(3)［3］白玉3個黒玉4個のときが何度やっても2枚目のようになってしまうのですが、［1］や［2］のようなやり方で［3］を解く方法、2枚目の何が間違っているのか教えてください

5 [思考・判断・表現] 8点 16 1袋Aには白玉3個、黒玉4個, 袋B には白玉3個, 黒玉2個が入っている。 はじめに袋 次 Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ, そのあと袋Bから1個の玉を取り出して袋A を に入れる。最後に袋Aから玉を1個取り出す。 このとき 次の問に答えよ。 (1) 最後に取り出した玉が白玉である確率 (4) (2)最後に取り出した玉が白玉であったとき,袋Bの中の白玉が2個である確率 4 (解説) (1) 最後に玉を取り出す前の袋 A の中が [1] 白玉4個、黒玉3個のとき 袋Aから黒玉を取り出し, 袋Bから白玉を取り出すときであるから,この確率は 432 1x1=1 [2] 白玉2個、黒玉5個のとき 袋Aから白玉を取り出し, 袋Bから黒玉を取り出すときであるから,この確率は 3 2 19/x/=/1/ [3] 白玉3個、黒玉4個のとき [1] [2] から,この確率は 1-(+1)=17

(4)について その他の目が出る場合は6分の1じゃないんですか？ なぜ2の階乗分の4の階乗なのか解説していただきたいです

4 [知識・技能] 10点 [思考・判断・表現] 15点 1個のさいころを4回続けて投げるとき, 次の問に答えよ。 (1) 2回だけ1の目が出る確率 (2) 4回目に2度目の1の目が出る確率 (3)1の目が3回以上出る確率 ⑤ (4) 1の目が2回, 2の目が1回、その他の目が1回出る確率 5 (5) 出る目の最小値が3である確率 SANJHOR 解説 = 25 216 (2)3回目までに1の目がちょうど1回出て, 4回目に2度目の1の目が出ればよいから, 25 求める確率は 3C(1/2) (0)3 x 1/8=4382 × (3)1の目が3回以上出るのは,1の目がちょうど3回出る, または1の目が4回出る場 合であり,これらの事象は互いに排反である。 よって、求める確率は Cal(12) 2/2)+(b)= 20 1 7 + 1296 1296 432 反復試行 4 4の試行で、1の目が2回, 2の目が1回, その他の目が1回出る場合は通りあり これらは互いに排反である。 B CA.A.B.CZ (5412 よって、求める確率は2.1 (2) 2(1/1) (13) = 12/ 2 27

指数関数についての問題です🙇🏻‍♀️⸒⸒ （2）の問題の解説で、5 3乗+（-2） ◀︎ここまではわかるのですが、その後になぜ-1がくるのか分からないです💧‬ もうすぐテストなのでよろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

19 次の式を計算せよ。 (1) 32×3-33-4 (2)53x(5-1)2÷5 (3) (-2-1)-3÷2-3 (1)-32 解説 (1) 32×3-3÷3-432+(-3)-(-4)=33=27 (2)53x(5-1)2-5=5°x5-2+5=53+(-2)-1=5°=1つこさて (3) (-2-1-3-2-3x2=-2°+2-3x24=-23-(-3)+4 =-210=-1024

線より上が問題で、線より下が解説です (1)の解説で[3]のマーカーが引いてあるところ、「最大値はf(0)＝5」になるのがよくわからないです [3]以外は分かりました。なぜf(0)＝5になるのか解説してくれる方お願いします🙇🏻‍♀️

aは定数とする。 関数 f(x) = 3x2-6ax+5 (0≦x≦4) について (2) 最小値を求めよ。 (1) 最大値を求めよ。 f(x)=3x2-6ax+5=3(x-a)2-3a2+5 この関数のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x = αである。 (1) 定義域 0≦x≦4の中央の値は2である。 [1] a<2のとき 図 [1] から, x=4で最大となる。 最大値は f(4)=3.42-6a4+5 [1]: 軸 x=a 最大 =-24a+53 x=0 x=2x=4 [2] a=2のとき [2] 軸 図 [2] から, x=0, 4で最大となる。 x=2 最大値はf(0)=f(4)=5 最大 x=0 x=4 [3] 2<αのとき [3] |軸 図 [3] から, x=0で最大となる。 x=a 最大値はf(0) =5 最大 [1]~[3] から a<2のとき x=4で最大値-24a +53 a=2のときx=0,4で最大値5 a>2 のとき x=0で最大値5 x=0x=2| x=4

