最後になぜX,Y,Zの共通部分を足すのかを教えて欲しいです。

[大] 込ん PR 011 の倍数からなる部分集合を Y, 5の倍数からなる部分集合をZとする。 このとき、集合 XYZの要素の個数は 個, 集合 XUYUZ の要素の個数は 150以下の正の整数全体の集合 {150,149, ......, 2, 1} で, 3の倍数からなる部分集合を X, 4 1個である。 [摂南大〕 XOYA とおくと n((XY)UZ)=n(XY)+n(Z)-n((XY)nz) n (XUYUZ)=n(x)+n(V)+n(Z) 00-n(XY)-n(YZ)-n(ZnX) +n(XNYnz) n(AUZ) =n(A)+n(Z) -n(ANZ)

②について質問です。なぜa=2ではないのですか。

112 (1) a=0のとき ab=0.6=0 AUS よって、この命題は真。 AUIN (2) a=0のとき, a2=2a であるが, a=2でない。 よって、この命題は偽。

なぜn(U)が7になるのかを教えて欲しいです。

+bk 2, x3 PR 01 (1) 全体集合を U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} とする。 Uの部分集合 A= 1, 3, 5, 6, 7}, B= {2, 3, 6, 7} について,n (U), n (B),n (A∩B), n (AUB) を求めよ。 (2) 集合 A,Bが全体集合Uの部分集合でn(U)=80,n(A)=25, n(B)=40, n(A∩B)=15 であるとき, 次の集合の要素の個数を求めよ。 (ア) (イ) ANB (1) n(U)=7 5 であるから n(B)=3 (ウ) AUB (1) ANB EP UP +bに

（2）で全てのuに対して成り立つというのが分からないです。なぜそうなるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

に 2 HA 53 8/15 点を原点とする座標空間に 類題放物線の解答 放物線 C2: z=-y', x=0 があり,C上の点P, C2 上の点 Q に対して, 点 X は OX = OP + OQ を満たすものとする. P, Qがそれぞれ C, 上, C2 上を動くとき, 点 X 全体の作る曲面 をSとする. (1) S上の点(x,y,z)について, x,y,zの間に成り立つ関係式を求めよ. (2) (2,1,3) を通り曲面S に含まれる直線が2本存在することを示し, その方向べ クトルを求めよ.

（3）の ３のス　を教えてください！ ｛2,6,8｝⊂AUBUCでもa=2とは限らなくないですか？😢

1 全体集合を2以上9以下の自然数全体の集合とする。 とする。 また,Uの部分集合 A, B, C, D を A={n|nはUの要素かつαの倍数 } B={n|nはUの要素かつもの倍数 } C={n|nはUの要素かつc の倍数} D = {n|nはUの要素かつd の倍数} a, b, c, dはひの異なる要素 とする。 なお,AUBUC とは,(AUB)UCのことであり, AUBUCUD とは,(AUBUC)UD のことである。 (1)a=4,6=5のとき AUB=ア イ ウ である。 ただし, ア イ<ウとする。 (2) a=2,6=3のとき ANB= I オ である。 ただし, I <オ < カ とする。 (3) 以下,a<b< c<d とする。 (i) a=2,b=3 のとき,AUB=TnD が成り立つのは,c= ときである。 キ d= ク の CUD (i) AUBUCUD=Uが成り立つのは,a= ケ b=| コ d= シ のときである。 C= (iii) a =2であることは,{2,6,8} CAUBUC であるための ス また, 6=6で 0 あることは,{2, 6, 8} CAUBUCであるためのセ ス セ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない ①十分条件であるが, 必要条件ではない ② 必要十分条件である ③必要条件でも十分条件でもない

問10の問題です。間違ってるところを教えて欲しいです！

る確率はP(AUB) である。 確率の和を求める場合、 ここで P(A)= 5C2 9C2 = 10 36' 4C P(B)= √ C ₂ = 6 9C2 36 途中で約分しない方が 計算しやすくなること があります。 また,AとBは互いに排反であるから, 求める確率は 10 6_1 4 P(AUB)=P(A)+P(B)= 36 36 36 9 十 = 確率の加法定理 解法のポイント 取り出した玉が同じ色となる事象にはどのような場合があるかを考える。 と 問10 赤玉6個と白玉5個が入っている袋から,同時に2個の玉を取り出すとき,それら が同じ色である確率を求めよ。 p.128 3つ以上の事象についても,それらのどの2つの事象も互いに排反である場合には、 率の加法定理が成り立つ。

（1）ってどう考えるのが正解ですか？一個一個求めると数字が大きくになるにつれてミスっちゃいます😢 わかる方教えて欲しいです

4の倍数または5の倍数の集合は AUBで表されるから 求める数の個数はARURUAR n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) 解法のポイント =12+10-2=20 4と5の最小公倍数20の倍数の個数を求める。 n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) を用いる。 (1) 目の和がら (2) → 答 20個 60以下の自然数のうち、次のような数は何個あるか。 (1) 2の倍数かつ3の倍数 味 p.1 (2)2の倍数または3の倍数 文(1)

