どうやったらこの赤点🔴が3分の2πや3分の4πだと分かりますか？

0I+s\AI+= (S+s18 0x = 88) & G 2 1 (8>) 8 A 2 3 T -1 O 1 x and 4-3 π II -1 01 -

どうしてマイナスになるのでしょうか

第4章 図形と計量 216 120°の正弦、余弦, 正接の値を求め g 豆×21 2× □217 135°の正弦, 余弦, 正接の値を求め よ 6000 98 13 Bo 600 128 Sind 2 2 tam (20 == -√3 218 次の三角比を鋭角の三角比で表せ。 Ixx ksd 450 90 Sind CosD= COS (351 tand 4 Jan Tan (35 125=-1 219 次の三角比を鋭角の三角比で表せ

7の解説お願いします

右の図は, 関数 y=2sin(a8-b) のグラフである。 a>0,0<b<2 のとき, a,bの値を求めよ。 6 -Isinjo-sind = 0 -2-3 tand-tanp 3 2 0

(4)の矢印書いてるところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき、次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (4) b2-4ac (5) a-b+c (3)c A CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 10.31 基本事項 A.基本 51 97 上に凸か、 頂点の座標は? 下に凸か? 3歳 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か、下に凸か」, 「軸や頂点の位置」. 軸との交点の位置」 などに着目して、 式の値の符号を調べよう。 1 における 0 座標は? 7 x 軸との交点の 位置は? 軸の 位置は? 「関数とグラフ 解答 ax2+bx+c=ax+ 2a =a(x+b)²= b²-4ac ☆ax+bx+c 4a よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は 直線x=- b2-4ac b 2a' =a(x²+10x)+c 頂点の座標は Aa 軸との交点のy座標はcol(x+2)-(1)+c b る。 =a(x+2)-a (20)²+c 2a また, x=-1のとき y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c =(x+2)- b2-4ac Aa (1) グラフは上に凸の放物線であるから a≤0 b b (2) 軸が x < 0 の部分にあるから <0 >0 2a 2a b<0 (1)より, a<0 であるから (3)グラフがy軸の負の部分と交わるから (4) 頂点のy座標が正であるから c<0 b2-4ac >0 Aa 放物線y=ax+bx+c について, (1) より, a< 0 であるから -b2-4ac) <0 すなわち b2-4ac>0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 グラフから,x=1のとき y>0 x軸と異なる2点で交 わる > 0 b-4ac が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 すなわち a-b+c>0

(2)の問題について、-3/4が④の傾きより大きいと分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

要点 159. (1) xy平面において, 連立不等式x+y24x≦0x2+y2+2y≧0の表す領域 を図示せよ. (2) 直線x+y=kが (1) の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め A (青山学院大)

(4)と(5)がわからないです💦 よろしくお願いいたします！

するとも いミスをい にしておき 1/2 基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (1) a b2-4ac (2) (3)c (5)a-b+c at-c CHART & THINKING x 91 基本事項 4. 基本 51 97 場合の 中の グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」. 軸との交点の位置」 などに着目して, 式の値の符号を調べよう。 上に凸か, y 頂点のy座標は? 下に凸か? 3章 x=-1 における 10 座標は? 1 x 7 軸との交点の 位置は ? 軸の 位置は ? 解答 関数とグラフ ax2+bx+c=ax+ x+c=a(x = a(x + 2 a)² 6 \2 62-4ac ←ax2+bx+c 2a 4a b よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は 直線 x=- 2a' = a(x²+10x)+c b2-4ac 頂点の座標は 4a る。 また, x=-1 のとき (1) グラフは上に凸の放物線であるから =ax+ y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c=d(x+ a<0 2a 6\2 2a -a b 2a b2-4ac y軸との交点のy座標はcであ=d{(x+/2/2)-(12)+ +c =a(x- +c b (2) 軸が x<0 の部分にあるから <0 ← ->0 b 2 2a b 2a 4a 2a (1)より, a<0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから (4) 頂点のy座標が正であるから b<0 c<0 b2-4ac >0 4a 放物線y=ax2+bx+c について, (1)より, α<0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac > 0 軸と異なる2点で交 わる⇔b-4ac >0 が成り立つ (p.139 以降 (5)a-b+c は, x=-1におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき すなわち a-b+c>0 y>0 を参照)。 1

