(2)の問題がわかりません。特に？？がついているところがわからないのでそこを含めて教えていただきたいです。

160 第6章 微分法と積分法 基礎問 102 絶対値記号のついた関数の定積分 (1) 次の定積分を計算せよ. (1) x²-1/dx (2) "\x²-a²\dx (0 <a≤1) 精講 f(x)=f(x)dx+ff(x)dx 式 (*) を利用して絶対値記号をはずしますが,このとき 絶対値記号のついた関数は、そのままでは積分できません。 次の公 を利用して定積分を分けます。あとは普通の定積分です。 f(x) = {_f(x) f(x) (f(x)≧0 のとき) (*) f(x) f(x) のとき) 参考 少し難しくなり 0 <a≦1 の場合 ません。 (演習 大学入試では,最終 かなければなりません のときだけをかいてお 1 <a のとき \x²-a³ \dx =-f" (x² - a²) dx 1 = a²- 3 解答 x²-1 (1≤x≤2) (1)|x2-1|= 積分の範囲は 0≦x≦2 だから、そ -(x²-1) (0≤x≤1) S-1/dr=f'(x-1)dr+f'(x-1)dz の範囲だけ考えれば m3. =-261-1)+(-2)=-1/3+88=2 (2)|22|= .. x²-a² (a≦x≦1) 1-0-{ =-(2²-a²) (0≤x≤a) r²-a\dr =-√(x²-a²)dx+f'(x²-a²)dx ?? い (0<a≦1) y=x^2-a2|のグラフ Y y=x²-a² 注定積分に文字 すが,このとき, とを知っておく ポイント 絶 == y=-(x²-a²) a² 0 ja 13 演習問題 102 (1) 次

階差型じゃないとダメなのですか.指数が含まれていたため、3^n+1で両辺を割ったのですが、答えが一致しません。間違えてる場所を見つけてくださると嬉しいです。お願いします。

練習 数列{an}の初項から第n項までの和を S, とする。関係式 Sn = 2a + 3”が 3-37 成り立つとき、一般項 an を n を用いて表せ。 2 SMT こ Sm = 2ant 3^ Enti -Sn = 3 (3-17 Santi - Son = Lanti - -2am f3.3m -zm ろれ an+1 5. =9、より A₁ = 29, +3 Ant1 = 2 (an+1-an) + (373) 2.3M 3m ant₁ = 2 (9m-am)+2-33 am a =-3 f Ant . An 3m 3 2 Um = 3m Mn+1+1= 3M+1 Ant ・1 = = = = (km+1) = K=3^^ K = -1 = (3J Ch.+1) -1 4. 2

