お願いします🤲

63. 各文の空所に入る適当な語を記せ。 (1) Frank is senior ( ) my brother by two years. (2) Though he works hard, he makes no ( ) than 100,000 yen a month. (明治大) (3) I sent him a nice present, but he was not in the ( ) pleased with it. (明治大) (4) Everyone has a right to enjoy his liberty, much ( ) his life. (立正大) (5) I have never seen her, much ( ) talked with her. (広島文教女大) ) in (大阪商大) (6) A man's worth lies not so much in what he has ( what he is.

⑵の過程を教えて欲しいです！！お願いします！！🙇‍♀️

77 0≦x<2πのとき,次の方程式を解け。 (1) SITE-Ud 2003-1 (2) 2cos2x+8sinx-5-0 44 TRE 94301 x- → ! T 27 14 X COS Cos 6 SIRCO 442 2.36 47. 242 Sim a (2 + 2) (² + 1) = 0 + = ²3, 2 "

(2)の赤線を引いたところが分かりません！どこからCが鋭角と分かるのですか？書き込みは無視してください 解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 AB=6,AC = 4, sin B = 太郎さんと花子さんは、 △ABCの内角の三角比について, sin A, sin C, (1) COSA. cos B, cosCのうち、ただ一つの値が定まるものはどれかを考えている。 の解答群 √7 太郎:余弦定理を用いると、与えられた条件から辺BCの長さはわかるかな。 花子:そうだね。でも、計算してみると二つの値が得られるから、辺BCの 長さは一つの値に定まらないと思うよ。 太郎: そうか。 得られた二つの辺BCの長さのそれぞれに対して,他の角の ⑩ sin A のみ ③ sin A と cos B 三角比を考えなければならないね。 花子: それと, AB ACであることにも注目すると, ∠Bは△ABCにおい て最大角ではないこともわかるよ。 太郎: つまり、ただ一つの値が定まるのは 3 12 = - 4 16 16 の△ABCがある。 TBC= 2 = 16 2.4+0 ① cos Bのみ ④ sin C と cos B b コ ということになるね。 77. (2 sin A cos A ⑤ sin C と cos C (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) A Gra Wal 4 (2) ABCを鋭角三角形とする。 cos B = △ABCの面積をSとすると S = セ S₁ = チ t = ツテ BC= 4 である。 ここで、辺BC上に点をとり BT=tとおいた(ただし、2<< と する。△ABTの外接円を C ACT の外接円をCとすると辺ACの交点 のうち, Aと異なるものを E, C2と辺ABの交点のうち, Aと異なるものをFと する。 201 円に内接する四角形において, 向かい合う角の和が180° であることにも注意 すると タ トナ のとき最大になる。 CT: CA= である。 ここで,2<t< における四角形AETFの面積について考える。 △TEC,△TFBの面積をそれぞれS, S2 とすると, S, S2 はそれぞれSを用い STANDOX て 2 ス ス 2 ス t - ( _ _ * _ -')' s. s. - ( + ) 's S, S2 = S 4 と表される。 したがって、 四角形AETF の面積は ス 16.1.4 -t: 4. BT: BA=t: 6 数学Ⅰ・数学A ・第=16 ス 1 76 In 4 3 Fib.s. 1517

数II 三角関数 下の写真の赤マーカーの問題についてです。 青い部分の式の意味がわかりません。個人的には黒で書き足した途中式だと思ったのですが、なぜ2π+π/2が出てくるのかわかりません 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