Focus gold 例題89 なぜこの解き方が間違っているのかがわかりません

4 第3章 図形と方程式 Think 立 **** 例題 89 弦の長さ(1) 直線 y=2x+2...... ① が円 x + y' =8...... ② によって切り取られて 解答 円 ②の中心 (0,0) と直線①の距離は, |2| |2| 2 できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える 円の中心と弦の距離を求めて、三平方の定理を利用する y=2x+2 より 2x-y+2=0 =- √2+(-1)^√55 2√2 2√2 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 2√2 2ℓ とおくのがポイ ント 半径が22より X e+(1/5)=(2/2) 36 e2. 5 6√5 I+ l>0より, l=- 5 12/5 よって、弦の長さ2ℓ は, 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 (B, 2B+2) 5x2+8x-4=0 .....③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (22) とす x ると,α βは2次方程式 ③ (a,2a+2) の2つの解だから,解と係数の関係より、 8=2√√2 ) 2 三平方の定理 求める長さは2ℓで あることを忘れずに 解と係数の関係を利 使用する解法 2.85% ax2+bx+c=0 の 2つの解をα βと 8 +B=- aß= 求める弦の長さを l とすると, l°=(β-a)'+{(2β+2)-(2x+2)}=5(β-α) 2 =5{(x+B-4aB)=5{(-2)-4(-1)}=141 すると b a+β=- aß= a a 三平方の定理 よって, l>0より,弦の長さは, 12/5 5+(1-8) Focus 弦の長さの問題は,円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する l²+d²=r² >m> Think

高校1年数学Iです。 画像の(3)がなぜこのようになるのかわかりません。 教えてくださると嬉しいです。

AT TR 次の式を因数分解せよ。 ③25 (1)abc+ab+bc+ca+a+b+c+1 (3) a(b+c)2+b(c+a)+o(a+b)-4030 (1) αについて整理すると (2) (a+b)(b+c)(c+a)+abc (+) CHART 1 (1次数が同じ場合 まず、 (与式)=(bc+b+c+1)+(bc++c+1)++ =(a+1)(bc+b+c+1)=(a+1){(c+1)+(c+1)} =(a+1)(6+1)(c+1) (2) αについて整理すると (与式)=(b+c)(a+b)(a+c)+bca (e+zax) (E =(b+c){a²+(b+c)a+bc}+bca =(b+c)a²+{(b+c)2+bc}a+bc(b+c) ={a+(b+c)}{(b+c)a+bc} =(a+b+c)(ab+bc+ca) 1つの文字について整理 について整理。 どの文字についても 2次式。 A AT 輪環の順に整理。 1 (b+c) (b+c) (b+c) bc ← (b+c)2 bc bc(b+c) (b+c)²+bc (3) αについて整理すると (8-1)(1+1) (与式)=(b+c)'a+b(a2+2ca+c)+c(a²+2ba+b24bca 21 ) =(b+c)a²+(b+c)'a+bc2+b2c =(b+c) a²+(b+c)²a+bc(b+c) =(b+c){a2+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) (左) abc の項は消える。 ◆b+c が共通因数。 (0-1)(a))= (OS-x+a 44.56+(56) (a+x) (1-x) 10 輪環の順に整理。 -5b)(16a²+20ab8-258-9) ×) (8+x) × (+-50- (27-)-4((3)"-b") &-(@+x+x) (++z+1) +3 4(3-6) (9a3ab+4) IS+101+1=8-00+1-7 THAND (00 (5+3)(8+1) + 2) (+) AT AS ( ( (24-6)((24)+2+))(x++ (c) (1) (2a-b)(442(x) (8+x --(2-6) (4a+y (2)

