数学IIIの問題です。⑴範囲が0〜2になるのですがなぜ0〜1ではないのでしょうか？分かりません。⑵が0〜4の範囲になる理由もわかりません。わかりやすく教えてください。よろしくお願いします。テスト範囲なので知りたいです。

421 次の曲線で囲まれた部分が,x軸の周りに1回転してできる回転体の体積V を求めよ。 x² 4 (1) +1 9 (2) x2+y2-4x=0

数学IIIの問題です。x =tanθがででくるのですが、どのように考えているのか理解できません。火曜日にテストがあるので理解して覚えたいのでわかる人は教えてください。

*420/ 次の曲線や直線で囲まれた部分が, [ ]内に与えられた直線の周りに1回転 してできる回転体の体積Vを求めよ。 (1) y= 1 √1+x2 9 x=-1, x=1,x軸 [x軸]

この問題でなぜ最後が2となるのか分かりません。展開のところまでは分かるのですが1はどこから来たのでしょうか？

例題 36 次の式の値を求めよ。 三角比の相互関係を利用した式の値 解答 (sin 0+ cos 0)²+(sin 0-cos 0)² (sin 0+cos 0)² + (sin 0-cos 0)² =(sin²0+2sinocos0+cos20)+(sin20-2sin Acoso+cos2d) =2(sin²0+cos28)=2.1=2

接戦の方程式ってなぜこのようになるんですか？💦

O 基本例題 248 放物線と | 放物線C:y=x2-4x+3上の点P(0, 3), Q (6, 15) における接線をそれぞれ 基本246,247 |ℓ, m とする。 この2つの接線と放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針 まず, 2接線l m の方程式と, l, m の交点のx座標を求め, グラフをかく。 この交点のx座標を境に接線の方程式が変わるから, 被積分関数も変わる ・被積分関数は, (x-α)” の形で表される。 よって, 定積分の計算では, S(x-a)'dx=(x-a)² -+C (C は積分定数) を利用すると,かなりらくになる。 3 y=x2-4x+3 から y'=2x-4 解答の方程式は,y-3=(2・0-4)(x-0)からy=-4x+3 m の方程式は, y-15=(2・6-4)(x-6) から y=8x-33 lとmの交点のx座標は, -4x+3=8x-33 を解くと 12x-36=0 PAA ゆえに x=3 よって, 求める面積Sは S={(x-4x+3)-(-4x+3)}dx +{(x-4x+3)-(8x-33)}dx = S²x²dx+S₁ (x-6)²³dx - [ ²³1 + [(x = 60² 1 3 =9+9=18 uhl (x = S 530 -S{(2x+3)(x-4x+3)}dx 24+S(x2-6x)dx 9 4 =54+ x(x-6)dx -54-11 (60)=54-36-18 P |15 13 のが 3 m 14800 n^e 参考lとmの交点をRとし, 2点P, Q を通る直線をnとす る。また、Cとnで囲まれた部分の面積をSとすると,求 める面積Sは S=APQR-S₁ R(3, -9), n:y=2x+3であるから 1 S= ((15-3)+(3-(-9)}]* *1 22 6 x 23(²x-(x8-0017+x5 【曲線 y=f(x) 上の点 (a, f(a)) における接 線の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-a) 曲線と接線の上下関係 0≦x≦3では x2-4x+3≧-4x+3 3≦x≦6では x2-4x+3≧8x-33 f(x-a) dr [ (x=a)² + C 3 C- YA |15 3 S₁ 0 -T 169-2 (*) APQR =APQT+APRT 底辺PTは共通。 177 2つの (2) 指針 解答

多項式の問題です 本当に分かりません😭 なるべく早く解答してくださると嬉しいです

(ヌ) よって mm 14より (15) 求めるkの値の範囲は, ④, ⑩, ⑩5 を同時に満たす範囲である。 (火) したがって、求めるkの値の範囲は <k<big -25 k> ((二) <k< 2 ◎難しい問題も、基本的な事項の積み重ねで解ける場合が多くあります。 わからなか 教科書や解答解説を参考にして、しっかり理解しておきましょう。 次は、トライ ジしてみましょう。 トライ xの3次式P(x)=x-(k+3)x²+(3k+1)x-3 (kは実数)がある。 (1) P(3) の値を求めよ。 また, P(x) を因数分解せよ。 (2) 3次方程式 P(x)=0 の解がすべて実数になるようなんの値の範囲を求め よ。 また, P(x)=0 の3つの解をα, β, y とするとき, d2 B2+B2x2+y2da をkを用いて表せ。 (3) 3次方程式 P(x)=0 の3つの解α, B, y がすべて止の数であるとき, B2+B2+you” の最小値を求めよ。 また, そのときのんの値を求めよ。 総得点

