赤線のところ意味不明です どうしてこれで右側と左側が決まるのですか？

WIT スマ の例 入の 青 ミ € 解 の解い EROT 86 基本例 49 関数の片側からの極限 (1) lim 解答 x1+0 X- (2) x→0のとき 関数 x-2 指針 (1) x → 1+0.x→1-0 のどちらの場合も (1) x → 1+0 のとき lim よって x→+0 x-2 lim x-1-0X-1 x 1→0となるが, その符号は近づき方によっ て異なることに着目。 (2) a≧0のとき |a|=a, よって また,x → 1-0 のとき ない。 に注意。 a<0のとき |a|=-a 右側極限 (x→+0) 左側極限 (x 0 ) を調べて 一致すればそれが極限, 一致しなければ極限はないとする。 (2) x>0のとき x²-x 1x1 x<0のとき lim x→+0 lim x--0 x-x 1x1 x-1 → +0. x-2 → -1+0 x-2 lim x→1+0x1 Tim x→1-0 x-1 を求めよ｡ x² の極限は存在するかどうかを調べよ。 x-x |x| x-1→-0, x-2→-1-0 lim x→+0 =lim x→−0 ≠ lim x→0 -=-8 =8 x(x³-1) XC x(x-1) -X lim(x-1)=-1 x→+0 =lim(−x+1)=1 であるから、 極限は存在し 1 (x-1)3 x-0 注意 (1)により,x → 1のときの関数 X2 の極限 x-2 x-1 は存在しないことがわかる。 左側極限 lim f(x) x-a-0 (3) x→a−0 (x+1)² 1x²-11 (2) y= a sp. 82 基本事項目 x²- 右側極限 lim_f(x) 検討 グラフをかいて考えてもよい。 (1)y=x-2=-x-1 +1のグ ラフは下図。 1 01 x→a+0 x→a+0 YA₁1100 -∞ ② 49 x→1のときの極限が存在するかどうかを調べよ。 ただし, (4) の [x]はxを超 練習 次の関数について, xが1に近づくときの右側極限, 左側極限を求めよ。 そして, ない最大の整数を表す。 1 (1) (2) (x-1)² のグラフは下図。 y4 y x x (4) x-[x] p.96 EX 36,3

(6)の解説中の赤線部がなぜその様になるのか教えて下さい！

第5問 (選択問題) (配点20) 0 を原点とする座標空間で,点 K(1, 0, -1)を通り (1,1,1) に平行な直線 lとし,点L(-1, 8, -1) を通り=(1, - 5, 4) に平行な直線をmとする。 こ のとき、二つの直線l とは共有点をもたない = 1.255/6=142 l上の点Pとm上の点Qについて, 線分PQの長さが最小になるときを考えよ √125+16. 3 (1) ア 5 +-5+4 OP=OK + su, OQ=OL+tv (Pは直線上にあり,点Qは直線上にあるから,実数 s, tを用いて O² + tv-ok-Su 凡 と表される。したがって PQ=OQ-OP となる。 オ の解答群 OK ③ KO = さらに, 42 =イウ オ オ su + tv 0 u・v= I である。 ①OL ④ LO を成分で表すとカキ ② KL ⑤ LK S3 +7% 13:2 26 392 26 +16 42 ク ケ である。 (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) (-2,8,0) 24+64

なぜGはＫ1上にあると言えるんですか？

)を通る。 ただい ♪ 座標が である (配点 解法集 71 7² 1 68 カ 中心が点C(イコウ) ), 半径が 座標平面上に2点A(-7, -9), B (1, -1) がある。 2点A,B からの距離の比が3:1である点Pについて考える。点Pの軌跡をK」とする。 線分 AP, BP には長さについて、 アの関係が成り立つから, K, は オの円 である。 1については、当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ア AP=2BP 11 2AP = BP AP = 3BP (4) AP = 4BP (5 4AP = BP ③ 3AP=BP 難易度 ★★★ 次に、三角形 ABP の面積が最大となる点Pについて考えよう。 な直線がK」 に接するときの接点である。 また, 点 3辺AB, AP, BP のうち,長さが一定であるものを底辺とすると,高さが最大であるとき,面積は 最大である。 このとき点Pは直線AB に カ Pは点 キ を通り, 直線AB に |な直線とK」 の交点とみることもできる。 よって、面積が最大となるのは、点Pが点D(ケコ] 一致するときである。 ク 1)または点E(シ], ク 目標解答時間 12分 垂直 キ の解答群 ⒸA ① B SELECT SELECT 90 60 カ については,当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ク |の解答群 平行 C セ さらに、三角形DEQの重心の軌跡が Ki から2点D, E を除いた部分であるとき, 点Qは 円K2: x2+y2- x タチツ=0 上にある。 と 400 (配点 15 ) 【公式・解法集 70 71 75 方程式 図形と

この問題の(3)で、解答のように点C、D、Eをどのような思考回路でとったのか分かりません。 詳しく教えていただきたいです。

○ 36 最短経路の数 0 右の図において, P地点から Q地点に達する最短経路について 考えよう。 (0) アイウ通りある。 (1) P地点から, A地点を通り,Q地点に達する最短経路は (2) P地点から,B地点を通り, Q地点に達する最短経路は [エオ] 通りある。 (3) P地点からQ地点に達する最短経路は全部でカキク通りある。出 H it 制限時間15分 P B A p.51 5 33 E=T=2,303

