このふたつの問題の解説をお願いしたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

16 500 以上1000 以下の整数のうち,次のような数は何個あるか。 (1) 11の倍数でない整数 ./+1 JBL D (2) 11の倍数であるが3の倍数でない整数 It ik 50 黄の合格

解答（2）について 各行のやってることは理解できるんですが、毎回毎回なにを目的にその変形をしようとしているのか分からないので恐らく自力でまた解くことが出来ないと思うんですが、 もし初見で解く場合どのような取っ掛りを考えるべきか解答（2） 上から4行分ほど説明して頂けると助か... 続きを読む

466 20万+20万×0.05 重要 例題 55 ベクトルの大きさの大小関係 IRAM A nx 空間の2つのベクトルα = OA0 と OB0 が垂直であるとする。 D=OPに対して, 4=0Q=a+ par a.a (1) (一)=0. (-0.6=0 (2) lal≤pl 指針 (2) 解答 (1) (2) よって pa p.b a'a 6.6 - ≧0を示す。 (1) の結果を利用。 p.a →→=S, aa であるから である。 (20(1+0.05)+20)×0.05 方・方 6.6 a.b=0 (pa)·a=p⋅a-q·a=p•a—(p⋅a+0)=0 (b-q) b=p.b-q•b=þ•b−(0+p• b) = 0 (1) から よって このとき ID - ≧0であるから -=t とおくと |≧0, ≧0であるから p.a 6.6 (pa)•q=sp-a)·a+t(p-a) b=0 bg-lg = 0 すなわち pag= aa をそのまま使うのは面倒であるから,s,t(実数) などとおいて, tのとき,次のことを示せ。 q=sa+to |p2p.g+lg=|-|| Tarsor |ā|≤| B| b-b 20 (11/10.03) aug POL [ 類 名古屋市大] 00000 Player <a_b⇒à·b=0 = p.a ==a•a+ aa =p.a+0 <検討 (1) から g のとき QPLOA, QPLOB よって,線分PQは3 点 0, A, B を通る平面αに垂直であり,点 Qは平面上にあるから, 点Qは点Pから平面に下ろした垂線 の足となる。 ゆえに, OP, OQ は右の図のような位置関係になり、(2)の |OP|≧|OQが成り立つことが図形的にわかるだろう。 なお,本間はそれぞれの方への正射影ベクトル (p.426 参照 基本53 20 α 0 (1) から (j-ga=0, (-a).6=0 03 b.b 等号は |- = 0 すなわ b⋅a ・2P1-P50gのとき成立。 FF12 b A 練習 a,bを零ベクトルでない空間ベクトル, s, tを負でない実数とし,c=a+to 55 とおく。 このとき,次のことを示せ。 X) s(c.a)+t(c.b) ≥0 č•à²01£c.6²0 (3) かつに≧ならば s+1 ③35 ③ 360 P ④37 図 こ Eるは ③ 38 空 la ③ 39空 HINT

数2の微分です。 解説の（2）の5行目の、因数分解？をしているところなんですけど、f'（γ）はどのように変形すれば良いのでしょうか？因数分解するまでの流れを教えていただきたいです。

