この問題のsinＡを教えて下さい！どうしても二分の√2になってしまいます。どこが違うんでしょうか？？ ※三角形は適当です

三 ⑤ △ABCにおいて, a=2, 6=√3-1, C=120°であるとき,残りの辺の 長さと角の大きさを求めよ。

a1 が 4分の3になる理由が分かりません

O 50 重要 例題 25 確率に関する漸化式と極限 00000 Aの袋には赤球1個と黒球3個が,Bの袋には黒球だけが5個入っている。 それぞれの袋から同時に1個ずつ球を取り出して入れ替える操作を繰り返す。 この操作を繰り返した後にAの袋に赤球が入っている確率をanとする。 (1) an を求め(liman を求めよ。類名城大 CHART & SOLUTION 711 基本19 重要 24. 数学B 基本 回後と (n+1) 回後から漸化式を作る ***** 確率の極限 回後に,どちらに赤球があるかで場合分けして考える (赤球が) n回後 (n+1) 回後 3 (右図参照)。 n回後に赤球がAの袋にある確率は an で あるから,Bの袋にある確率は 1-αであることに注意 し, + と の漸化式を作る。 解答 =1-01 Aにある an X- → an+1 Bにある 1-an 5 E A —— 5 11 an+1= Fan+ an+1 数列 10.4 は,初項ai-100 (1) (n+1) 回繰り返した後にAの袋に赤球が入っているのは [1] n回後にAの袋に赤球があり,(n+1)回目にAの袋から黒球が出る [2] n回後にBの袋に赤球があり,(n+1) 回目にBの袋から赤球が出る のいずれかであり,[1], [2] は互いに排反であるから an 31 an+1=an1+(1-an) - 4 2/10an + 1/3 を変形すると 4 $3 4 11 61 11 とくせい 方程式 11 11 1 -an 20 5 4 = an 9 20 44) 特性方程式 の解は 11 公比 4 9 36 " 20 a= 等比数列であるから 11/11\n-1 69 an = 9 36 20 よって 11/11\n-1 an = 36 20 + 9 (2) liman=lim 11/11\n-1 4 n→∞ n→ 00 36 20/ a+ 9 lin 内 11\n-1 no 20 =0.0 PRACTICE 25º OPS 三角形 ABC の頂点を移動する動点Pがある。移動の向きについては,A B→C, C→Aを正の向き, AC, C→B, BAを負の向きと呼ぶこ する。硬貨を投げて,表が出たらPはそのときの位置 う1度硬貨を投げ ・キ

写真の質問に答えてください！

例90 a=1,xx)=20+1 によって定められる数列{a.)の一般項を求めよ。 CHART v=pa.g型の漸化式 a-e=p(a.-c) & (cl c=pc+q) GUIDE® ① cmpctgを満たす。 を求め、漸化式を ti-c=pac) の形に変形。 ② a-c=とおき、数列(b)の一般項を求める。 ③3 bate であることに注意して、数列(a)の一般項を求める。 解答 t=202+1 を変形すると +1=2 (+1)^ 発展 97.98 100 整理して与式と 一致することを確認 ここで、 a.+1=6 とおくと b=20m よって、数列{bg) は公比2の等比数列で、初項は b=2-2²-1-2 a₂=2"-1 ゆえに、数列{bg)の一般項は したがって、数列{a.)の一般項は [別解 ano=2an+1 ① において、 の代わりに +1 とすると 02+2=20 +1+1 Gitla また、 c=2c+1 を解くと 9-9-2(x+1(-as) ②-①から よって、数列{an}の階差数列を (62) とすると ゆえに、数列{bg) は公比2の等比数列で、初項は by=as-a, =(24,+1) -a, = 0,+1=1+1=2 よって、数列{bg}の一般項は b=2-2-¹=2" &at. -a₂+1=b, T. nofth りにn+1 とおくと 1ってなんです UP これまで漸化式として 等差数列型 a₁+1=b₁ 等比数列型 階差数列型 この3つの型に ることを考える。 さて、 +1 = pa+ 1~③のどれにも当て 必要がある｡ 等比数列型に帰着 ① において,g=0 変形し、数列{an- 比較列になるようにで a=b2-1 ① #anti-cp(c b1=a, 特別用を比較すると たとすると、②から c=pct 等比数列の公 b どのように導きます すなわち これは、① で aarty C したがって、につい たから に変形することができ に帰着することで なお、方程式 ④ を

タンジェントの加法定理の問題です。なぜ①写真のような図になるのか、②tan（β－α）になるのかが分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

256 角を求めよ。 2直線y=2x-1,y=-3x+2がx軸の正 の向きとなす角をそれぞれα, βとすると あり(土) B = a + 0) (8±paie Bf thing 07 Q.2直線y=2x-1,y=-3x+2のなす よって θ=β-an,2008 tana = 2, tanβ=-3であるから tan =tan ( β-α) = = tan β-tana 1+tan βtana = 1 -3-2 1+(-3) 28 ゆえに ● 0 = T 4 y=-3x+2y=2x-1 0 SNO 2 0 a 2 3 cas B X nie-Tv - 0800