三角形OAB＝2分の1×d×OAでなぜ面積が出てくるのか分かりません 教えてください🙏

・①2x+y=0 x-y=0 (1) ③-① より 6y=18 ① に y=3 を代入するとx=3 ゆえに,点Aの座標は A(3,3) ②×5③ より 9x = -18 よってx=-2 ②にx=-2 を代入すると y=4 ゆえに, 点Bの座標は B(-2, 4) (2) 点Bと直線OA すなわち直線lの距離dは ・②, x+5y=18 d= よって y=3 |-2-4| 6 √1²+ (−1)² = √2=3√/2 12+(-1)2 また OA=√3+32=3√2 よって LOAB の面積は1/23/23/29 とする。 ◆解答では △OAB= d⋅OA El 2 て求めているが,原点と直 線の距離をd'として △OAB= 1/2d・ABとし (1) 線分 AB を直径とする円C その座標は (52√2)+(5+2√2 2 すなわち (5, 1) また, 円Cの半径は √(5-2√2)-5 よって, 円Cの方程式は (2) PC上に中心をもち、 両方に接する円をC' と x軸と軸の両方に接す 直線 y=x 上または直 にあるから C' の中心 の交点、または

マッジでこれ何言ってるかわからないです

5 標 例題 準 119 三角関数を含む等式の証明 次の等式を証明せよ。 B) CHART & GUIDE 三角関数を含む等式の証明 相互関係の公式を活用する sino 1 tan0= 2 sin²0+cos'0=1 coso 因数分解の公式 α-6²=(a+b)(a-b)も比較的よく使われる。 なお、等式 A=B の証明方法については,か.39 参照。 sin²0+(1-tan^0) cos'o=cos2d [解法1] sin'0+(1-tan') cos'0 =sin20+ (cos²d+sin²0)2 (cos2d-sin²0 ) =sin²0+1 (cos20-sin²0) SELAM =cos²0 よって sin20+(1-tancos = cos2d [解法2] sin'0+(1-tan*)cos0-cos'o 382 119③ - sinº0+ cos'0- (tan@cose)"fridan berit =sin²0+cos 0-sin* よって sin'0+(1-tan*)cos0=cos20 JOA AQUAD AFFRO0200 Opisy ◆複雑な方の左辺を変形し て, 右辺を導く。 1) tan0= から RAINING 次の等式を証明せよ。 (1) tan²-cos2=sin²0+(tan0-1)cos20 2) + cos2-sin20 1-tane 1+2sincose 1+tan 3 1+tan²0= ◆ (左辺) (右辺) を変形 =sin²0+(1+tan²0) (1-tan20)cos-cos' して, を示す。 =sin²0+(1+tan²0) cos²0×(1-tan²0) cos²0-cos²0 cos²0 =sin²0+1 (1-tan²0) cos²0-cos²01+tan²0=- 1 =sin²0+ cos²0-(tan@cos0)²-cos²0 =sin²0-sin20 (1+tan²0)cos²0=1 ヒント (cos0+sin0)=1+2sin0cost 1-sin coso 2 coso 1-sin coso <<< 基本例題117 000 1 cos20 sino coso tan@cos0=sin0 2) sin²0+cos20=1 1634 203 から Snie-cas Hantisce lay Teto Oy CESO Unie= 6 22 三角関数

15. 記述これでも大事ですか？？

34 基本例題 15 未定係数の決定(1) [係数比較法] 00000 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,c, dの値を定めよ。 -2x3+8x2+ax+b+10=(2x2+3)(cx+d) p.33 基本事項 [②] 指針 恒等式の未知の係数 (未定係数) を決定するには, 恒等式の性質を利用した2通りの方法 がある。 ① 両辺の同じ次数の項の係数が等しい。 ...... 2② x ここでは,係数比較法でa,b,c, dの値を定めてみよう。 5609 (恒等式の定義)。 値を代入しても成り立つ 解答 与式の右辺を展開して整理すると -2x3+8x2+ax+b+10=2cx3+2dx2+3cx +3d 両辺の同じ次数の項の係数を比較して T -2=2c, 8=2d, a=3c, 6+10=3d この連立方程式を解いて a=-3,6=2, c=-1, d=4 → 係数比較法 数値代入法 1降べきの順に整理。 KELOMAT 両辺の同じ次数の項の係数 は等しい。 SECRET JO

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

黄チャートの問題について質問です！ 解説下部の蛍光ペンで引いた部分について、なぜ2<なのか教えていただきたいです。2‪√‬15が0<x<20の範囲内にあることを証明したいのはわかりますが、なぜここが2なのかわかりません。2‪√‬15は7と8の間にあるので17、それか、前の... 続きを読む

つよう 2次方程式の応用 基本例題 80 右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき,辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ 解答 FG = x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって ...... 20-x 2 ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。そして、面積の式を 20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する｡ ゆえに 整理すると これを解いて •x=20 x2-20x+40=0 DF・FG= =10±2√15 ここで, 02√158 から B PRACTICE 902 D EF x=-(-10)±√(-10)2-1・40 よって,この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) F 20-x ・x 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2√15 <10+8 B A U=(5-3)(S-1 E D G C F E G 基本 66 定義域 會∠B=∠C=45°であるか ら, BDF, ACEG も直 角二等辺三角形。 ←解の吟味。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 02/15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう に。 9 2次方程式