なぜπ/６が√3/3になるのかが分かりません 赤で囲った部分のことです

D M ★★☆☆ 例題 153 2直線のなす角 2直線 3xy0 ... ① 2x+y-4=0 ② について (1) 2直線のなす角0 (0≧≦o)を求めよ。 (2) 直線 ①との角をなし、原点を通る直線の方程式を求めよ。 ReAction 2直線のなす角は, tan0 = (傾き) を利用せよ IA 例題132 思考プロセス (1) 直線 ①とx軸の正の向きのなす角を 0, 直線②とx軸の正の向きのなす角を02 001, 02 の関係は 0 tand, tan02 (2) 図をかく 条件 を満たす直線は, 右の図のように2本ある。 Action» 2直線のなす角0は, tan の加法定理を利用せよ 解 (1) ① ② がx軸の正の向きとなす角をそれぞれ 01, 02 と tanQ=3, tand2=2 すると 002-01 であるから tane = tan(02-01) tang – tan. 1+tan O2tan01 -2-3 = 1 1+(-2)・3 直線 y=mx+kがx軸 の正の向きとなす角を 0(0≦0π)とすると m=tan0 y=mx+k 2 yea 4001200 102 01 ( 01 _02 交点を通るx軸に平行な 直線を引き, 同位角を考 0 2x える。 30 π より 0 = π 4 (2) 求める直線がx軸の正の向きと y π なす角は 01 土 である。 6 6+5√3 tan (+) 3 tan (6-6)=-6+5√3 3 よって、 求める直線は,原点を通るから tan(+)- 3- tan(0,-)- 6+5√3 y = -6+5√3 3+ 3 = 1-3. www/www/www/w 3 √3 3 3 1+3・ 3 3 -x, y= X 3 原点を通るから、切片 は0である。 123 (1) 練習 1532 直線 x-2y=0 ... ①, x+3y-6=0 ② について ... (1) 2直線のなす角00≧6 0≧≦1) を求めよ。と π 2 (2)直線 ①との角をなし,原点を通る直線の方程式を求めよ。 p.310 問題

高校1年数学Iです。 (2)の下線の部分のようになる理由がわかりません。 教えてくださると嬉しいです。

AT TR 次の式を因数分解せよ。 ③25(1) abc+ab+bc+ca+a+b+c+1 (3) a(b+c)2+b(c+α)'+c(a+b)-63 (1) αについて整理すると (与式)=(bc+b+c+1)a+(bc+b+c+1) (2) (a+b)(6+c)(c+a)+abe )(18) =(a+1)(bc+b+c+1)=(a+1){(c+1)+(c+1)} =(a+1)(6+1)(c+1) (2) αについて整理すると (与式)=(b+c)(a+b)(a+c)+bca - (@+x+x) (8—1) =(b+c){a²+(b+c)a+bc}+bca (+20-x)(x)= =(b+c)a²+{(b+c)²+bc}a+bc(b+c)· ={a+(b+c)}{(b+c)a+bc} =(a+b+c)(ab+bc+ca) 1 (b+c) Ex(b+c) (b+c) → (b+c)2 bc bc → bc (b+c) (b+c)2+bc (3) αについて整理すると (-3) CHART 次数が同じ場合 まず 1つの文字について整理 について整理。 どの文字についても 2次式。 A LAT 輪環の順に整理。 (8-1)(1+1) (与式)=(b+c)'a+b(a²+2ca+c2)+c(a2+2ba+b24bca 21(c) =(b+c)a²+(b+c)2a+bc2+b2c =(b+c) a²+(b+c)²a+bc(b+c) =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+α) ( abc の項は消える。 ◆b+c が共通因数。 (0-1) (a+1)= 輪環の順に整理。 (ェ) 千葉 -36) (16a²+2068-266) x) (S+x) x (+50 -69-4((3a)-3) - (0+x+x) (+x3 4(3-6) (9a+ab+) 18+ 101+*A==(+1-85 TRAND (2) + -- (2a-b) (4a+1+y+l (x+1)/8+1) ( EAT AS (2)