数B数列です。 3行目の計算がなぜそうなるのかが分かりません。 出来れば詳しく教えていただきたいです😭

数3 微積 写真の問題の(2)について質問です。 私の解き方では解けませんか？？？ なぜ解けないのか教えて欲しいです！ 教えてくださると助かります🙇‍♀️

270 定積分で表された関数の最大・最小 微分可能な関数 f(x) は等式 f(x)=-efff(t) dt を満たすとする。 (1)g(x)=f(x) とするとき, g'(x) =1であることを示せ。 (2) f(x) を求めよ。 (3) f(x) の最大値を求めよ。 (奈良女大)

数3 微積 写真の問題の(1)について質問です。 ①私の回答の黄色い線を引いた部分ように定積分の部分をaと置いて解くことはできますか？また、できないなら、なぜできませんか？ ②答えの黄色い線で丸した部分がなぜそうなるのかわかりません。 教えてくださると助かります🙇‍♀️

270 定積分で表された関数の最大・最小 微分可能な関数 f(x) は等式 f(x)=-efff(t) dt を満たすとする。 (1)g(x)=f(x) とするとき, g'(x) =1であることを示せ。 (2) f(x) を求めよ。 (3) f(x) の最大値を求めよ。 (奈良女大)

同一直線上にないと言えるのはなぜですか？

と次のようになる。 ない。したがって、そのグラフを平行移動 =f(x) のグラフ C に重ねることはできな lで囲まれた2つの部分の面積の和に等 一致するとき,すなわち, 3 α,すなわち, a=−6 のとき,U=T 10000g (©) eners (x) とすると,余りはr(x) であるから FF [F _(s) =ri (u) であるから,y=r(x)のグラ ■, h(u)) をすべて通る。 しいものは④である。 するための方法として 「導関数を とき )は (n-2)次以下の整式または 0 2次以上低い整式または0にな することができる。 (x) を3次式 (x)で割った余り ri(x)は2次以下の整式か 0, すな わち, y=ri(x) のグラフは放物線, 直線のどちらかである。 ここでは h(x) =0が異なる3つの実数解を もつから 4次関数ん (x) は極大値 と極小値をもち, それらを与える y=(x)のグラフ上の3点は同一 直線上にはない。 よって、 その3点 を通るy=r(x) のグラフは直線で はなく放物線である。 (0)

ZP-3 ソタチツ ソタチツがわかりません。前に書いてある誘導にしたがうんだろうなということまではわかったのですが、誘導の言いたいこともわからず、xとt がごちゃこぢゃしてた最終的に0<a<=1/2の時を求めると思うのですが何をしたら良いのかわからず悩んでます。 どなたかす... 続きを読む

数学ⅡI, 数学 B 数学 C 数学Ⅱ 数学 B 数学 [2] (1) α, k 実数とし, αは0でないとする。 ○(k)=f(at-1)at [zat-to/2aピード h(k)=. )=(at (at-1) dt [Lat-t] = 2a-2-(take *) である。 <a=1/2 のとき, f(t)\dt=[ ソ であるから f(t) \dt=37 - 2 a+ ツ 2 94-2 とする。それぞれについて右辺の定積分を計算すると =2a-2-ak-k a> 1> 1/12 のとき,f(t)\dt= = テ であるから a g(k)= k - k S² \ ƒ (t) \dt = ト + ナ a- = a サ である。 セ -g(k) したがって, (*)より α = ヌ となり, f(x) は求められる。 である。 h(k) = 32 (2)次の等式を満たす 1次関数 f(x) を求めよう。 f(x)=xff(t)\dt-1 Solf (t) dt は正の定数であるから *f(t) dt = a(a>0) ソ の解答群 g(2) ①/-g(2) ②ん(2) ③ - h(2) テ の解答群 (*) とおくと, f(x) = ax-1 である。 また,f(x) = 0 を満たすxの値はである。 a ff(t) \dt について考える。 (数学II, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) A 9 g (1)+(1/1) -(1/2)+(1/1) ® 29 (1) ⑧ 1 -9(1) G 92h (1) <-15-

1枚目の解答で、どうして下端と上端を入れ替えて考えるのか、①・③・④はどうして正しくないのか、詳しく教えて頂きたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2) f(x)=x240= =218/2 13:25 数学Ⅱ. 数学 B. 数学C 方程式 f(x) = 0 の 2 解をα,3(a <3) として,g(x) = f(t) dtとお く。次の①~⑤のうち、正しいものは ナ と = である。 ナ 二 の解答群(解答の順序は問わない。) ⑩g(a)>g(0) ①g(3)>g(0) ②g(2)>g(0) ③g(a)<g(1) ④g(3) <g(1) ⑤g(2) <g(1)

