青色で囲んだ式の意味がわかりません。 教えてください。

例題 158 約数の個数 金 **** -(1) (a,+α2)(b1+b2+bs+ba) (c) +C2+cs) を展開すると、 異なる項は何 個できるか. T(2) 200の約数の個数とその総和を求めよ. また, 約数の中で偶数は何 個あるか. ただし, 約数はすべて正とする。 考え方 (1) (α)+α2)(b,+b2+63+ba) (Ci+C2+C3) たとえば, (a1+a2)(b1+b2+bs+ba) を展開してできる arbī に対して, ai*bi (C1+C2+cs) の展開における項の個数は3個である. (a1+a2)(61+62+by+b4) を展開するとき, ab」 のような項がいくつできるか考 えるとよい。 (2)1か2か22 か 2 × 1か5か52 であるが, (1+2+2+2)(1+5+52) を展開すると 1×1, ②×1,4×1, 8×1, 1×5, ②×54×58×5, 1×25,2×254×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる. したがって, 約数の総和は,次のようになる. ( 1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 =(1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=23×52 より 約数が偶数になるのは, 1 以外の 23 の約数を含むときである ら, 2か2か23 を含む約数の個数を求めればよい. 解答 (1) (a1+az)(b1+b2+bs+b4) を展開してできる項 の個数は, 2×4(個) である. a1, a2の2通り b1, b2, b3, b44 また, (a1+a2)(b1+b2+63+64) の1つの項 abi に対して 全長901 aibi(ci+C2+c3) C1, C2 C3の3通り の展開における項の個数は3個である. 01 よって, 求める項の個数は, 2×4×3=24 (個) (2)200を素因数分解すると, 200=23×52 (3+1)×(2+1)=12 積の法則 Focus より、約数の個数は, 12個 また、約数の総和は, 1 2¹ 22 23 1 1-1 2-1 2-1 23.1 (1+2+2+2)(1+5+52)=465 また, 偶数の約数は, 2か22か23 を含むもの だから、 3×(2+1)=9 より, 偶数の約数の個数は, 9個 5' 15'25'25'23.5 52 1.52 21.5 22.5 23.5 偶数になるのは,1以 2°の約数を含むとき 約数の個数は、素因数分解し,積の法則を利用する

数B確率変数の問題で、（2）の2枚目で印をつけた所でどのように式を作っているのか教えてください🙇🏻‍♀️

B Clear □ 123 確率変数 X は, X=3 または X=α のどちらかの値をとるものとする。 また,確率変数 Y=2X-2 の期待値が6, 分散が16 であるとする。 (1) E (X), V (X) の値を求めよ。 (2) αの値を求めよ。

確率変数について （2）の問題でX＝3またはX＝aのどちらかの値を取るとはどのような意味ですか？ 3枚目のような確率分布を想像したのですがこれはあっていますか？

BB Clear 123 確率変数X は, X = 3 または X = α のどちらかの値をとるものとする。 また,確率変数 Y=2X-2 の期待値が 6,分散が16であるとする。 (1) E (X), V (X) の値を求めよ。 (2) αの値を求めよ。

両辺にcosBcosCを掛けてのところから変形の仕方がわかりません。教えてください😖

306 tan Btan C=15 sin B sin C =1 COS B cos C 両辺に cos BcosC を掛けて sin Bsin C = cos Bcos C よって cos BcosC - sin BsinC = 0

数3の4ステップの問題です 大きく3つ分からないところがあります 1⃣まず最初に1番の式がどうしてこのように変形するのか 分かりません 2️⃣次に2番の範囲がどうしてこのようになるか分かりません 3️⃣3番のこの不等式がどうしてなりたつのかが分かりません

✓ 205 次のことが成り立つことを証明せよ。 (1)60 のとき *(2)0<a<B=0のとき logb-loga≥ 2(b-a) a sina β sinβ b+α

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

応用問題 1 rty2=1(y0) x軸とで囲まれる図形をDとする. 4 (1) Dの面積を求めよ. (2)Dをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ. 331 精講 この問題で楕円のパラメータ表示を学びましょう.円 m2 ye 02 62 =1 上の点は (acose, bsine) とパラメータ表示できます. 2+y2=1 上の点は (cose, sind) とパラメータ表示できましたが,楕円 解答 x² 2 楕円 22 +y2=1 (y0) は x=2 cose, y=sin0 (0≤0≤π) とパラメータ表示できる. (1) Dの面積は 2 S₁₂ydx=Sydde π 【(2cos 0, sin0) 0=π 1 0=0 D y 0 X 2 X -1 x=2cose より 【パラメータでの積分 する x-22 dx になるように置換する =-2sin0 Pdo = 00 chaftsine.(-2sine) de =2 "sin0d0=2 =2S "sin²0d0=2f" = コメント 1 πC = -sin20=π 1-cos 20 -de 2 実は,p271 練習問題 3に登場したパラメータ表示は,これと同じものです。

(2)についてで、私は解答の赤線のところを展開してしまいよく分からなくなってしまったのですが、どういうことを意識すれば解答のようになりますか？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

