数学Aについて質問です。 男子4人女子4人が一列に並ぶ時、どの女子も隣り合わない並び方は何通りあるか。 と言う問題です。解答は2880通りです。 解説お願いします

【数B数列】なぜ解答のような公差になるのか教えて欲しいです🙇🏻

28 B 問題 232* 次の数列の第k項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 1, 1+5, 1 +5 +9, 1 + 5 + 9 + 13, 1 + 5 + 9 + 13+17, 1.6.15 . 28 . 45.

解説見ても分かりません

□ (2) * 540 3727000 の正の約数のうち, 偶数は何個あるか。 mm 教 p. 1 |教| p. 1 並ぶとき、次の (2)

練習29の問題について 青く囲ってあるところの意味が分かりません 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

練習 第n群がn個の数を含む群数列 ③ 29 1|2, 33, 4, 54, 5, 6, 7|5, 6, 7, 8, 9|6. (1) 第n群の総和を求めよ。 について (2)初めて99 が現れるのは,第何群の何番目か。 D (3)最初の頃から1999番目の項は,第何群の何番目か。また,その数を求めよ。〔類 東京薬大] (1) 第n群は初項n, 公差 1, 項数nの等差数列をなすから,そ の総和は 1/12n{2n+(n-1)1}=1/21n(3n-1) (2)第k群は数列k, k+1, k+2,......, 2k-1 であるから, 99 が ←第群はんから始ま 第k群の第1項であるとすると り項数がんである (公差 1の等差数列)。 よって k≦99≦2k-1 すなわち 50≦k≦99 50+(Z-1)・1=99 ゆえに 7=50 したがって,第50群の50番目に初めて99が現れる! (3)1+2+3+…+m=1/12m(m+1)+2) (SI 2 + 2 2i=12mm+1) ゆえに,第 m群の末項はもとの数列の第 12m(m+1)項である。 TE 第1999項が第 m群にあるとすると ←まず, 第1999 項が含 まれる群を求める。 1 2 (m-1)<1999/12m(m+1) すなわち (m-1)m<3998≦m(m+1) ...... .. ① (m-1)m は単調に増加し, 62・63=3906,63644032である から,① を満たす自然数は ((0, 0), (3, m=63 形の顔および内 m=63のとき また 1/12(m-1)m=1262・63=1953 1999-1953=46 2 よって、 第1999項は 第63群の46番目の項である。 そして、その数は 63+(46-1)・1=108 (1) ←第62群の末項が第 1953 項となる。

全問わかりません、 教えてください!

MMM/ まとめの問題 11 U= {x|xは30以下の自然数} を全体集合と するとき, Uの部分集合 A= {x|3の倍数}, B={x|x は奇数 }, C={xlx は60の約数}, D={x|xは素数 } について, 次の問いに答えよ。 (1) C, D を要素をかき並べる方法で表せ。 2 全体集合 Uを1 Uの部分集合A, B AnB={2, 6, A∩B ={5,7, AUB ={1, 4, であるとする。 この き並べる方法で示 (1) AUB (2)次の集合を共通部分, 和集合, 補集合などの 記号を用いて表せ。 また, その集合を, 要素を かき並べる方法で表せ。 ① 3の倍数で偶数 (2) A∩B 2 3の倍数または偶数 (3) A a 3の倍数でない奇数 ドット入り 6mm×35行 30枚 ノ-3CE ④ 素数でない 60の約数 (4)B

どなたか、合ってるか確認してほしいです! お願いします🙇

do o MMM//.80114 Exercise 7 100 以下の自然数のうち,3で割って2余る 数の集合を A, 奇数の集合をBとするとき、次の 個数を求めよ。 (1) n(A) f.d. 11, 18, 19, 20, 23, 26, 29, 32,35 38,41,44,47,506,56,59,62,65 6871,79,77,80,83,86,19,92,95,988 8 あるクラスの生徒 学のテストを行った結 英語が80点以上 数学が80点以上 英語または数学が8 (1) 英語, 数学ともに8 n(A)=32個 (2) n(B) {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21 23,25,27,29,31,33,35,37,39 41.43、45.47.99,51.53,55 57.59.61,63,65,67,69,71,73,175 77,791183,8587,89,9193,95,90,997 V (3) n(ANB) n(B)=50個 (2) 英語、数学ともに80 {5.11.17,23,29,35,41,47,33 59,65,71,77,83,891953 n(AnB)=16個 (4) n(AUB) 82-16=66 n(AUB)=66個 9 あるケーキ ケーキを買った 人は 55人, どち このとき、どち (5)n(A∩B) 82-132:50 h(Ang)50個 (6)(A∩B) {2,4,6,10,12,16,18,22,24, 28,30,34, 36,40,42, 46,48, 52,54, 58,60,64166,70,72. 76,78182,84,88,90,94,963 n(A(B)=33個 is Tombow - JUMP 50以下の自然数のうち, 2または3または5で割り切れる数の個数を求

