理解ができません。教えてください。

□ 153 △ABCにおいて, 2 辺AB, CA を 1:2に内分する点をそれぞれ D, E とし、 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき, 次の三角形の 面積をSを用いて表せ。 乂 (1) △FAB X (2) AADE X(3) AFBC

オリスタ140(1) なぜマーカー部分のように変形して、なぜy＝aとy＝4pー4/e^pの共有点の個数が、CとCaの両方に接する直後の本数になるんですか？y＝4pー4/e^pって一体何なんですか？

140 y=x2 で表される放物線を C, 正の数aに対して y=ae* で表される曲線 を C とする。 Q(1) CとCaの両方に接する直線の本数を調べよ。 ただし,必要ならば t lim -=0 であることを用いてもよい。 t→∞ et (2) CとCの両方に接する直線がちょうど1本であるとき, C と C の共有点が ちょうど2点となることを示せ。 [17 お茶の水大]

250.2 また、図を書く場合これでもいいですよね？ （よく見る方のx-y図を90°時計回りに回転させた図） もう一つ聞きたいのですが、積分の問題で面積を求める時、記述式なら図を書いておくに越したことはないですか？？（言葉不足なときに図がそれを示してくれているみたいなことっ... 続きを読む

378 000000 重要 例題 250 曲線x = f(y) と面積 (1) 曲線x=-y²+2y-2, y軸、2直線y=-1, y=2で囲まれた図形の面積Sを 求めよ。 p. 358 (2) 曲線x=y2-3y と直線y=x で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針 関数x=f(y) は, y の値が定まるとそれに対応してxの値がちょうど1つ定まる。つまり、 xはyの関数である。 x = f(y) のグラフと面積に関しては, xy平面では左右の位置関係が (笑)よろ 問題になる。 右のグラフから左のグラフを引くことになる。5月 (1) x=-(y-1)^-1であるから、グラフは,頂点が点(-1,1), 軸が直線y=1の放物線 KAMP である。 → HJANTUO KI GA KE 01221 (2) y²-3y=yの解がα, β(α<ß) のとき, p.352で学習した公式が同様に使える。 解答 (1) x=-y2+2y-2=-(y-1)^-1 [L-1≦x≦2ではー(y-1)-1 <0 であるから、 右の図より [S) S=-S(-y²+2y-2)dy 1³ 3 S²(y-a)(y-B)dy=—— (B—a)³ +y2- (2) _x=y²-3y=(y-2)²-2 =v 05(x)0 曲線と直線の交点のy座標は, y2-3y=y すなわちy²-4y=0 を解くと, y(y-40から y = 0, 4 よって、 右の図から, 求める面積は 28 x 図 S=(y- (v2-3y)}dy =-{(-18 +4-4)-(1/3+1+2)}-6 4-4) - ( ²3 + 1 + 2)} = 661-21 (21-4 3 9 6 = £1 C00=(2xảy 0≤ (x) #5 12x20 xh(x- y₁ -5 9 4 YA SV-S a -21 4 3 320 であるから =f'(v²-4y)dy=-Sy(y-4)dyリーであり、定義が 32 =-(-1) (4-0)³-3²0 6 図形の面積Sを求めて 2 1 O x 4 x a 2曲線間の面積 EL 区間 c≦y≦dで常に f(y)≧g(y) のとき, 2曲線x=f(y), x=g(y) と 2直線y=c, y=dで囲まれ た図形の面積Sは s=${f(y)=g(y)}dy YA xx=g(yd 0 S x=f(y) 131 右のグラフから左のグ ラフを引く y軸はx=0であるから (1) S², (0-f(x))dy (4) KL (2)(x-(y)ldy を計算することになる。」 Sv=1 積 で を求 部分 まそ ま を作 より に近 実 と、 y 0 で 方形 分 n

分配法則をするとsin二乗10°+cos二乗10°=1でこたえが1になっているのですが私が分配法則したらその式が出てきません。 どこか計算で違っているところとかありますか？？

O 304 (3) Cos (0'sin/0% tan/ of fans0°) = tanso° = tanlo 7 Co5100 tanloo sin100 Cos 10 sin10° (05/0° + Cos(6 SIND + COSIO Xin 100 SINDⓇ ox Cos 100 - Coston custo costo -Sinto X SINTO sin 10x smro sin (0° = sin 10° + sin10° + cos loot cos (0

高2/数学 内分点の座標を使えばいいのは分かるんですけど、どのように使うのかが分かりません、、、 どなたかお願いします！

137 次の条件を満たす点Pの座標を求めよ (1)* y 軸上にあり 2点A(2,1),B(-3, 2) から等距離にある点P (0.4) AP²

数学です！ (2)のクケコと(3)の(ⅱ)のスセソの問題なんですけどなぜ2を掛けるのかが分かりません！ 一応答え載せときます！(印をつけてある所)

第3問 (選択問題)(配点20) (1) 10.12 の合計4枚のカードが入った袋がある。 この袋からカー ドを同時に2枚取り出し, 取り出したカードに書かれた数の和をX,積をYと する｡このX,Yに対して, 点P,Qが座標平面上を次の規則で移動する。ただし、 最初、点P、Qは原点にある。 規則 Pが点 (x, y) にあるとき,Pは点 (x+X, y) に移動する。 Qが点 (x, y) にあるとき, Qは点(x, y+Y) に移動する。 ただし, x,yは任意の実数とする。 4枚のカードから同時に2枚を取り出し、取り出したカードに書かれた数に応 じて, 点P、Qが上の規則で同時に移動し、取り出した2枚のカードは袋の中 に戻す。 これを1回の試行とする。 例えば,1回の試行で1,2 を取り出したとき,Pは点 (1,0), Qは点 (0.-2) に移動する。 以下の問いに答えるために, 1回の試行における X と Y の値を次の表にまと め、利用してもよい｡ 取り出すカード -10 -1 1 X Y -1 Q -1 1 2 0 1 0 2 1 2 1 -2 9 2 ○ 3 2