増減表がうまく書けません なんで➖ -2➕になるんですか？

48 第4章 微分法の応用 19 関数の最大と最小 最大 最小 64 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=sin 2x+2sinx (0 ≤x≤x) (2) y=x√2-x² ポイント 関数の最大 最小 定義域の範囲で増減表を作る。 極値と区間 の両端における関数の値を比較する。 (2) 定義域は2x20 を解いて - 26 サクシード数学Ⅲ との正の部分とある (m<0 直線の方程式は 66 直線の傾きを とすると, 条件から y-8=m(x-1) すなわち y=mx-m+8 ...... ① ① で y=0 とすると 0=mx-m+8 A 8 よって x=- m-8 m ① で x=0 とすると y=-m+8 ゆえに, P, Qの座標は O 1 P P(m-8,0), Q(0, m+8) よって PQ2(m-8)2 +(-m+8)^= (m-8)2(m2+1) ma m² 第1象限にあるお 通り、座標軸の と交わる ゆえに S m² m ( 2(m-8)(m3+8) m f(m) の計算がらく x>0にお なる。 よって, S>0で も最小 したが なるように,f(m) 68 する。 y' y y"= x< 65 関数y=a(x-sin2x) ≦xi 最大・最小 の最大値がである と 決定 ように、定数αの値を定めよ。 ☆☆☆ ポイント2 最大値をαで表し, = とする。 y'=α(1-2cos2x) であるか ら,a=0,a>0, a<0 で場合を分けて考える。 最大 最小 66点A(1,8)を通る直線が,x軸,y軸の正の部分と交わる点 P,Q とする。 線分 PQ の長さが最小となるときの直線の傾 の文章題 きを求めよ。 ポイント③ 文章題(最大、最小)の解法 変数を適当に選び, 求める量を関数として表す。 定義域に注意 して、その関数の最大値、最小値を求める。 PQ2=f(m) とおくと f(m) = (m-8)21+ -8)(1+)+ +(m-8)2/ f'(m)=2(m-8)(1+ m 2(m-8){m(m²+1)-(m-8)) m 2m-8)(m+2)(m2-2m+4)T- m 正 <0 における f(m) の増減表は右のよ うになる。 m -2 0 よって, f(m) すなわち PQ2はm=-2 のとき最小になる。 f'(m) - 0 + f(m) 125 A PQ> 0 であるから, PQ2 が最小となる とき, PQ も最小となる。 したがって, 求める直線の傾きは 2 67 直円錐の底面の円の半径をx, 母線 の長さをy (x>0, y>0) とする。 ☆☆☆ 最大・最小 67 体積が2 の文章題 である直円錐の形をした容器を作る。 側面積 体積が2 であるから を最小にするには、底面の円の半径をどのようにすればよいか。 ポイント上の3と同じ。 側面を展開すると扇形になる。 √2 って x²√y²-x²=√2 ...... ① 重要事項 ◆関数f(x) (a≦x≦b) の最大、最小 f(x)の極値と区間の両端の値(a)(b)との大小を調べて、決定する。 増減表を 利用する。 f(x)に不連続なxの値があれば、その付近のf(x) の値に注意する。 ①から y=x2+2/24 側面を展開してできる扇形について、 半径はy, 弧の長さは2mxであるから, 側面積をSとすると 2xx S-123-2xx=exy ←m² -2m+4 =(-1)+3> 0 1< まゆ 69 ← 半径が、 弧の長さ の扇形の面積は と ①の両辺を2乗す =2

大至急お願いしたいです!! この問題の答えはわかるのですが、考え方がわかりません 載っている問題簡単でいいので説明していただけないでしょうか??

(日) 130 (日) 130 40 日の 時間: である。 20 DE 10 15 20 (C) 平と日数の 100 . 80 60 • 1300 1700 1900 2100 1300 2000(時間 間と日数の 1.第2次ページにく。) (2) 47 なお、ヒストグラム のヒストグラムである。 この各階の区間は、左側を含み、 右側の数値を含まない。 都道府県数) 25 20 15 20 $ うちとかしくないものは である。 Q30日より小さい。 わない。) 平均の は15℃より小さい。 年間日照時間の 年平均気温と 1900 時間より小さい。 四分位数は も には正の相関がある。 は、 日数が最大である。 平均気温が最も高い都府は、年間日時間も大である。 年間200時間以上の道府は、すべて雪日数が40日よ 小さい。 平均との相関係数はチである。 チについては、最も適当なものを、次の0~0のうちから一つ選べ。 0 -1.29 0.09 -0.87 0.42 -0.42 00:87~ 11- -0.09 01.29 1.2は次ページに働く。) については、以下の事実を用いる。 Nからなるときの平均値をと すると、の分散は '-((-)+(-)*+-+(xx-m)*) と求めることができる。 さらに、 するとは N であることに注意 +....+xy)-2X +m²x 110-10 20 40 50 80 100 120 23日数のヒストグラム 140 (日) である。 25 このヒストグラムに関して、各階線に含まれるデータのすべてその とする。このとき 白数の平均値および分散を求めよう。 その日とし、新しいXを 量の分散は ネ である。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) すると、たとえば日数が100日以上120日未満の ON ①N ②m ③mN 2mN すべて である。 mN ⑦m'N 2m²N 3m'N ってのは子であり、量の平均値はト であることがわかる。 については、最も適当なものを、次の0-⑤のうちから一つ選べ。 0 972 ① 1011 ② 1084 次のうちから一つず 1521 ④ 2024 2381 つべ。ただし、 6.80 LM 180 2.20 46.0 銀 ページにく 12は次ページに開く。) IN