証明部分の説明がいまいち分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(フォローアップ 1.一般に,xy 平面の2直線のなす角の公式は次のようになります: 「xy 平面において交わる2直線y=mx+n, y=m2x+n2のなす角を JT 2 0 (0≧≦) とすると, JT mm2 = -1 ならば 0 = 2 m-m2 mm2 キ-1ならば tan0= 1+m1m2 が成り立つ」

数IIの図形と計量の問題です。 間違っている箇所を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

3点 (5,7,1,-1),(26)を通るx+y+42-64-123+42m=-228 x+y'tletmytw=0 +)-6.8m=-72 50m=-310 25+49-5C+7mth=0 74 31 m ―ちし+7mでに。 74 5 (+1+1-men-o --30+4m=-36 - ② -36 5 L+7m 4+36+2C+6mm+u=o > + 60th = – 40¬ 40…③ -- mtw=& -5c+7mtu=-74 ←) C-mth=-2 -6L+8m 40 -362 18012956 V=-15 56 38 30 56 86 93 $6 T 30 56 93 M=19 56 MI (57²+159 +562-937-179

（2）の解説において n≧2^mとすると、というのはただの仮定ですよね？ nが2^mより小さくなる時のことは考えなくていいんですか？

[広島大] 基本100 重要 例題 すべての自然数nに対して, 2" n (1) k=1 k (2) 無限級数1+ (2) 数列 指針▷ (1) 数学的帰納法によって証明する。 1 2 3 1 + + することの証明 +1が成り立つことを証明せよ。 213 + n ･･･････ は発散することを証明せよ。 基本 117, 重要 126 2m n2 とすると k= を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 は0に収束するから,p.201 基本例題 117 のように、199 基本事項 ②② 4章 15 ここで,m→∞のときn→∞となる。 5無限級数 計算すると,等 はさみうちの 比) II) an-br る。 内法を利用 ■れる。 計算 解答 2" (1) ・+1 k=1 k 2 ① とする。 [1] n=1のとき 1/2=1+1/2 k=1k = +1 2 よって,①は成り立つ。 [2]=mmは自然数)のとき、①が成り立つと仮定すると1/3+1 このとき 2m+1 k=1k = = 2m 2m+1 1 + 1 k=1k k=2+1 k 2 (1+1)+2+1+2+2+2 k -nxn 1-x) 2x2+1 2m+1=2m2=2"+2" 2"+2"_miei-9200 =m+ 1 1 1 +1+ + + 2m+1 2m+2 m 2 +1 1> 2m+k 2m+1 2 (k=1,2, 1+1.2mm+1 +1+ > よって, n=m+1のときにも ① は成り立つ。 0 1 2m+2m (= 2m+1 2m-1) [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。mil I (2) Sm=211 とおく。2" とすると,(1)から 2m m Sn≥ +1 k=1 k k=1 ここで,m→∞のときn→∞ で lim am (+1)=0 よって limSn=8 →∞ n→∞ 00 したがっては発散する。 lan≦bn でliman=∞⇒limbn=∞ (p.174 基本事項 ③ ②) 81U 81U n=1 n Job

考え方にはnが偶数が奇数かで分ける、とありますがそもそもなぜ分ける必要があるのか分かりません　 第n項の符号が、nが偶数のときと奇数のときで変わるから、という認識でよいでしょうか？

考え方 題 B1.27 いろいろな数列の和(2) S=12-22+3'4'+......+ (-1)*+'n' を求めよ。 自 4 S, 数列=(-1)の初項から第n項までの和であるが、nが偶数か奇数かで, その和を分けて考える必要がある. nが偶数,つまり、n=2mmは自然数) のとき, ~ S2m=12-22+32-4++ (2m-1)-(2m)2 第 2 項 =(12-22)+(32−4) +…+{(2m-1)-(2m)2} nが奇数, つまり, n=2m+1 のとき, 第項 04+60-T S2m+1=12-22+32-4°++ (2m-1)-(2m)²+ (2m+1)^ = .010 1. 公 第 (2m+1) 項 m =(1−22)+(3°-4°)+....+{(2m-1)-(2m)}+(2m+1)い X(I- L第m項 read C 解答 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)とおくと 1.公比