ベクトル (１)で自分の回答が写真二枚目なのですが、なぜ間違っているのでしょうか？ 有名三角形だと辺の長さから気づいてといたのですが…

(3) 線分AP が通過してできる図形の面積Sを求めよ. 16=2 ⑥ 復習問題 5 三角形 OAB で, OA=d, OB = とおき,d=,||=2,|2a- -6|=2√2 とする.さらに,三角形 OAB 内に点Hをとり, OH = sa +t6 (s, tは実数) とおく. (1) 内積d の値を求めよ. (2)OHAB であるとき,sとの関係式を求めよ. (3)点Hが三角形 OAB の垂心であるとき, s, tの値を求めよ. 復習問題の解答は巻末掲載

この漸化式の解法が理解できません(´・ω・｀) 2枚目の画像の方法でしかやったことがないので こっちの方法でできるならこの方法でやりたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

基本例 d =1 例 37m+= panta 00000 型の漸化式 an+1= an によって定められる数列{an) の一般項を求めよ。 [類 早稲田大] 基本 34 重要 46 \ 指針 Q+1= an panta ーのように、分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は 漸化式の両辺の逆数をとると 2 1=bm とおくと 1 Gn+1 ·=p+- 9 an bn+1=p+qb bat1=ba+の形に帰着。 計 答 an 464 基本例題 34 と同様にして一般項 b が求められる。 また逆数を考えるために,(n≧1)であることを示しておく。 CHART 漸化式 an+1= am pantg 両辺の逆数をとる 469 An+1= an 4an-1 ①とする。 ①において, an+1=0とすると α = 0 であるから, α=0 となるnがあると仮定すると an-1=an2=......=α=0 ところがα= 1/2(0)であるから,これは矛盾。 4a-05 a-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 漸化式と数列 5 よって、すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 逆数をとるための十分条 件。 1 4 an+1 an 1 4a-1 A An+1 an 両 両法 法 1 _=bm とおくと bn+1=4-bn an これを変形すると bn+1-2=-(b-2) 計算 1 また b1-2= -2=5-2=3 や ai ゆえに、数列 {bm-2} は初項3, 公比-1の等比数列で n-1 bm-2=3(-1) すなわち bm=3(-1)"'+2 したがって an= 1 1 bn3.(-1)"'+2 特性方程式 α = 4-α から α=2 b= という式の形か 1 an 5 b=0 NC 国分数形の漸化式 α+1= rants (s0) の場合については, p.484, 485 の重要例題 46, pantg 47で扱っている。 37 = 1, an+1= 3an 6an+1 によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 C:-1 buii+1=3(bit1)

この問題を教えていただきたいです🙏 解説を見つけたんですが疑問点があります。 青文字のPA、PB→2枚目でいうTA、TBと思うんですけど、 なぜこの式が出てくるかわかりません。

206. 2つの定点A(1, 1), B1, 1)に対し,2つの動点P(u, 0), Q(v, 0) が条件 w=-2を満たしながら動くとき,2直線PA, QB の交点を T(x, y) とするとき,x,yの満たす方程式を求めよ。 (06 日本獣医生命科学大) T A 6 x PA、PQの式を作り W 条件を使う

マーカーのところがわからないです 教えてください

知識 468. 平行板コンデンサー 電気容量が C, 極板A, B の間隔が2dの平行板コンデンサーと, 極板と同じ形で dに比べて厚さの無視できる薄い金属板Dがある。 図1 のように, 金属板Dを極板A、Bから等距離になるよう に置き、電圧Vの電池, およびスイッチSを通してA, Bと接続し, A, Bを接地する。 充 V \s PB EX 21 (1) スイッチSが閉じられているとき, 金属板Dにた くわえられた電荷はいくらか。 C, V を用いて表せ。 次に,スイッチSを開いた後, 金属板DをAの側にxだけ移動させる(図2)。 V 図2 (2) Dの電位はいくらか。 d, x, V を用いて表せ。 また, 極板A, B にたくわえられた 電荷 Qa, QB はいくらか。それぞれd, x, C, V を用いて表せ。 コンソー

はじめまして数学に関する質問です。 問題を解提出をしたのですがダメだと言うことでした。 赤で書かれているQCについても考えるとあるのですが、 どのようにすればよいのでしょうか。 分かる方いらっしゃったら教えてくださいよろしくお願いします。

016 最大最小の応用 ∠C=90°, AC=4, BC=8の△ABCがある。 最初、点Pは点Cに点Qは点Bにあり、同時に出発し て点Pは辺CA上を毎秒1の速さで点Aまで動き,点Q は辺BC上を毎秒2の速さで点Cまで動くものとする。 このとき、CPQの面積は、2点P Q が出発してから ア秒後に最大値 イ をとる。 B 後に人をすると、 定義域 CP-2 CQ = 3-2x APQC = (8-27) x x x = Y == =4x-x=yとおく ↓ =(2²-4x)- -(x-2)+4 ✓0≦x≦4 なぜ 気は4秒後にAに着くことから、点PがCA上 を移動しているのは0秒後から4秒後 点は、4秒後に書くため、点が他に を移動するのは○秒後から4秒後 よって、は、0≦x≦の範囲の値を 取る。 == (x-2)² 1x (-1) アニコ 定義域を考えて(グラフを考えて) 0秒のときは、移動していないので 三角形はできません。 506x54 LACの長さ QCについても同様に考える。 イニチ 何? 最大店や最小値を求める 1=(x-2)+4+40≦4における最大値は(2-2=0 となるときすなわち)x=2のとき最大値はた牛、 ✓同じく最小値は、x=0、x=4の時のYo 頂点を含むときは、ここで最大

この問題でOD→を表すやつでBA=ADだから BA→+OA→でODになると思ったんですがなんでダメなんですか？

3 3 元付 ここで,AAは始点と終点が一致しているので大きさが0のベクトルです. このようなベクトルをと表します. 0 はベクトルの和 (差) において,数 0と同じようにふるまいます.つまり, 0+1+2=1+2 となるのと同じです. =6 (同)(2011)=I God d) pd.II 問題 142 正三角形 ABC がある. 辺 ACに関して点Bと反対側に J DA=AC,DAC=となるように点Dをとる.また,△ABC の外心をO, ADACの重心をEとするとき, OD, OF OA, OB で表せ.

