数学の対数関数の大小比較の問題について質問です！ 写真一枚目の(2)の問題について、 私は3つとも底を2に揃えて、真数を比較すれば大小比較できると思いました。 だから写真二枚目のように、3つとも底を2に揃えて解いたんですけど、間違えていました。 どこか間違えて、答えが違う... 続きを読む

□ 428 次の各組の数を小さいほうから順に並べよ。 (1)*log210, log3 10, 10g5 10 マ (2) log25, log424, logs 128 数学Ⅱ

高1/三角比 この表って、テストなどでは載っているものですか﹖ さすがに全て覚えるのは難しいと思うので... まだ習ってないので、おかしなこと言ってたら訂正してください😿

三角比の表 sin coso tan 1 sin O cose 0.0000 1.0000 0.0000 tan 0 45° 0.0175 0.9998 0.7071 0.0175 0.7071 46° 1.0000 0.0349 0.9994 0.0349 0.7193 47° 0.6947 0.0523 0.9986 0.7314 1.0355 0.0524 48° 0.6820 0.0698 0.9976 0.0699 0.7431 1.0724 0.6691 49° 0.0872 0.9962 0.7547 1.1106 0.0875 0.6561 50° 1.1504 0.7660 0.1045 0.9945 0.1051 0.6428 1.1918 51° 0.1219 0.9925 0.7771 0.1228 0.6293 52° 1.2349 0.1392 0.9903 0.7880 8° 0.1405 0.6157 53° 1.2799 0.1564 0.9877 0.7986 9° 0.1584 0.6018 54° 1.3270 0.8090 0.1736 0.9848 0.5878 10° 0.1763 1.3764 55° 0.8192 0.5736 11° 0.1908 0.9816 0.1944 1.4281 56° 0.8290 12° 0.2079 0.9781 0.5592 0.2126 1.4826 57° 0.8387 13° 0.2250 0.9744 0.5446 0.2309 1.5399 58° 0.8480 14° 0.2419 0.9703 0.5299 0.2493 1.6003 59° 0.8572 0.5150 1.6643 15° 0.2588 0.9659 0.2679 60° 0.8660 0.5000 1.7321 16° 0.2756 0.9613 0.2867 61° 0.8746 0.4848 1.8040 17° 0.2924 0.9563 0.3057 62゜ 0.8829 0.4695 1.8807 18° 0.3090 0.9511 0.3249 63° 0.8910 0.4540 1.9626 0.3256 0.9455 19° 0.3443 64° 0.8988 0.4384 2.0503 20 0.3420 0.9397 0.3640 65° 0.9063 0.4226 2.1445 21' 0.3584 0.9336 0.3839 66° 0.9135 0.4067 2.2460 22° 0.3746 0.9272 0.4040 67° 0.9205 0.3907 2.3559 23 0.3907 0.9205 0.4245 68° 0.9272 0.3746 2.4751 24° 0.4067 0.9135 0.4452 69° 0.9336 0.3584 2.6051 25 0.4226 0.9063 0.4663 70° 0.9397 0.3420 2.7475 26° 0.4384 0.8988 0.4877 71゜ 0.9455 0.3256 2.9042 27 0.4540 0.8910 0.5095 72° 0.9511 0.3090 3.0777 28° 0.4695 0.8829 0.5317 73° 0.9563 0.2924 3.2709 29 0.4848 0.8746 0.5543 74° 0.9613 0.2756 3.4874 30° 0.5000 0.8660 0.5774 75° 0.9659 0.2588 3.7321 31° 0.5150 0.8572 0.6009 0.9703 0.2419 4.0108 32° 0.5299 0.8480 0.6249 77 0.9744 0.2250 4.3315 33 0.5446 0.8387 0.6494 78° 0.9781 0.2079 4.704 34° 0.5592 0.8290 0.6745 79 0.9816 0.1908 5.144 35° 0.5736 0.8192 0.7002 80° 0.9848 0.1736 5.671 36° 0.5878 0.8090 0.7265 0.9877 0.1564 6.313 37° 0.6018 0.7986 0.7536 82゜ 0.9903 0.1392 7.115 38° 0.6157 0.7880 0.7813 83 0.9925 0.1219 8.14 39° 0.6293 0.7771 0.8098 84° 0.9945 0.1045 9.51 40° 0.6428 0.7660 0.8391 85° 0.9962 0.0872 11.4 41° 0.6561 0.7547 0.8693 86 0.9976 0.0698 14.3 42° 0.6691 0.7431 0.9004 87° 0.9986 0.0523 19.0 0.6820 0.7314 0.9325 88° 0.9994 0.0349 28.6 44° 0.6947 0.7193 0.9657 89° 0.9998 0.0175 57.1 45° 0.7071 0.7071 1.0000 90° 1.0000 0.0000