（1）の定積分の問題なのですが、aとおいたあとの式までは理解できるのですが、その後どうして解答の2行目のような式になるのかが理解できません。教えて頂きたいです。

378 (1) f(x)=6x-x+S_f(t)dt 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 基本 例題 241 定積分で表された関数 (2) f(x)=f(x+1)s (d+) 000 Sdt-a. Su よって Sof(t) 指針 (1) f(x)はこれから求めようとする関数なので,定積分f(t)dt を計算するこ Sit -1 =FD-F また できない。ここで,F(x)=(x)とすると, S., であるから,S,f(t)dt は定数である。 よって、f(t)dt=a (a は定数) とおくと, f(x) =6x-x+αと表される Stadt=aである。この定積分を計算しての値を求める。 (2)f'(x+1)(0) は変数を含むから、f(x+ff(e)dr=(定数)とおくこと ない。そこで、まずはf(x+1)f(t)de=S,xf(t) dt+Sザ(t)dt と変形する。 そして、Soxf(edt において,xは積分変数に無関係であるから」の前に とができ、S'(x+1)f(t)dt=xff(t)dt + Suf(t) dt と変形できる。 Sof(t) dt と Sof(t) dt は異なる定積分であるから,それぞれを別の文字(定数 おく。 ゆえに よって これを解い したがって 定積分の扱し (1)S_f(t)dt=a とおくとf(x)=6xx+α (2) について 検討 × 積分 × 解答 よってS,f(t) dt=S(6t-t+a)dt ゆえに よって したがって (2) =2S(6t+a)dt =2[21³+at] =2(2+α) 2(2+α)=a a=-4 f(x)=6x2-x-4 S'(x+1)f(t)dt=Soxf(t)at+Soff(t)dt x は積分変数 tに無関係であるから Sxf(t)dt=xf(t)dt(s) ゆえに f(x)=xff(t)dt+Souf(t)dt+1 Sot ① S の定積分 -a 偶数次は25 また、> 奇数 0 定積分の S,f(t)dt=aから。 f(x)=6x2-x+a S'(x+1)f(nat f(x)+ xは定数として扱い 積分の前に出す。 練習 次の (1) ②241

f(x)を求める問題でa＝0,b＝0になるのか教えて頂きたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2) f(x)=x²+ "(x-1) f (t) dt であるから とおくと -fat, b=ffdt f(x)=x²+ax-b ② ③より より a-f'(t²+at-b)dt -S't(t²+at―b)dt a=(t²+at-b)dt よって ③り 8 - +2a-2b 3+ a-2b+=0 30 3a-6b+8=0 よって b=(1+at²-bt) dt -+- 8 =4+3a-26 a-3b+4=0 +22 500 ...... 2 5) 8a-96+12=0 ・⑤' 0.645

2枚目の解答で赤線を引いてあるところがなんでそう言えるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ. 数学 B 数学 C 第3問 (必答問題 (配点 22 ) [1] pを実数とし,f(x)=-3g+p とおく。 y=f(x)のグラフをCとする 3 (1) f'(x)=7ー1 この方程式は イであり,C上の点(a, f (a)) における接線 23 y= イ ウ +p 数学II. 数学 B 数学 C ク については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ 選べ。 ① である。 f(x)-azzatp y= (2)Cの接線で点 (1.1) を通るものを考える。f(a)=302-3 y-ff(a)=30-3(x-a) (i) ①が点 (1,1) を通るとき ng = (30-3)-3030 ③ 5 オ a- カ a² + キ =p 3 が成り立つ。 -30'+3ata-zatp -20+ +P 9(x) = オ ラフの概形はク (30 キ とすると,y=g(x) のグ である。 (数学Ⅱ, 数学 B, 数学 C 第3問は次ページに続く。) 1=30-3-200p 2033+4=P 2-3+4 14 34 2-3+4 20-30+4=p 9602-60 60(0-1)=0 a=0.1 2 (0.4)(1,3) ② (ii)Cの接線で点 (1, 1) を通る接線の本数をnとする。 次の①~⑤のう ち、正しいものはケ と コ である。 の解答群 解答の順序は問わない。) ケ ⑩ n=1 ならばp<0 ① p<0 ならばn=1 ②④ n=2ならばp<0 ③ p<0ならばn=2 n=3ならばp>0 ⑤ p>0ならばn=3 (数学 II. 数学 B. 数学C 第3間は次ページに続く。) <-15-

73 蛍光ペンをひいたところなのですが、f(x)が極値を持つってことはf’(x)は必ず異なる2つの実数解を持つという解釈でいいですか？他の問題の時にでも公式じゃないけどそういうイメージで使えますか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

73 難易度 (athtcyx+(authctca)x-h 目標解答時間 12分 SELECT SELECT 90 60 a,b,cはa<b<c を満たす実数とし、3次関数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c) がある。 また,p=a+b+c,g=ab+bc+ca,r=abc とおく。 (xa)(x-b)(x-c)を展開することにより、f(x) を p,g,r を用いて表すと f(x)=x となる。 ア アカxy 10qx » Ar f(x)=6x22枚+ D= (-20)²-4.6.& = 4p²-24& ウ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2px+&D=(2P)2-413=4P2-129=4(P2-39) ⑩ + ① - y=f(x) のグラフとx軸が異なる3点で交わるので,f(x)は極値をもつ。 2次方程式f'(x)=0 の判別式をDとすると、Dガオ6g)より、p=0 のとき, f(x) が極値をもつような」の値の範囲は, カ カ の解答群 p=0のとき-128>0&co 0 10 である。 -242 < ①≦ ② = ③ ≧ ④ > f(x)は極値をもつので、2次方程式f(x)=0は、異なる2つの実数解をもか!?