3の8と3の9の（1）の解き方が分からないので教えて欲しいです！！！

3-8 AG = √22+52 +12 = √30 3-9 (1) √32 +42 5 = (2) 側面を展開したときのおうぎ形の中心角をxとすると、このおうぎ形の円弧の長さ 3 X は底面の円周の長さに等しいので、 2m×3=2π×5× 360° x=360°x- 5

自分の書いたやつは、ダメなんですかね？ (2)の問題が分からないです😭 答えと違います。 解説みても分からないです。解説の説明と自分がこの答案でなぜダメなのでしょうか😭 すみません。教えてください😭

67 2023年度 〔2〕 (文理共通) Level C 黒玉3個,赤玉4個,白玉5個が入っている袋から玉を1個ずつ取り出し、取り出 した玉を順に横一列に 12 個すべて並べる。ただし、袋から個々の玉が取り出される 確率は等しいものとする。 (1)どの赤玉も隣り合わない確率を求めよ。 a どの赤玉も隣り合わないとき,どの黒玉も隣り合わない条件付き確率 g を求めよ。 68 2000 TE 1 15

練習56の（2）についてです。全ての実数とあるじっすうのちがいはなんですか？それぞれの言葉の意味がわかりません。

(メー 1)62 2x4. 225 -2x- x+3)( {4} {x} 8 ひっくりとき、 3, [練習56] ③ 2 の式を 次の命題の否定を述べよ。 また, もとの命題とその否定の真偽を調べよ。 (1) 少なくとも1つの自然数nについて n2-5n-6=0 311216 71108 さら -2-2x (2) すべての実数x, y について 9x2-12xy+4y2 > 0 124 GE 2-5x (3) ある自然数m, nについて 2m+3=6 -8 -2x -2, (乙 すべての酸いつ る んって ある 2-5-60万 9-12+ 36-236

（2）の解説で(k-m)の2乗がlの2乗になっているのですが、何でこの変形をしたのでしょうか。 また、この変形ってしてもいいのですか？

3 xy 平面において,x, yがともに整数であるとき,点(x, y) を格子点とよぶ。 mを正の 整数とするとき, 放物線y=x2-2mx+m²とx軸およびy軸によって囲まれた図形を Dとする。 (1) Dの周上の格子点の数L をm で表せ。 Y2) D の周上および内部の格子点の数 T をm で表せ。 3) T m Dの面積をSm とする。 lim " を求めよ。 →00 S

関数の連続についてです。 3番の問題です。2枚めに質問書いてあります。お願いします。

D を求めよ。 →8 x''+1 Mu 3 == を満たすとき a, b の値を求めよ。 x-2 ③ 定数 α, b が lim_a√x2+2x+8+6 x-2 a√x+3-8 14 lim が有限な値になるように定数の値を定め、そのときの極

169番の(1)だけs≧0、t≧0が書いてないのですが、回答もその部分だけ抜けているだけで、どちらかが-の可能性を確かめなくていいのか心配です。何故そのままで求められるのかわかる方、教えてくださいm(_ _)m

□* 1* 169 20.80 △OAB に対して,点Pが次の条件を満たしながら動くとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 40AB G (1) OP = sOA+tOB, s+t=4 (2) OP = sOA+tOB, 2s+3t=6, s≧0, t≧0 (3) OP = sOA+tOB,0≦3s+2t≦3, s≧0, t≧0 下