群 (J- SVS a -a²-2a-8 3 3 ①11/11/20-20-81 11/11/12/01-201-8) ③-120-20-8 a 2' a²-2a- +1 (2 2' a -a²-2a-8 2'4 5 -a²-2a-8 (2.3a²-20-8) (-2-2-8) (-2a-8) 2'4 ⑤ (5) 2'4 6 2' 4

33番です 解説を見てもよく分かりません、 教えてください🙇⋱

33次の() f(x)が逆関数をもてばそれを求め, 逆関数をもたなければその理由を述べよ。 (1) f(x)=x (2) f(x)=2x² (3) f(x)=1 (4) f(x)=2x3+3x2-12x +1 (X (B+x)) 第第3 (1)

このような問題の時には必ず定義域もセットで答えないといけないですか？

4 TRIAL B 2x-3 /26 関数 y= (0≦x≦4) の逆関数を求めよ。 x+1 1 10(2)(3) I'M INTO RURGER PIZZA PIZZA PIZZA 16(1)(2) 19

丸で囲ってあるところが、初めに出された2個に書かれた数字が異なる場合の一回目の場合の確率を表していることはわかるんですけど、なんでこの式になるのか分かりません💦

第3問(選択問題)(配点 20) 袋の中に赤玉4個, 白玉3個の合計7個の玉が入っている 赤玉には 1, 2, 3, 4 白玉には 1,2,3 の数字がそれぞれ一つずつ書かれている。 7Cs. 7.85 (1)この袋から同時に2個の玉を取り出す。 2個の玉の取り出し方は アイ 通りある。 Cx4CL そのうち、2個の玉が,3と書かれた玉と2以下の数字の書かれた玉である ものは ウ通りある。 8 21 (2) 初めに,この袋から同時に2個の玉を取り出す。 さらに,次の規則に従って, この袋から同時に2個の玉を取り出す。 ・初めに取り出された2個の玉に書かれた数字が同じであるとき,2 個の玉を袋に戻さず,さらに,袋から同時に2個の玉を取り出す。 ・初めに取り出された2個の玉に書かれた数字が異なるとき,2個の 玉に書かれた数字の小さいもののみ袋に戻し,さらに,袋から同時 に2個の玉を取り出す。 このとき,袋に残った玉に書かれた数字の最大値をMとする。 とり出した玉× (数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く。)

図形の問題で、なぜBJが∠ABDの二等分線になるんですか？

88 §7 図形の性質 **57[15分】 AB=BO である二等辺三角形 OAB の内接円の中心 (内心)をIとする。 辺OA 長と点Cで,辺OBの延長と点Dで接し, 辺ABと接する∠AOB内の円の中心(勝) を」とする。さらに,辺OAの中点をMとする。 M. .I B D C .J 参考図 JA SA (1) 四角形 BMCJ が長方形であることを示そう。 △OAB は二等辺三角形であるから ∠BAO = ∠ア であり,△OAB の外角を考えることにより ∠ABD=2/ イ である。また,円Jは直線AB, OBと接するので であるから ∠ABJ = ウ ∠ABD=2/ I である。 よって, イ =L I が成り立つので OA// オ オ © (2)O_ 5. である。また,<BMA= カキ は長方形である。 <JCO= ......① 0=クケであるから, 四角形 BMCJ (次ページに続く。) BJ

1度問題を解いたのですが場合分けが答えと違いました。場合分けの仕方を教えてください！

31 正解 しょう! しょう! aは定数とする。 2次関数 y=x-2ax+3の0≦x≦1 における最小値を求めよ。

青チャート数Bの統計の分野です。 P(k)までは合ってるっぽいんですけど、以降の計算でΣ[k=1,n-2]kP(k)を、P(n-1)とP(n)は0だと思ったのでΣ[k=1,n]kP(k)にして計算したら間違ってました。おそらく何か勘違いしてるので、どなたか説明してくれませんか。