えを入 • 入試 2 三角関数を含む関数 (y=asin0+bcos 0)の最大値・最小値 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ。 y=-√√2 sin 8+√2 cost (0 ≤0<2m) 解答欄法がわからない」という人は、右ページの「入試につながるコツ」を見てから取り組もう! コッ 三角関数の合成を利用して, rsin (0+α) の形に変形する asin+bcose の形式は, 三角関数の合成 asin0+bcos0=√a+b2sin(0+α) 解答 ただし,αは右図の角で, cosa (2 √a²+b を利用すれば, r sin (0+α) の形に変形できる。 sin と cos の2種類が混在した式から, sin の1種類だけの式になるので、式が扱いや すくなる。 y=-√2 sin0+√2 cos これを変形すると､y=2sin(0+2/2²) ● 2 よって -√2 050<2= 25. z 50+ ²√x < 2x + √x = + = 3 ³ 3 11 4 3 +11=2+ 4 最大値2 0+ (-√2.2) 2 3 3 20 − 1 ≤ sin(0+³) ≤ 1 22sim(+1) 2 自分の途中式 sin(0+³) ≤ なわち,0 X 最小値-2 ·····･･(答) sing= ニー 私のとき? 4' (答) 3 π すなわち,0= ノブのとき、⑩ 大合格に外せない b √a² + b² STEP 1 O (a,b) 三角関数の合成を利用し て三角関数の種類を1つ にする 三角関数の合成 asin0 + bcos +b sin(+α) ただし、は図の角で cos@=> sing= b √a² + b² (a, b) Hg²+ b² O a 最大値・最小値を調べる のとりうる値の範囲から、 2sin (02/27 ) のとりうる値 の範囲を求める STEP 3 最大値・最小値をとると きのの値を求める 模試・入試対策編 2 4 N B 10+14/1の範囲 < T, sin(0+³)=1, sin (+) -1 となる 値を求める。

なぜ黄色で囲った部分が4分の3πになるのですか、？ 0<θ<2分のπ であれば4分のπ になりませんか、？

58 押さえよう! テーマ 7 三角関数を含む関数の最大・最小 OSOのとき 関数f(8)=3 cos²0-4 sin / cos sin20 の最大値、最小値を求めよ。 また, そのときの s/7/0 の値を求めよ｡ 2倍角の公式で角を20にそろえ, 三角関数の合成で sin のみの式に変形して, 最大値、最小値を求める。 「解答」 cos2f= 1+cos 20 2 = 3. であるから の 1 f(0)=3 cos²0-4 sin 0 cos 0-sin20 1+ cos 20 2 = -2 sin 20+ 2 cos 20 +1 3 4' sin20= = 2√2 sin 20+ 1 √2 1-cos 20 2 3 -1 15 sin (20+) 4 -2 sin 20- ≤20+ 2 sin 0 cos 0 = sin 20 であるから /2 1-cos 20 2 3 - 7 ITST +1 ... (*) N- より 0=0 2√2 3 3 sim (29+2(x) --1のとき、29+2425-212より-1010 = == = よって 4 よって, f(0) は sin 7 (20+ 1/21 ) = 1/1/2のとき, 最大値 2√2- +1=3 をとり、 sin (20+)=-1 -1のとき, 最小値 2√2(-1)+1=12√2 をとる。 ここで in (20+2)=1/1/2のとき20+12= 3 3 4 O 0 0 = 0 のとき、最大値 3,0= =1のとき、最小値 1-2√2 ・答 8 12 3. 4 x 1 x 角を20 でそろえる。 2倍角の公式 cos 20 = 2 cos²0-1 cos 20= 1-2 sin²0 をそれぞれ変形して 1+cos 20 2 cos20= sin '0= 1-cos 20 2 2 +0≤0S のときの 20+- のとり得る値の範囲を求める (*) に sin (20+1/21) = 1 1/12 代入する｡ (*) に sin(20+1)=-1 入する。