波線のとこってどういうことですか？

礎問 141 3点が一直線上にある条件 AOAB の辺 OA, OB上に点C,D, OC:CA=1:2 OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s : (1-s) とおいて, OE を s, OA. OB で表せ (2) BE:EC=t (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ. (3) OE OA, OB で表せ. 精講 ベクトルの問題では, 「点= 2直線の交点」 ととらえます。だから問 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ 00~+40- いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます. <3点 A, B, C が一直線上にある条件〉 同じ立し 50+70- I. Aが始点のとき AC=AB II. A以外の点□が始点のとき □C=m□A+nB (ただし, m+n=1) 口のs (1-s), (2) のt: (1-t) のところは =(1-s) OA+sOB (2) OE-(1-t)OB+tOČ (3) = (1-1)OB+t(OA) -++-0A+(1-1)OB WOONE SH <3点 B, C, Eが直 線上にある条件 QA+0, OB 0, OAXOB (1)(2)より t 1-s = 1/1314-1- 3-35=t ..... ①, 4/23s=1-t......② ①×3+② より 3 0 2 1-1-s D E1 A B -OÉ を2通りに表し 比べる -ポイント 25:33 7 3s=1 6 S=7 8/17 になる 5-3-37 OE=OA+++OB OA0, OB=0, OAXOB だから」のところは, 「OA と OB は 1次独立だから」と書いてもかまいません。 (2) を使わずに(1) だけでも答えがだせます. OE=(1-s)OA+/3sOB=3(1-s)OC+'sOB 3点B, E, Cは一直線上にあるので 3(1-s)+/23s=1 6 とBCの交点をE」という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある かえて, II を利用していることになります. ,この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 1,60,xのとき(このときは1次独立であるといいます) a+qb=p'a+q'b=p=p', q=q' 解答 ポイント 100,ax のとき 演習問題 141 pã+qb=p'ã+q'b⇒p=p', q=q' △ABCにおいて,辺AB を2:3に内分する点を D, AC 4:3に内分する点をEとし, 直線 BE と直線 CDの交点をP

2002年京都大学文系数学の空間ベクトルの問題なのですが、この解法でも合っているでしょうか。 Googleで調べてもこの解法が載ってなかったので不安になって質問した次第です。 よろしくお願いします。

★★ (011) 9 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD は OA + OC = OB+OD を満たしており,0と異なる4つの実数a, r,s に対して4点P,Q, R, Sを OP=OA, OQ=qOB, OR=rOC, OS=SOD によって定める。 このときP,Q,R, S が同一平面上にあれば 11+1/2=1/+1/ r S が成立することを示せ。 (京都大)

数2/図形と方程式 です Ex75(画像左)はEx69(画像右)と同じ解き方で解くことは出来ないですか？🙇😭

第3章 図形と方程式 137 EX A5, 1), B2, 6) とする。 x 軸上に点P, y軸上に点Qをとるとき, AP+PQ+QB を最小にす ③75 る点P, Qの座標を求めよ。 また, そのときの最小値を求めよ。 x軸に関して A と対称な点を A', y軸に関してBと対称な点をB' とすると,その座標は A'(5, 1), B'(-2, 6). このとき AP+PQ+QB YA B'6h B x軸に関して対称な点 1 →y座標の符号が変わる。 y軸に関して対称な点 3章 -20 2 EX =A'P+PQ+QB'≧A'B' →x座標の符号が変わる。 よって, 4点A', P, Q, B' が一直線 直線 A'B' の方程式は y-(-1)=- 上にあるとき, AP+PQ+QB は最小になる。 6-(-1) ←2点A', B' 間の最短 経路は, 2点を結ぶ線分 A'B' である。 (x-5) -2-5 すなわち y=-x+4 直線 A'B' とx軸, y 軸の交点を, それぞれ Po, Qo とすると, その座標は Po (4, 0), Qo(0, 4) また. 2点A'. B'間の距離は A'B'=√(-2-5)2+{6-(-1)}=√(-7)2+72=7√2 したがって, AP+PQ+QB は,P(4, 0), Q(0, 4) のとき, 最小値 72 をとる。

写真2枚目の、3つの疑問点についてお答えしていただきたいです。

30*** 中心 0.0′の20,0′があり2点 A, B で変わっている。 AO=3,00′'=4, COSOAO=- 4 とする。 目標解答時間:16分) 18 (1) AO'= sin ZOAQ'= sin∠ADO' AB= であり、ADO′の面積は である。 (2)点Aを通る直線をℓとし, lと円の点A以外の交点をP,ℓと円の点A 以外の交点をQとする。 ただし, 2点 P, Qは直線ABに関して反対側にあるもの とする。 このとき, BPQはタと相似である。 ゆえに,△BPQの面積は,∠PAB=チップのとき最大値テトナを とる。 O の解答群 AABP ① △ABQ 2 AAOO' AABO 4 AABO'