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)(2)ともに分からないため、解説をお願いします。 (また、調べたところ(2)においてノートに書いたようなものがあったのですが、最後の式2行の移り変わりが分かりません。)

絶対値と 不等式 ②25 (1) 不等式|a+6/≦|a|+|6| を証明せよ。また, り立つのはどのようなときか。 (②2)(1)の不等式を用いて,次の不等式を証明せよ。 it ad la-c|≧|a-6|+10-cl ポイント 3 絶対値を含む不等式の証明 号が成 (1) 不等式の両辺が0以上であるから, (右辺) (左辺)^2≧0を 示せばよい。 (別解) 絶対値の性質 -BASB⇔|A|SBゃ -|a|≦a≦|a| などを利用する。

（2）の解説がよく分かりません。変形から先を教えて頂きたいです！

〇和が -) 数列の 例題 310 漸化式と確率 (3) 数直線上を原点から右 (正の向き) に硬貨を投げて進む。 表が出れば 1 進み, 裏が出れば2進むものとする。 このようにして, ちょうど点nに到 達する確率をpm で表す. ただし, nは自然数とする. ( (1) 3以上のnについて, n と D-1, D-2 との関係式を求めよ. (2)≧3) を求めよ. 48305 ++ ■解答 (1) 点nに到達するのは, 点 (n-1) に到達して表 が出る場合か、点 (n-2) に到達して裏が出る場 immi mm 合である。よって, n≧3のとき, 考え方 (1) 点nに到達するのは、次の2つの場合が考えられる. (ii) (i) (n-1)に到達して、 表が出る. imm (ii) (-2)に到達して, 裏が出る. (大豆北) 1 (2) pn=12pn-1+1pn-2 を変形して, Focus P₁= G-LAL 初項 1 pn=Pn-1 • 2 + pn-2 • 1² = 12 Pn-1 + ½ pr-: 2 1 A-1293847 12/23 2' Pnt. +/1/2.pn-2 3 p2= だから,数列{bn+1-pn}は, 4 か=21,公比 = 1,公比 - 123の等比数列となり, n-1 n+1 Pn+₁-pn = 1 + (-1) ² - ¹ = (-1)^² ..1 ...... 4 2 数列 pats+ /1/2pm} は隣り合う項が等しいから Pn+₁ + 1/² Pn= P₂ + ²/² P₁ = ³ + 1/2 - 12/1 3 4 よって①,② より p=//{1-(-1/2)^2} n-2 NDOSE 3&<$7/₂2²_1 A2 pn=²3 3 43435 n-1 x2= -x+ Pn-Pn-1=--(Pn-1-Pn-2) Pn-Pn-1=(Pn-1-pn-2) 2 2 2解x=- **** (n-1)+1 n (京都大) 特性方程式 (n−2)+2n ([). 裏 → 23 (i) 点nに到達する1回前の試行に注目して漸化式を作る 3項間 100 2' n 1/12/12/01/11/1/11/11/ βとして Pn-apn-1 B(pn-1-apn-2) に2通りの代入をする. 2 は次のように考える. 1 1_1 P₂= P₁° 2 + 2 = 2 Pit. 3 1 \n +1] || =* = P₂+2 P₁ 2-1 をα, Pn+1 + 1/ Pn=p₂ + 1/2 Pn - 1 + XC 1 2 なとき 第8章

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数

数I仮説検定の考え方についての問題です。 紙に書いている内容をもとに考えたのですが、答えが合わず、自分のノートに書いた解き方のどこが間違いかが分からないため、そこも含めて解説をお願いします。 （0.043が基準となる確率である0.05より小さいため、表が出やすいと思ったのですが）

528 1枚のコインを10回投げたところ、 表が8回出た。 このコイ ンは表が出やすいと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。

数I仮説検定の考え方についての問題です。 紙に参考に解いたのですが、(仮説検定は主張1に反する仮定である主張2のもとで実験を行い、そこで調べた確率がかなり小さいときにもともとの主張１が正しいと考えるというのを元に考えました。)答えが合わなかったため、解説をお願いします。 ま... 続きを読む

*525 A あるコインを5回投げたところ4回表が出た。 このコインは表 が出やすいかどうかを仮説検定の考え方を用いて考察したい。 (*)について,仮説検定の考え方として正しいかどうかを答えよ。 (*) このコインの表が出る確率を 4 と仮定する。 この仮定のも 5 とで、5回投げて, 4回以上表が出るという出来事が十分起こ りにくいと判断したとき,表が出やすいと判断してよい。

自分は回答の（2）の過程を（1）に混ぜて考えちゃったんですけど、なんで回答のように3個の過程で考えなければいけないのですか？ 自分の回答の何がダメか教えていただきたいです😭😭

1 基本例題 62 グラフが動く場合の関数の最大・最小 aを定数とするとき, 関数 f(x)=x2-2ax+α (0≦x≦2) について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 p.97 基本事項 2,