●7 実数解の個数/定数項以外に文字定数- 関数f(x) = ar(a+3)x+a+3について,次の問いに答えよ.ただし,αは0でない実数とす (1) f(x) の導関数をf(x) とする。 æの方程式f'(x)=0が実数解をもつようなaの範囲を め,またそのときの実数解をすべて求めよ. (2) の方程式f(x)=0が3個の異なる実数解をもつようなαの範囲を求めよ。 (宮城教 f(α) f(β) の正負で解の個数がわかる 3次関数y=f(x) が, x=α, βで極値を持つとき, f(a)f(B)が,正, 0, 負のどれであるかによって, f(x)=0･･････① の解の個数が分かる. (i) f(a)f(B) <0⇔f(α) とf (B)は異符号 〔f (α) f (B) <0なら,α=B] (i) f(α)f(β)=0⇔f(α)= 0またはf(β)= 0 (i) f(α)f(B)>0⇔f(α) f (B)は同符号 であることに注意すれば, (i) ~ (Ⅲ)のグラフは, (f(x)のxの係数が正とする) (i) (ii) (iii) NiNNINIA B 120 a B となる. 実数解の個数は, グラフとx軸の共有点の個数なので、 ①の実数解は, (i) のとき3個 (i) のとき2個 (i) のとき1個 ■解答量 (1) f'(x)=3a²²-(a+3) であり, a=0, f'(x)=0より, 右辺が非負のとき, x=± a +3 3a (=±y) とおく. x² = 9+3 3a a +3 -0. この左辺は, 4=0, -3の前後で符号変化し, a≦-3, 0<a ...... ① 3a (2) ① が成り立たなければならないから, 以下①の下で考える. f(x)=0が3個の異なる実数解を持つ f(r)f(-x)<0 f(x)をf(x)で割ると、商 1/23/2/3 (a+3)x+a+3となるので --x, ƒ(x)= xƒ'(x)=²(a+3)x+a+3. CHKx=y&HALT, f(x)=1/17f(x) 1/12 (a+3)y+a+3= (-/2/2y+1)(a+3) 同様にして、バー) (12y+1)(a+3) s(r)s(-x) = (-3²3r+1)(²3r+1)(a+3)²=(1-1/y²)(a+3)² a=-3のときf(x) f(-y) =0で不適であり, (a+3)^>0 に注意すると, f(y) f(-y) < 0 ⇒1-²01-2 4 a +3 9 3a 10⇒ 23a-12 27a -<00<a< 12 23 f 2018 左辺は, a>0のとき正なので 0>α>-3のときは負, -3> のときは正となる. -3 0 07 演習題(解答は p.127) a は実数とする. 3次方程式x+3a²+3ax+α=0の異なる実数解の個数は,定数a の値によってどのように変わるかを調べよ. (横浜市大理系) f(x)f(-x)<0ならば, yキーなので, x=y, -vで 値を持つ . p.14 で紹介した「次数下げ」 f'(x)=0 B 1 0 12 23 極値の積の正負を調べ る. 4340 a fcr f

解説お願いします🙇‍♀️

16 [クリアー数学A 問題24] ある地域で,A 市, B市, C 市に行ったことのある人全体の集合をそれぞれ A, B, C で表すと, n(A)=50, n(B)=37, n (A∩B)=5, n (CnA)=9, n (BUC) =57, n(CUA)=71, n (AUBUC) = 96 であった。 (1) C市に行ったことのある人は何人か。 (2) A市, B市, C市のすべてに行ったことのある人は何人か。 (3) A市, B市, C市のどれか1つのみに行ったことのある人は何人か。

EX96ではなぜsin2θやcos2θを使っているのですか？その発想が出てくる理由を教えてください。

EX 396 π tan 24 4-02*82 20-12-3-4 =0 とすると ゆえに * sin 20-sin(5-4)=sin 3 √2-√3-√6は整数である。その値を求めよ。 1 tan したがって √√3 . - 4² 1/2-1/2-4/²² e 2 = π 24 π π cos 28=cos(-4)-coscos+sin sin ① ←加法定理。 3 4 1 = e + √2 2 1 tan 0 tan 3 1 √3 = π 24 cos sine π cos-cossin √3-1 = 2√2 3 1 √3+1 √2 2√2 = 2√2+√3+1 (2√2+√3+1)(√3+1) √3-1 (√3-1)(√3+1) 2√6 +2√3 +2√2+4 3-1 = =√√6 +√3+√√2 +2 1 2 cos²0 2 sin cos T 4 数学 Ⅱ 171 √2-√3-√6=2 02000←2倍角の公式 1+cos 20 =(1+√3+¹)× 23 ²1 mig :) sin 20-2 sin cos 6. 2√2 sin 20 S) 0, cos 20=2 cos²0-1 ← 1/1/2=112²³2 1_4-3 ←加法定理。 [ 横浜市大〕 X3 ←分母の有理化。 4章 以[三角関数] EX

