（1）の黒線で引いたところの意味がわかりません

[①] 基本例題40 円の接線のベクトル方程式 00000 (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程式 は (oc)・(B-c="であることを示せ。 (2) 円x2+y2=2(x>0)上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xox+yoy=re であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 指針 (1) 円Cの接線ℓ は、 接点 Po を通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線l の法線ベクトルである。このことから直線lのベクトル方程式 ①), 与えられた形に式を変形する。 を求め(･ (2) 中心が原点O(0),半径が の円上の点P(Do) における接線のベクトル方程式は, (1)において=0 とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径 接線に注目 解答 (1) 中心C, 半径rの円の接線上に 点P(n) があることは, CPPPまたは PP=0が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP.(6-5)=0 CP=こであるから Po-c). {p-c)-F-C)}=0 したがって (Po-c).(p-c)-po-cl²=0 Do-CP2=2 であるから Popo) P(p) ...... C(C) 1+99 Po-C). B-C)=r²...... (1) (p—c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点Po (po) における接線 のベクトル方程式は、 ① において, c=0 とおくと得られる から Po• p=r² Do = (xo,yo), p= (x,y) とおくと これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 基本34 pop=xox+yoy 点A(a) を通り, ベクトル に垂直な直線のベクトル 方程式は n·(p-a)=0 [検討] (1) 2PCP₁=0 44 (0°90°) とおくと (Po-c).(p-c) =CP•CP =CPXCPcoso =rXr=r² /PP CP であるから \CP cos0=CP=r

一枚目の写真の（2）について質問です。 この問題を2枚目の写真の問題と同じように各辺の長さとcosを求めて解こうとしたのですが、xが入っている場合はこの解き方は使うことができないのか教えていただきたいです。

7 さい角の余 ある。 埼玉工大] X= BD 2 + X² = 8 AC12x214-4x F1 √3.3 x-2x+2=0 332 (1 2P 2 JB △ 三平方! 2 13 40 S. 9-1-4-56-4-72 S₂ x=1-1 <三角形の面積、三角錐の体積の最小値〉 思考力 1辺の長さが2の正四面体 ABCD がある。 辺BC, CD, DB 上のそれぞれに点P,Q,Rをとる。 BP=x, CQ=2x, DR=3x のとき,次の問いに答えよ。 (4-4x (1) APCQ の面積をxを用いて表せ。 APQR の面積をxを用いて表せ。 また, △PQR の面積の最小値を求めよ。 (3) 三角錐 APQR の体積の最小値を求めよ。 (1) △ABC=1/12-2 E 313-2 (2) AP=2-X AQ=2-2X 〔京都 P

より沸点が高い物質の見極め方を教えて欲しいです🙇‍♀️

> 発展 □ 77. 物質の沸点 次の物質の組み合わせのうち より沸点が高い物質はどち らか。 化学式で答えよ。 また, その理由を (ア)~ (エ) から記号で選べ。 (1) F2, Cl2 (2) SiO2, CO2 (3) H2S, O2 (4) HF, HCI [理由] (ア) この物質は極性分子からなる。 (イ) (ウ) この物質は水素結合を形成する分子からなる。 いずれも無極性分子からなるが, この物質をつくる分子間にはたらく ファンデルワールス力の方が大きい。 (エ)この物質は共有結合の結晶で,他方は分子からなる物質である。

放物線C x^2＋2ax＋b (a,bは実数)において、点P (p,q)からCに異なる2本の接線L1、L2が引け、その2本が直交する時、qを a,bを用いて表せ。 この問題が一切分かりません

数1の命題と照明の問題です よろしくお願いします

練習 57 対偶を考えることにより, 次の命題を証明せよ。 ただし, a,b,cは整数とする。 (1) a2+b2+c2が偶数ならば, a, b,cのうち少なくとも1つは偶数である。 (2) a²+B2+c-ab-bc-ca が奇数ならば, a,b,cのうち奇数の個数は1個ま たは2個である。 [類 東北学院大]

数I・Aの入試問題です。 黒字が解答です。

第2問 2 2次方程式 02 JTS EA AS DES BAS OT CIT 2x²6ax - 7a+ 4 = 0 がある。 (1) 方程式 ①, 異なる2つの実数解をもつとき, a < (2) 方程式①が,重解をもつとき, 重解はオカ -3 である。 ケ 4 コ a (4) 方程式 ①, at である。 <a< AUROUS (3)方程式 ①,0<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつとき, 1 ≤ ソタ -2 ただし, マーク欄 セ サ = シス 13 ①3<3の範囲にただ1つの実数解をもつとき, 平均値分は次の表のよ 6 , a チ 14 ツ テ アイ -2 キ a ト ク " 0 3 AL222 ナニ ヌネ 25 2 3 ウ エ である。 14 2020年度 数学 65 M&M <a である。 チトは、次の①~④の中から適切な等号・不等号を選んでマークせよ。

1枚目の写真の（２）で、自分は2枚目のように解こうとしたところ、全く違う答えになりました。 　両辺を二乗すると、わかりやすくなると思ってしました。 　　 両辺を二乗できないのはなぜでしょうか。おしえてください。