なぜ数が変わったのでしょうか

(3) 222-8z+5=0 2(-2)-3-0 (-2)- 3 平方完 2-2246 4± 6 2

(2)の青で囲った部分が分かりません教えて下さい；；

111 次のような双曲線の方程式を求めよ。 (1)2点(40), -4,0)を焦点とし, 焦点からの距離の差が4である。 22点 0, 3), (0, -3) を焦点とし,点(4,5)を通る。 (1) 2a4a2 (4,0)(4,0) b2=16-4:12 √22462-9 x 4 2 12 (2) x 中 4+ √4's (5+1)² - (4' (5)² = 255 03326=255 ra2t(1)2:3 a2=9-5=4 b = 4/1 03

どう計算すれば、xとyが0のときの座標が出ますか？

3136 9 = 3 36 (0.3) 1号) 以上(ⅰ)(11)より、Rの軌跡は 円(x-2)+(y-1/2=9246の 36 第2象現と第4象現の部分に原点を x (10) 加えたものであり、図示すると、図の実数部分 となる。ただし、(30)(0,÷6)はのぞく

2枚目の答えのマーカのところについて質問です。左辺は3が絶対値の中にはいっているのに、右辺はなぜはいっていないのですか？

学習日 月 実戦問題 117 ベクトル方程式が表す図形とその面積 平面上に一直線上にない3点 O, A,Bがあり,=OA=OB とおく。 |a|=3,16|=2, la+6=4 とする。 以下、比の形で解答する場合、最も簡単な自然数の比で答えよ。 Lv3 C12min ア (1) 内積の値は, a b = であるから, 線分ABの長さは, AB ウェである。 = イ オカキ また,△OAB の面積Sは, S= である。 (2) OPとして,点Pが関係式 = sato, 4s+3t6s≧0t≧0 を満たしながら動く。 OC= - = a, OD サ 6 とおくとき、点Pは OCD の周および内部にあるから、点Pの存 [スセ] 在する領域の面積は である。 (3) DQ として,点Qが関係式 34-24-6-6 を満たしながら動く。 このとき,点Qは線分ABを および内部を動く。 チに内分する点Eを中心とする, 半径 の円の

数1Aの確率の質問です。 この（1）の問題で、答えでは（5.5.1）や（5.1.1）で同じ目が出るものの計算で！を使ってるところを、私はCを使ってやったんですけど間違えました。考え方が何が違うのか分かりません。

基本 例題 58 条件付き確率の計算 (2) 条件付き確率の計算 (2) 場合の数利用 00000 3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値を X, 最小値をYとし,その差 X-Y を Zとする。 (1)Z=4となる確率を求めよ。 〔類 センター試験] (8) 93 (80) (2)Z=4という条件のもとで,X=5となる条件付き確率を求めよ。 月回 ( p.385 基本事項 指針▷ (1) 1≦x≦6, 16 から, Z=4となるのは, (X, Y) = (5, 1), (62) のときである。 この2つの場合に分けて, Z=4となる目の出方を数え上げる。 (2) Z=4 となる事象をA, X=5 となる事象をBとすると, 求める確率は 条件付き確率 PA(B) である。 (1)n(A), n(A∩B) を求めているから, en のよう n(ANB) PA (B)= ー全体をAとしたときのA∩Bの割合 n(A) を利用して計算するとよい。 AnA 解答 ROA (1) Z=4となるのは, (X, Y) = 5, 1), 6, 2 のときである。 Z=X-Y=4から [1] (X, Y)=(51) のとき X=Y+4 X≦6 であるためには 無理 このような3個のさいころの目の組を、目の大きい方から 順にあげると,次のようになる。 Y Y = 1 または Y=2 (5.5, 1), (5, 4, 1), (5, 3, 1), (5, 2, 1), (5) ら 3! 3! この場合の数は +3×3! + =24 2! - [2](X, Y)=(62) のとき [1] と同様にして, 目の組を調べると 組 (5,5,1) と組 (5,1,1)については,同 じものを含む順列を利用。 (同じものがない1個の数 (662), (652) (6, 4, 2), 6, 3, 2), (622)が入る場所を選ぶと考えて、 C1 としてもよい。) 他の3組については順列を 3! 3! この場合の数は +3×3! + =24 2! 2! 2 d利用。 以上から, Z=4 となる場合の数は 24+24=48 (通り) 48 2 よって、求める確率は 300 63 9 (2)Z=4となる事象を A, X = 5 となる事象をBとすると, 求める確率は PA (B)= n(ANB) 24 1 = n(A) 48 2 (8) PA (B) P(A∩B) __n(A∩B) P(A) n(A)