解 107. 四角形ABCD が円に内接しているとする。 辺DA, AB, BC, CD の長さをそれぞれα, c, dで表し, <DAB = 0 とおく。 また, 四角形 ABCD の面積をTとする a+b2-c-d=2(ab+cd) cose が成り立つことを示せ。 (2)T=√(s-a) (s-b) (s-c)(s-d) が成り立つことを示せ。 ただし,s= = 1/2(a+b+c+d)とする。 [21 山口大理 (後期)]

数学の二次関数の範囲です。 左側（Aと書いてる方）が中点を求めるための正解の式で、右側（私と書いてる方）が中点を求めようとした私の式なのですが、この私の式はどういう式なのでしょうか？ 自分の作った式がどのような式かまとめに書こうと思ったのですが、自分で説明できなくて… ... 続きを読む

A P-b T b a-P P a a-p=p-bより a+b まとめ 私 ④中点をもとめる弍 Pと p=ax2(たして2である) (4.3) (-2.3)今回はP=1 N ・2 0 子の中点 4 -2 [ABST 1 -2 P 4 (442) 6 33 距離 P 4 -2+3=P(1) 4-3=P(1)

数列です。一番最後の問題って単にnについての不等式だとみてそれを解けたりとかできないですよね？回答お願いします。

●2等比数列・ (ア) a, b, cは相異なる実数で, abc = -27 を満たしている.さらに,a,b,cはこの順で等比数 列であり, a,b,c の順序を適当に変えると等差数列になる.a,b,c を求めよ. (宮城教大) (イ) 初項と第2項の和が135で,第4項と第5項の和が40である等比数列{a}の公比は である.ただし各項は実数とする.また,初項が84で,初項から第5項までの和が290である等 ]である.これら2つの数列{a}, {bm}に関して,an>by が成り立つ 差数列{6} の公差は 最小のnの値は である. C (東京工科大・メディア) a, b, c がこの順に等差数列 bn 3項が等差数列, 等比数列になる条件 であるときa+c= 26, また, x, y, zがこの順に等比数列であるとき, πz=y2 が成り立つ (b-a=c-b; 等差数列・等比数列の大小 π:y=y:zより分かる). {a} が等差数列, {bm} が等比数列 (公 比は正)のとき, (n, an) は直線上, (n, bm) は指数関数のグラフ (下に 凸) 上に乗る. 等差数列, 等比数列の各項の大小はグラフを描くと様子 がはっきり分かる. (右図のように, 2交点の間では, 等差>等比) 解答 (ア) a, b, cはこの順で等比数列だから, ac=62 これとabc=-27より, 63-27 ∴.b=-3 cをαで表して, (a, b, c) = (a, -3, 9/α) ..ac=9 以下, 等差数列の条件を考える. 中央項がどれになるかで場合分けする. 9 a 9 2°a+==2(-3) 1° -3+-=2a 9 3° α+(-3)=2• a 1° のとき,2a2+3a-9=0 . (a+3) (2a-3)=0 a = bよりα キー3だから, a=3/2 ..c=6 2°のとき,a2+6a+9= 0 .. α=-3 これは α = 6に反する. 3°のとき, α2-3a-18=0 ∴ (α+3)(a-6)=0 以上から, (a,b,c) = (3/2, 3, 6), (6, -3, 3/2) (イ) {a} の初項をα 公比をとおくと, an=arn-1 a1+az=a+ar=α(1+r)=135 astas=ar3+ara=ar3(1+r)=40] a=6 12 \3 27 82 2|3 123 an 中央項がα, b, c で場合分け. 1° は αが中央項で, b+c=2α と なる. 2° はんが中央項, 3° はc が中央のとき. α=6のとき,c=9/6=3/2 [(イ) 後半の方針] > b は解 ... ける不等式ではない。最小の を求めたいので, n=1,2, … から 順に調べていくのが早い.なお, 座標平面上に (n, an), (n, bm) をプロットすると下図のように なる. より3= ar3(1+r) 40 a (1+r) 135 よって,r=" a=. 2 3' 135 135 -=81 1+r 5/3 b1+65 84+ (84+4d) {6} の公差をd とおく. b1 ~ 65 の和=- ・5= ･･5 が 290 Y 2 2 なので, (84+2d) ・5=290 2\n1 .. 42+d=29 .. d=-13 -y=97-13x y=810 a1 an=-81-1 ·(323), b₂=84–13(n−1) n 1 2 3 4 5 6 7 32 64 an 81 54 36 24 16 3 9 と表よりan>bmとなる最小のnは7. bi b² b3 bbs be at az 03 Sasas b 84 71 58 45 32 19 6 01234567 46 67 48 2

数2。外分点の書き方を教えてください。

126 線分AB について, 次の点を下の図にしるせ。 (1) 1:5に内分する点P (3) 2:1 に外分する点R →p.69 練習2 (2) 2:1に内分する点 Q (4)3:5外分する点S (1)~(4) S A P A Q B B R 答 詳解