102 第1章 複素数平面 Check 例題 41 の表す点Q(w) はどのような図形を描くか. (1) z=1+i 舞合 (2) (1−i)z+(1+i)z=4 (3) |-1|=1 「考え方 等式の表す図形(3) =(1+y)+5. 複素数平面上で点P(z) が次の等式を満たしているとき,複素数w=- 2 中 078 (1) z を w=- 1 に代入する. 2 (2),(3) 例題 40 の考え方 (ii) を利用する. (1) z = 1+i を w= ると, 1 w= 1-i 2 (2) w=- 点 を描く. 1-i 2 よって, 点Q(w) は, より, 1 1-i 1+i (1+i)(1-i) 2 え w ① を (1−i)z+(1+i) z = 4 に代入すると, (1—i). 1 + (1+i). ( w w- w- に代入す <-6/10_1+i 1-i- ww- 4 1+i したがって w=0, w=0 より,両辺にww を掛けて (1-i)w+(1+i)w=4ww , JAMEO & O w- 2= •••••• ① (ただし, w≠0) 4 1- 4 - ¹ + i)(w _ ¹ + i) = { 4 4 8 w w +1)(27) -4 より 南平 w (1-1)+(1+i)=-=4>PG (or) & 0 -w=0 - 1 - i)(₁ - ¹ - i) = ²/1/2 w w- 4 8 2016-1212 4 8 8 |w-1-1-√√T= √2 4 Ts 1-i 1+ wO0 1-ż1+i 4 4 43 20 1+i -1-i 1-i 4 2 分母の実数化 11/123 2 *** - ≠0 より, w=0 -=01 (SER |_ga=|a|

練習1と2の答え教えてください！

15 20 5 ∠AOB=6,0° < 6 <180°とすると =1/21||||sine sin0 >0 であるから sin0=√1-cos20 したがって S: s= |a||6|sin0 = |a|||√1—cos²¤ 1 =√ario³-a³1b³ cos²0 よって s=1/√ā³²|b³²—(ã• b)² 練習 1 △OAB について, |OA|=4,|OB|=5, OA･OB = -10 のとき, 10 △OAB の面積を求めよ。 であるから ① す 0 a B S=1/√(arb₁-a₂b₁)² = |arb₁-a₂b₁| 練習 ② 次の3点を頂点とする三角形の面積を求めよ。 O(0, 0), A(4, 1), B(2, -1) ①において OA== (a1,a2), OB = = (b1,62) であるとすると, |ã²²=a²²+a²², |6³²=b₁²+b²², à·b=a₁b₁+α₂b₂ Tal²|b²-a.b)² = (a₁²+a₂²)(b₁²+ b₂²)-(a₁b₁+ a₂b₂)² =a2b22-2ab1a2b2+a2²bi A =(ab-a2b)² したがって, 三角形の面積Sは, a, の成分を用いて,次のように表 される。

数学Ⅱの青チャート基本例題242の問題なのですが、下の大きな青括弧で囲っているすぐ後の1/2がどこから出てきたのかわかりません😭 わかる方いたら解説お願いします😢

370 8/5 (1)0 (2)×12の出所が分からん… 00000 2 を中心とする円Cが異なる2点で接するとき 基本例題242 放物線と円が囲む面積 放物線:y=x" と点 R ) (1) 2つの接点の座標を求めよ。 (2) 2つの接点を両端とする円 C の短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積S を求めよ。 指針 (1) 円と放物線が接する条件を p. 156 重要例題 102 では 接点 重解で考えたが、 ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 LとCが点P で接する RP (2) 円が関係してくる図形の面積を求める問題では, 扇形の面積を利用することを考え るとよい｡ 半径が 中心角0 (ラジアン) の扇形の面積は 2122²0 点と点P(t, t2) を通る直線の傾きは 4t²-5 4t 解答 (1)y=x^から y'=2x LとCの接点Pのx座標をt (t=0) とし, この点での共通 の接線をl とすると, lの傾きは 2t t=± 練習 ③242 を共有する 点Pで接線l 2 -x²dx 5 4 t-0 t²_. RPl から 2t･ √3 よって ゆえに、接点の座標は 2 (2) 右図のように, 接点A,Bと点Cを定めると, RC:AC=1:√3 から ∠ORA= Lと直線AB で囲まれた部分の面積を1とすると S=S+RBA(扇形RBA) 3 =-1 ゆえに2= 4 = 201² (4-²) + [f-1²-²0 } }r}: 1².sin 2 √3 --S² g(x + 4 X²-¹²-²² + + - √³)(x-√3 √√√3 TC x+ dx 2 4 3 [類 西南学院大 ] 4t²-5 4t 5 RA=1/3.RA-2.(1/4-2)=1 でっから出てきた? π --(-1){ 4³ -(-4³)² + 43³ - 33/3-7 √3 √3 π 3√3 π = B (3.3). (-33) 2 2 B B y 基本237 √3 O 4 R 12P 15 2 5 YAL(y=r) 4 R t 10 CA 21 0 √3 2 (22/0 2 R ĐẢO P 放物線y 分される 針の はS この 条件 CHAR 解答 放物線y= -x(x-2 ゆえに 放物線C:y=212x上に点P(1.212) をとる。x軸上に中心をもち点Pで数 物線に接する円とx軸との交点のうち原点に近い方をBとするとき、円弧BP (短い方)と放物線Cおよびx軸で囲まれた部分の面識 よって 放物線と それぞれ S= = S= ①求める ゆえに って と L₂

化学の問題です。 問）Cl₂,HCl,NaClのうち最も沸点が高い物質はどれか、またその理由を簡潔に記せ。 答）NaCl(理由)イオン結合を形成するため。 私は、HClが共有結合なのでイオン結合のNaClよりHClの方が沸点が高いと思いました。 なぜこの解答... 続きを読む