sin(2θ+α)と突然でてきたαは何者ですか？ どこから来たものですか？

・裏 日本 例題 140 x,yが2x2+3y^=1 CHART & THINKING 2次曲線上の点における式の値の最大・最小 2次曲線上の点は媒介変数表示が有効 が満たす方程式は、 楕円を表すことに着目。→点(x,y) は楕円上を動くことがわか 11 H x, y, 媒介変数の利用 (最大・最小) を満たす実数のとき, x²-y2+xy の最大値を求めよ。 [早稲田大〕 p.506 基本事項 2 る。 前ページの基本例題139 と同様, 媒介変数表示を利用すると, x,yはどのように表され るだろうか? ONDI それをx-y2+xy に代入して得られる三角関数の式について最大値を求めよう。 三角関数 の合成を用いることに注意。 楕円 2x2 +3y2=1 上の点 (x,y) は x 1/12 cose, y=1/13 sino (09/2 √3 00 と表されるから x² - y² + 1 xy=(√2 coso) - (√3 sino)" + √2 cosesin ・cos √√2 sino √3 =1/12/cos²d-11/3 sino+ ・cos2. 12 CP 0 = 1.1+cos 20 12 √31 12 2 22 08 √6. Deg - sin 20+ cos29+12 12 ただし sina= 0≦0<2πであるから よって ゆえに, 求める最大値は 5 12 9 1 to sino cose 6 11-cos20 3 sin (20+a)+ 1 12 baing)=(beo -1≦sin (20+α)≦1 -+ 2√6 CHOO sin 20 x² + 1² √31+1b98=(1+08) 200+0200 12_ @uia&=(x+16) 3 cos²0=- ·* sin²0= 1−cos 20 2 1+cos 20 2 5 √√6 cos a = √31 (mia √31 102 €) 70 D()=²38+ (3) a≤20+a<4π+a+88) 800)=P 1 円 bsingssinocos0=- =1/12 sin20 actio √6 sin 20+5 cos 20 +68=65+4)==√6+25 sin (20+ a) -例えば,20+α=1のと π a き,すなわち = 448-01/27 のとき最大となる。 513 4章 15 媒介変数表示

かこった、3/4πと3/2πがどこからでてきたのかわかりません。

S in 20+1> 0 で表すのが基本。 が有効。 は 利用 の周期は コ) の不等式を解く。 1/1/00 2 こは 基本160 5 -y=sint p.270 EX101 ( 10 (1,1) 基本例 ・例題 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･合成利用 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただ し、0≦とする。 (1) y=cos-sino (2)y=sin( sin(0+5)- 指針 解答 前ページの例題と同様に. 利用して, sin (o+x) を sing と costの式で表す。 9+ 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成が有効。 また、+αなど、合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (e+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を一 よって (1) cos-sino=√2 sin0+ 3 0 3 1750 21 T≤ π 7 4 4 ゆえに であるから -1≤sin(0+³)=√₁ 9+ (2) sin(0+) タート 3-43-4 3432_ 01 九= π= すなわち 0=0 で最大値1 すなわち 7 0+ 九= 6 3 4 5 √3 2 √3 -cos0= sinocos cosasing Cos sinot 1/2/coso-cose sine-cos =sin(0+2) 00であるから04/12/12/23 + よって1ssin (07/r)=1/1/2 ゆえに 7 13 0+- π= 6 6 -cos -√/2 で最小値 5 すなわち 0πで最大値 1/23 すなわちで最小値-1 (-1,1) -1 基本160 -11 √√2 0 NAT A 70 4' L y A1 /1x Ay 1x 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, ② 162 とする。 (2) y=sin(0-5)+sine (1) y=sin0-√3 cos e 4章 27 三角関数の合成

この問題意味がわからないんですけど誰か教えてくれませんか！？🙏🙏🙏🙏🙏 どうやって角度を求めたらいいんですか、、、

(3) 3tan0 =√√3 √3 tano 20-00-13

どうしても分からないので教えて欲しいです！！！🙇🏻‍♀️

1. 次の図の sin A, cos A, tan A を求めなさい。 (1) A (2) (3) A 30° √√√2 A 45° (1) sin A = sin 30° = (2) sin A = sin 45° = cos A = cos 30° = tan A = tan 30° = . cos A = cos 45° = tan A = tan 45° = (3) sin A = sin 60° = cos A = cos 60° = tan A = tan 60° = 日が鈍角でsino=2/3 のとき, cose, tane をそれぞれ求めなさい。

どのように赤囲みのように変形できるのか教えて欲しいです

(400) 4. f(x) は区間 (-1, ∞) で定義された微分可能な関数であるとし、 IC 人 (r)=f(t) costat. J(x) = fo" f(t) sintdt a m 4 とする。 また、これらの関数は CHAMPIO FO ① MA OPTANIO GMAA I(x) cos x + J(x) sinx = log(1+x) IMA を満たすとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1) ① の両辺を微分することにより f (0) の値を求めよ。 no (2) f(x) をxの式で表せ。+)(-x) (3) f(x) をxの式で表せ。 TUMATA (4) f'(ve-1) の値を調べることにより、 区間 (-1,∞)においてf(r) >0で あることを示せ。 ただし,2<e<3であることを使ってもよい。 +2=

この問題の解説をお願いしたいです。答えはt=3/2、最大値125/4になります。 y=g(x)=-2x²+4x+16、B=(-1、10)、C=(4、0)です。

Menden neustent 20 rolain IT anyb (3) 放物線y=g(x) 上の点P(t,g(t)) が B, Cの間を動くとき, DEP 11 H bahogol タチツ tz ADDC OF △BPC の面積はt= gnigav ni been Instbangnine yield Sy のとき、最大値 uhong ただし, P は B, C と異なる点とする。 Ons eipbiano) 20 2011-² FTI をとる。 PIOS S 15dolo0 dzilga3 gaitas