これを満たす最大の数を4にしたいのにどうして回答の範囲が5以下になるのかが分かりません💦 これだったら満たす最大の数は5にならないん ですかඉ ඉ

AUBはAとBの少なくとも一方に (2) 2x+α>5(x-1) から 2x+a>5x-5 事業全体の a+5 よってxく 3 これを満たすxのうちで,最大の1.2. 整数が4であるとき 4<a+5 ≤5 (3) Ana +5 3 各辺に3を掛けて 各辺から5を引いて 1+xS 51.2. 君のと どれにも 4 a +5 5 x 3. An Bnc-12 12<a+5≦15 7<a≦10

画像にも書いたのですが、 不等号が≦になるときと、＜となるときの違いがわかりません。 初歩的な質問だと思うのですが、教えてもらえると助かります

UB 基本 例題 38 不等式で表される集合 C00000 実数全体を全体集合とし,A={x|-2≦x<6},B={x|-3≦x<5}, C={x|k-5≦x≦k+5} (kは定数) とする。 (1)次の集合を求めよ。それぞれ求め (ア) ANB (イ) AUB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 toks (ウ) B (エ) AUB ( p.68 基本事項 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 数直線を利用 集合の要素が不等式で表されているときは、集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際、端の点を含む(≦,≧) ときは ● で ・P・ 含まない (<, > ) ときは○ で表しておくと,等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば,P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。 2 5 71 解答 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-2≦x<5} (イ) AUB={x|-3≦x<6} (ウ) B={x|x<-3,5≦x} P (ｴ) AUB={x|x<-3, -2≦x} (2) ACCとなるための条件は k-52 ・B -B- ・A -3-2 56 x k-5-2 -A- (e a)=80A (1) ■文の等式を ◆補集合を考えるとき 「端の点に注意する。 の補集合は ● ●補集合はO ◆ k=1のとき x C={x|-4≦x≦6} 6 k+5 E. SN)=8(e)k=30 Cats (es) C={xl-2≤x≤8} ① 6 k+5 ...... ② が同時に成り立つことである。 ①から k≤3 共通範囲を求めて ②から 1≤k 1≤ k ≤3 であり,ともにACC ② を満たしている。 INFORMATION SA (2) において, C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACCとなるための条件はk-5<-2 かつ 6≦k+5 すなわち, 1≦k<3 となる。 等号の有無に注意しよう。 lea k-5-2 A 6 k+5 この不等号はどうやって決定する? PRACTICE 38° [

高一です。数学Aの青チャートの問題についてです。 下のような問題の解答としての記述はこれで正解になりますか。模試や大学入試を見据えての採点お願いします。

合の数] 練習 1から100までの整数のうち, 次の整数の個数を求めよ。 ②1 (1)47の少なくとも一方で割り切れる整数)でも7でも割り切れない整数 (3)4で割り切れるが7で割り切れない整数 (4)47の少なくとも一方で割り切れない整数 (an)+(AOA) 1から100までの整数全体の集合をひとし, そのうち4の倍数, ←U, A,Bはどんな集 7の倍数全体の集合をそれぞれA,Bとすると A={4・1,4・2, ......, 4・25}, B={7・1,7･2, ......, 7・14} ゆえに n(A)=25, n(B)=14(MDA) (1)47の少なくとも一方で割り切れる整数全体の集合は AUBである。 合であるかを記す。 ←100=7・14+2 ここで、4でも7でも割り切れる整数全体の集合AB すなわ ち 28 の倍数全体の集合について 008- A∩B={28･1, 28·2, 28•3} よって n(A∩B)=3 1001 ←47の最小公倍数は と28 ←本冊 p.340 参考事項参 001 ゆえに n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) B B 計 =25+14-3=36 n (A∩B)=n(AUB) (2)4でも7でも割り切れない整数全体の集合は ANB である。 n(U)=100 であるから AJSUA A 3 22 25 A 11 64 75 14 86 100 ←ド・モルガンの法則 =n(U)-n(AUB) 05 (8) 08-(A),001-**. =100-36=64 (日 nc (3)4で割り切れるが7で割り切れない A(25) B(14) 整数全体の集合はA∩B であるから ANBANB n(A∩B)=n(A)-n(A∩B) =25-3=22 (4) 4と7の少なくとも一方で割り切れない整数全体の集合は AUBであるから =100-3=97 n(AUB)=n(ANB)=n(U)-n(ANB) 401 (SUA)-(U) (80) ←この関係は,ベン図を かくとわかりやすい。 ← (1) の補集合ではない。 (1) の補集合は AUB=ANB ←ド・モルガンの法則 というアンケートをおこ