42. 複素数平面上の2点A(3), B(1+2i) に対して, △ABCが次のような三角形と
なるように,頂点Cを表す複素数を定めよ。
*(1) 正三角形
(2) ZA=Z
= ZB=D の直角三角形
解説を見る
(1) 点Cは,点Bを点Aのまわりに号または -号だけ回転した点
Bをどのように動かしたもの
かを考える。
π
であるから,
C(r)
ァ-α={cos(±)+isin(±) (8-a)(複号同順)
B(B)
COs土
したがって,
π
3
y={cos(土)+ isin(±
3
A(a)
i(-2+2i)+3
C(y)
=(-1年/3)+(1年/3)i+3
=(2千/3)+(1千、/3)i (複号同順)
よって, 頂点Cを表す複素数は,