(2) E(X)-kp-kn(n-1) n(n-1) (nk-k²) = n(n=1) {n • \/ \n (n+1)= | | (n+1)(2n+1)} 2 = n(n-1) = n(n+1)(3n-(2n+1)) n+1 6 3(n-1)(n-1)=n+1 3 また E(X)=R²-k²- 2(n-k) n(n-1) n(n-1) (nΣk²-k³) 2 72° また、に関係しない の式を 前に出す。 =(n+1) -n(n+1)(2n+1) =(-1) { //1n(n+1)(2n+1)-1/13r(n+1)} = 1/2(+1) n(n+1) 6 よって_V(X)=E(X*)-{E(X)n(n+1)_(n+1) (n+1)(n-2) 18 本 (nは3以上の整数) のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり、そのうちの ② 66 2本がはずれくじである。このくじを1本ずつ引いていき、2本目のはずれくじを 引いたとき、それまでの当たりくじの本数をXとする。 Xの期待値E(X)と分散 V (X) を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 [類 新潟大 p.519 EX 39.40 出るこ るときであるか [2]Zのとりうる よって、(1)から 二項定理により ゆえに、 Zn個の確率 副題の(2)は,次 knに対し X. 2 Xs........ EC 2以上の自 勝った人の数 (1) ちょうど (2)Xの期待 X-Omer P(x+c) = t h PD U ( n n y ) Ci me Pry=2)= (+ 1-2 A-3) 3 (+ P ht (n-2) -3 n-14 h (例2 (Pf) (=(n-2)/(h= h-1-k (h)! n(h+1) \^<2)! (^^-*) W (m-k)? (+) Ex)=l=k-1 2k+1) =h(n-1) ht 573072. pm. Proof={ \+) (2011) + {ach+i)} = +11 + (2n++ b + 4) h-1 2(n+1)(nt) == n-1. 3(h-1)

2番の問題です。 隣り合わない場合を求めるためにノートの画像のように考えたのですが、ノートの考え方がなぜ違うのかわかりません。 Dの両端2箇所以外なら、Aをどこに何個入れようと自由なのではないかと考えたのですが、違うのでしょうか

65. <辞書式に並べる順列> 7つの文字A,A, A, D, I, M, Y すべてを1列に並べてできる文字列について,次の 問いに答えよ。 (1) 文字列は全部で何通りあるか求めよ。 (2) AとDが隣り合う文字列は全部で何通りあるか求めよ。 (3) 2つ以上のAが隣り合う文字列は全部で何通りあるか求めよ。 複雑なげ 近から考える 4 全部の文字列をアルファベット順の辞書式に並べるとき, 文字列 YAMADAI は何 番目の文字列か求めよ。 I [23 山口大〕

(3)についてです。 私は図に三角関数のグラフを書いてまとめようとしたのですが、 ①写真の2枚目と3枚目のように範囲を決める理由がわかりません。求めなくてもいけるのでは？と思って私はやらなかったのですが、必要な理由を教えてください。 ②『かつ』と『または』が選択肢にあっ... 続きを読む

オ エ (2) 次の図の斜線部分 (境界を含む) を表す不等式は, I (n=0, ±1, 2, ...) と表すことができ、これを三角関数を用いて表すと, オ である。 3 12 0 ーπ 27 -3 については、最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 © (n-1) x ≤ y ≤ n nπ ①nx ≤ y ≤ (n+2/21) π ② (n-1) y ≤NT ③ ni My ≦ (n+1) ④ (2n-1/12) rsys2n (5 2nzsys (2n+1/2)π (2n-1) ≤ y ≤ 2nn 2nny(2n+1)л については、最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 I sin y y ≤ sin x sin y ≤ 0 sin zy ≤0 x≧ siny y ≥ sin x sin y ≥0 sinny O (数学Ⅱ 第1問は次ページに続く。) (3)二つの不等式を組み合わせることで、一つの不等式だけを用いたときよりも複雑 な模様をつくることができる。 次の図の斜線部分 (境界を含む) は, を図示したものである。 を満たす点(x, y) の存在する範囲 y I 27 カ については、最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 O O sinx0 かつ sin y ≤0 ① sinx ≦ 0 または sin y ≦0 sin≦0 かつ sin y ≧ 0 ③ sinx≦0 または siny≧0 sin≧0 かつ siny ≦0 sinx≧0 かつ sin y ≧ 0 sinx≧0 または siny 0 sinx≧0 または sin y ≧0 (数学Ⅱ 第1問は次ページ