ここの式変形が分からないです、、解説お願いします！

|| 1. - 1 n 3n+1 = 3n+1

どこで計算間違えてますか？😭

例題 61 次の不定積分を求めよ。 (1) Scos xdx 解 考え方 (2)2倍角の公式 sin2a=2sinacosa 積を和に直す公式 sinasinβ=- (2) Ssinxsin 2x sin 3x dx == 2001 {cos (a+B)-cos (a-B)} sla-k 2 (2) sinxsin 2x sin 3x=- 1 sin a cos B={sin(a+B)+sin(a−ß)} を利用して次数を下げる。 (1) (5*) = S(cos³x)²dx=(¹+ dx=(1+2 cos2x+cos²2x) dx +10=(1+2cos2x+1+cos 1+ cos2x 2 =15(1+2008 2x+¹+cos 4x) dx=x+sin2x+sin4x+C 1 1 32 8 1(cos 3x-cos x) sin 3x 2 --sin6x+sin 4x+sin 2x であるから, 1 Ssinxsin 2xsin 3x dx= 24 11 (sin 3x cos 3x-sin 3x cos x)=-{si 2 22 3 cos 6x- 1 16 sin 6x- cos 4x- 1 2 (si (sin 4x+sin 2x)} (IEEN 1 8 - cos 2x+CT. DEN Rem

答え(7)なのですが、(i)が偽である理由が分かりません💦教えてください🙇‍♀️

問5 次の(i)~(iii)の命題の真偽の組合せとして正しいものを下の (1)~(8) のうち BM (4) .SB (1) IBM (2) (03 . から1つ選びなさい｡ 【92】 CAR x,y,zを実数とする｡ 11 191 2ならばxz>yz である。 (i) (株) xz=yz ならば x = y である。 (i) x2+y2 = 0 ならば xy=0である。 (2) .011) (1) 回 (1) (2) (3) (4) (5) (i) (i)真 (i) (i) 真 真 (i)偽 HOME (8) E (8) SIM (1) II (€) 81 (1) SE (i) (ii) 真 (ii) 偽 (ii) 偽 (iii) (ii) 真 (iii) /ハモ (6)(1)偽 (7) (i) 偽2 (8) (i)) at(ii) (ii)偽 (iii) I 真 偽 S (2) S (8) IM 真田 ( 偽画(g) [圓 間(ii) 偽 (ii) (S) BO 「 () 真 (2).a (iii) £1 [ SI (1) STM (1) M

数学の質問です、 これの、sinθcosθ<0ってところからが分かりません💦

[2] 0° 0 180°とする。 sin+cose = 1のとき, sine + cosºf, sino - cose の値 6点 を求めよ。 (smd + (050) ² = 1 + 2 sim 0 cost = = S²³0 +cos³0 =(Si trose) (Sint - Sit cose + cos²0) = // (1+2) = $=$(² 5 4√5 8 ² sin cos 0 = = = Fe** (SiOf@³0)³ -3 si Ocus (SiOtros 0) Sit cost <0, 0²≤0 ≤ 180² 511 5070 よって Sint-cost > 0 2 sin ³0+cos³0 = 5√2 8 (50 -(050)³ = 1-2 5ing cost = = = = = Sint-1050 >0 F1) 5n0-1050 - √ = √6 :: cost <0 理由なしはダメ sin 8-cos0= √6 2

シスセソタを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には, 選択問題があります。 第1問 (必答問題) (配点 30) [1] 座標平面上の原点Oを中心とする半径1の円周上に3点 P(cos, sin), Q(cos 20, sin 20), R(-sin20, cos 20) がある。 ただし, 00<πである。 SORJJ 904 004 990A atas R HO 2016 (234>>0 & 学長・早煙> - 52 1 P1533 5+5x22 Jed st 200 (10.200+ 0 nie) 0 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) (1)07 である。 Pl R(-) ·p( caso, sino 1 アミ イン カ 【 15-0²a0o-1500 0110s > 2 I 2 0 Qオ T *-70 みを見一 Pl=1==1 [13日(数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) 第3回 うるす一緒 2 -53-00 () [FUE (1) RIBECKET = 192225 +22505)-0 ( 10000581* (1) 3.0m (0) Ⓒ