(1)(2)の解答解説をよろしくお願い致します🙇‍♀️

元ガアツノ問題 128 次の漸化式を解け。 (1) a₁=0, anti-a,=6n² (2) a1=3, #n+1=3an+9 +1 CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 (n=1,2,3,...) (n=1,2,3,...) (広島市大* ) ヒント!】 (1),(2) いずれも、階差数列型の漸化式の問題だ。 4stion=bのとき n²2 C, 9,=0₁ n≧で、a=+ 2 by として解くんだね。(2)は少し応用問題になっている。

名古屋市立大学薬学部 数列の極限の問題です。 (3)について、P2(n-1)をP1(n-1)に直さずに計算することはできますか？ できたらその計算方法を教えていただきたいです。

18 2014 年度 数字 3. 四角形 ABCD の異なる2つの頂点に玉が1個ずつ置かれている。 以下の手順で玉を動か す操作を1回の操作とし, それを繰り返す。 ただし、 四角形の頂点は反時計回りにABCD の順番で並んでいるとする。 1. 置かれている2個の玉から無作為に1個の玉を選択する。 2. 選択した玉の置かれた頂点に隣接する2つの頂点のうち,反時計回りの方向にある頂 点が他方の玉に占有されていない場合には確率pでその頂点に玉を進め、その頂点が 既に他方の玉に占有されている場合には玉は動かさない。 この操作により得られる玉の配置について、以下の問いに答えよ。 (1) (1) 次の確率を求めよ。 (a) 頂点AとCに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に2個の玉が隣り合う確率 (b) 頂点AとCに玉が置かれているとき、 1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 (c) 頂点AとBに玉が置かれているとき 1回の操作の後に2個の玉が隣り合わない 確率 (d) 頂点AとBに玉が置かれているとき、1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 (2) 最初に頂点AとCに玉が置かれているとき､n回(≧1) の操作の後に2個の玉が 隣り合わない確率をP(n), 隣り合う確率をP2 (n) とする。 Pi (n) および P2(n) を P1(n-1) と P2(n-1) で表せ。 (3) 極限値 lim Pi(n) および lim P2 (n) を求めよ。 818 818

グラフを見て箱ひげ図を選ぶ問題の解き方が分かりません！教えてください！

14 ヒストグラムは, A市のある月の30日の日ごとの最高気温のデータをまとめたものであ る。 A市に対応する箱ひげ図を, 右の① 〜 ④ からそれぞれ1つずつ選べ。 A市 (日) 8r- 6- 6420 4 2 1 1 I 1 -$-X- 2 7 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (°C) 67 ① 3 F I I 1 I I I 1 1 I I I I I I I 1 1 I L 46 8 10 12 14 16 18 20 (°C) I

数1のデータの分析の問題で何回考えても分からなかったので誰かこの問題の解き方を教えて欲しいです。答えは「判断して良い。｣です。 ある都市には、ランドマークともいえるタワーTがある。しかし、老朽化が進んだため、取り壊すかどうかの住民投票が行われた。その時は全住民の1/8... 続きを読む

BI 325 ある都市には, ランドマークともいえるタワー Tがある。 しかし、老朽化が進んだため、取り 壊すかどうかの住民投票が行われた。 そのときは全住民の 度は住民100人に対してアンケートを実施したところ,9人が賛成と答えた。このとき, タワーの 取り壊しに賛成する人が増えたと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし, 公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を 800回行ったところ次の表のようになったとし,この結果を用いよ。 「1の目が出た回数 度数 4 5 6 7 8 9 2 9 8 24 32 65 71 10 11 12 13 14 15 83 107 94 88 69 16 17 18 19 20 21 22 23 計 54 42 25 11 7 5 3 1 800

4C4/12C4×6C4/12C4←この式のどこがまずいのか教えてくだい。ABC12枚からA4枚、男女12人の男6人から4人選ぶように考えました。(1)です。

④35 箱の中に A と書かれたカード,Bと書かれたカード, Cと書かれたカードがそれ ぞれ4枚ずつ入っている。男性6人, 女性6人が箱の中から1枚ずつカードを引く。 ただし,引いたカードは戻さない。 [横浜市大] (1) A と書かれたカードを4枚とも男性が引く確率を求めよ。 (2) A, B, C と書かれたカードのうち, 少なくとも1種類のカードを4枚とも男 性または4枚とも女性が引く確率を求めよ。 →43,45