（1）と（2）について模範解答と異なりますがこの答えでも大丈夫ですか？（画像が収まらなかったので模範解答の一部手書きです）

解答用紙には,必ず解答の過程と結果を記入しなさい。 SORT BAX nを自然数とする。 整数え, jに対し、xy平面上の点Pの座標を 1 2π cos 2 i + cos 2匹 j, sin 2匹 i + sin 2. j ) COS COS n n n n (9分) で与える。さらに,i,j を動かしたとき, Pi の取り得る異なる座標の個数を Sn とする。このとき,以下の各問いに答えよ。 (2) S4 を求めよ。 81 €) (1)n=3のとき, △Po, o Po, 1 Po.2 および AP10P1, 1P1,2を同一座標平面上に図 示せよ。 V(4) Snを用いて表せ。 V (3) 平面上の異なる2点A,Bに対して, AQ=BQ=1であるような同一平面 上の点Qはいくつあるか。 AB=dの値で場合分けして答えよ。

なんで右辺の最高次の項が2x^nになるのか分かりません！！

364 第6章 微分法 Think 例題 186 関数の決定 の多項式f(x)の最高次の項の係数は1で, (x-1)f'(x)=2f(x) +81 (S-PR (0)\(\\\ がつねに成り立つ。 このとき f(x) を求めよ. (南山大) [考え方 まず、f(x) の最高次の項のみを考える. また、「つねに成り立つ」とは 「恒等式」ということである。 mimi 解答 f(x) は定数関数にならないから, 最高次の項をx" (nは n-1 自然数)とおくと、 f'(x) の最高次の項は, 1 したがって, 与式の左辺の最高次の項は, 右辺の最高次の項は、 2x" 与式は恒等式であるから, ①,②より, nx"=2x" も恒等 式となる. よって, n=2 STARS これより, f(x)は2次式なので, f(x)=x2+ax+b とお くと,f'(x)=2x+a 与式に代入すると (x-1)(2x+a)=2(x2+ax+b) +8 (a+2)x+(a +2b+8)=0 ③がxについての恒等式であるから、 =a+2=0, a +2b +8=0 (公簿) したがって Focus ( RSD a=-2,b=-3 よって, f(x)=x²-2x-3 a=0+0-01-0-8=(0) 88-0+ (S-)-01-(8-)-8=(3- nxn- N nxn ..... 練習 (1) x 多項式f(r) |100 の 3+601-58- +56=0+501- ***** f(x)=a,x"+......+ax+a (a,0)とおくと, f'(x)=na"x"'++αとなる. 定数関数なら (f'(x)=0 より f(x) = -4 となるか これは意に反する 最高次の項の係数に 1 f(x)をn次式と ると,f'(x) は (n-1) 次式 f(x)が次式(n≧1) ⇒f'(x) は (n-1) 次式 f(x) をn次式として, 最高次の項からnの値を決定する ③がつねに成り立っ どんなの値に ついても③が疲 り立つ 注》例題186 において, f(x) が条件を満たす (最高次の項の係数が1の) 定数関数, つまり, f(x)=1のとき, 与式は, (左辺)=(x-1)0=0, (右辺)=2·1+8=10 となり不適よって, f(x) は条件を満たす定数関数にならない. f(x) は定数関数ではないので、 係数比較は必要十分 性をもつ. JCB) (WY WEST また、例題 186 では 「最高次の項の係数は1」 とあるので「x"」 とおいたが、係数がわ Loor からないときは上のように 「a,x"」 とおくとよい. 例

？の式の部分がよくわかりません。 詳しく教えて欲しいです🙏

4 Focus Gold 269 不定方程式 57x+13y=1の整数解を求めよ. ユークリッドの互除法より 57=13:4+5 13:52+3 5 = 3-1 + 2 3=2.1+1 Y = 7k+2 13/57 3- (5-3 x ( ) x | = | 3 x 2-5x1 = 1 (13-5x2) x 2 - 5x1 =1 13 x 2 - 5 * 5 = 1 " 517-13 x 4 = 5 (3 - 5 x 2 = 3 5-3 × 1 = 2 32 x1 = 1 ¹2 Y = -57K+22 5 13 x 2-157- (3 x 4) x 5 = | 1 517 x ( -5 ) + 13×22 57 (x+5) +13 (y - 227 =0 57 (x+5) = 1.3 (22-Y) 11²+5=13.1 x=131-5

全くわからないのでお願いします！

やり直し (2)数列{cm}の初項から第n項までの和を n2 +4n, 数列{d}の一般項を d"=3"-1+nとする。 このとき,数列{cn}の一般項はCu= Su-sure Cn= を得る と表される。 よって である。 Tn = ② cd を求めよう。 T= T は, (1) の S を用いて シ 2 In Tn=Sn+Σ セ = n+ n ス 35 n+ ツ テ + ALACA DE 1k-1 ト ナ Sa-San 4 +3 intilitecht-si =x+2n+1+4h+ 4 fr-4 = 2043 わか + 2 | 3 |k² + ‡_ _k) 800².03- タチ = n(n+ += ヌ [n+ ネノ