6300より〜の問題で、回答は6302.6304…などの数字は考えていないように感じます。回答が間違ってるのでしょうか、それとも私の考えが間違ってるのでしょうか？

340 第6章 場合の数 例題 168 重複順列 (2) **** 4桁の自然数について, 各位の数字がすべて偶数である自然数は全部で 何個あるか.また, その中で, 6300よりも大きい自然数は全部で何個ある か. |考え方 Ta 4桁の自然数とは 0から9までの数字から同じ数字を何度使ってもよいものとして 個選ぶ重複順列のことである.ただし,千の位は0以外の数字とする。 各位の数字がすべて偶数である4桁の自然数も, 千の位に 0 がこないことに注意して 0,2,4,6,8 の数字から4個選ぶ重複順列と考えればよいの 各位の数字が偶数で,6300より大きい自然数は,次のように場合分けする。 64. 66□□ 68. □に入る数字を, 0, 24, 6, 8 から選べばよい. 解答 各位の数字が偶数になるのは, 例 に xi 考え 千の位の数が2,4,6,8 その他の位の数が 0 2,4,6,8 千の位に 0 はこない 千 百 十 のときである。 位は4通り、 その他の位は5通りである。 よって、 各位の数字がすべて偶数である自然数は, 4×5=500 (個) また,その中で,6300より大きい自然数は、地 (i) 64□□, 66, 68□□の場合 □に入る数字, つまり,下2桁に入る数字は, 02468の5個から2個取る重複順列より, 5225 (個) したがって, 4通り 5通り 15通り 15通り 3×25=75 (個) 64□□,66□□, (Ⅱ)□□□の場合 68の3通り 下3桁に入る数字は, 0 2 4 68の5個から3個取 る重複順列より 5=125 (個) よって, (i), (i)より, 各位の数字がすべて偶数である自然 数で, 6300 よりも大きい自然数は, Focus 75+125=200 (個) 和の法則 個から重複を許して個取る重複順列の総数は通り 解 練習 4桁の自然数について, 次の問いに答えよ. [168 (1) 各位の数字が奇数である自然数は全部で何個あるか.また,その中で, ** 5700よりも大きい自然数は全部で何個

赤線で囲った部分の計算の仕方が分かりません！誰か教えてください🙇‍♀️

Ra を数学的帰納 が成り立つ。 一べての自然 は ドミノ倒 る。 割れる。 れたとき, が倒れる。 ミノが倒れ 基本 BANN 55 等式の証明 ......- が自然数のとき,数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ。 ·+n•n!=(n+1)!−1 解答 指針 1・1!+2・2!+ 00000 499 数学的帰納法による証明は,前ページの例のように次の手順で示す。 [1] n=1のときを証明。 [2] n=kのときに成り立つという仮定のもとで, +1のときも成り立つことを証明。 [1] [2] からすべての自然数nで成り立つ。 出発点 [類 早稲田大] p.498 基本事項 まとめ [2]においては, n=kのとき①が成り立つと仮定した等式を使って, ① の n=k+1 このときの左辺1・1!+2・2! +・・・・..+kk!+(k+1) ・(k+1)! が, 右辺{(k+1)+1}!-1に 等しくなることを示す。 また,結論を忘れずに書くこと。 とき [1] n=1のとき=31-9 通 (左辺)=1・1!=1, (右辺)=(1+1)!-1=1 よって,①は成り立つ。 ①が成り立つと仮定すると [2]n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 1・1! +2・2! + ••••••+kk!=(k+1)!−1 n=k+1のときを考えると、②から 1.1!+2.2!+...+k•k! +(k+1). (k+1)! 注意 は数学的帰納法 の決まり文句。 答案ではき ちんと書くようにしよう。 kは自然数(k≧1)。 1 ⑥数学的帰納法 <①でn=kとおいたもの。 n=k+1のときの ① の 左辺。 とき =(k+1)!-1+(k+1) ・(k+1)! ={1+(k+1)}(k+1)! -1 えに=(k+2)(k+1)!-1=(k+2)!-1 ={(k+1)+1}!-1n=k+1のときの①の よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [s [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。結論を書くこと。 8.0+(+81) トー +1 検討 数学的帰納法では,仕組み (流れ)をしっかりつかむようにしよう(指針の[1][2])。 なお,[1] で n=1の証明が終わったと考えて, [2] でn=kの仮定を k≧2 としてしまって は誤りである。 注意するようにしよう。 bon 24667 (El bom) of (81 bom) "E-EI="@+E+A 数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ。 [島根大]

これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s