2次関数の連立不等式です。 ①は不等式を計算するとx小なりイコール1と4、②はx＞-1と3になりました。 ここからそれぞれの範囲を導き出すまでが分からないです。

1.119 練41 (1) - x-2x-370 ② ①x²-4x+4=0 (x-4)(x-1)SO (2) x=4,1 (x-3)(x+1)→0 x>3,-1 ②2 x²-2x-370

数Ⅱの三角関数の問題です。 動径OP‘とx軸の正の向きとのなす角をαとしているのに、なぜx’=r cos(α + π/3)やy‘=r sin(α + π/3)とおけるのかがわかりません。 α+π/3にすると、角Q’OP‘の中で被ってしまう部分が出てくるのではないでしょうか？... 続きを読む

246 D/D 基本 例題 153 点の回転 0000 点 P(3,1) を,点A(1,4)を中心としてだけ回転させた点を Q とする。 (1)点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点O を中心としてだけ回転させた点 Q'の座標を求めよ。 (2)点Q の座標を求めよ。 /p.241 基本事項 1 指針点P (x0,y) を,原点Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 YA Q(rcos(a+θ), OP=rとし,動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと x=rcosa, y=rsina すると OQ= で,動径OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosin O y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+x sin O r a 0 rsin (α+0)) P (rcosa, rsina) x この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな い。 3 点 P, A, Qを,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点A が原点 0 に移るような平行移動により,点Pは点 解答 P'(2, -3) に移る。 次に, 点 Q' の座標を (x', y'′) とする。 また, OP'=rとし, 動径OP' とx軸の正の向きとのなす 角を α とすると 2=rcosa, −3=rsinα 2^{2}+\~ よってx=rcos(a+/)=rcosacos/ x軸方向に -1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 π =rcosacos-rsinasin rを計算する必要はな い。 練習 ③ 153 2 2+3√3 =2.-(-3). 2. 1/2(-2) 122+3/ 2 y=rsin(u+/7/3)=rsinacos 1/35 π π YA +rcos asin- A 3 4 =-3. — +2.√3 √3_2√3-3 =-3• = 3 2 したがって,点 Q'′の座標は (2+3/3 2√3-3) 2 2 (2)点 Q'は,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+33 +1, 2/3-3+4)から(4+3/3 2,8+5) 5 1- 012/3 π 73 P P x (1)点P(-2,3)を,原点を中心として -πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。

3番です、解説に赤線をひいたとこでなぜx＝kが解にもたないのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

3 【必須問題】(配点 50点) の3次式 f(x)=x³-(k+2)x²+(k²+2k-2)x-k²+2k と、xの3次方程式 がある. ただし, は正の定数とする. (1) f(k) を求めよ. f(x)=0 (*) (2)k=1のとき, (*) を解け.- (3) (*) が異なる3つの実数解をもつようなkの値の範囲を求めよ。 また、 そのとき, (*) を解け. の場合 (4) 実数x に対して, x以下の最大の整数を [x] と表す。 例えば. [3.51 3. [21=2

セソがわかりません なぜ点Oが円Pの接点になっているのかがわかりません 円Pに引いた2接線の長さが等しいのはわかります

16 新課程試作問題 数学Ⅰ 数学A <解答> 第3問 やや難 図形の性質 《角の二等分線と辺の比, 方べきの定理》 線分AD は BACの二等分線なので 2021年度本試験(第1日程) 「数学Ⅰ 数学A」 第5問に同じ A る BD: DC=AB: AC=3:5 であるから = 8 BD=345 BC-3-4-3-2 ア △ABCにおいて 318 AC2 = AB2+BC2 が成り立つので,三平方の定理の逆より,∠B=90°である。 直角三角形 ABD に三平方の定理を用いて AD'=AB2+BD2=32+ ( +2=45 4 AD>0より AD= 45 4 35 ウエ =1 2 オ また,∠B=90° なので、円周角の定理の逆より △ABCの外接円 0の直径は AC である。 A AP= 5 →ク 新課程試作問題 数学Ⅰ. 数学A (解答) 17 Pは△ABCの外接円0に内接するので,円Pと外接円 O との接点Fと,円Pの中 心Pを結ぶ直線PF は, 外接円Oの中心を通る。 これよりFGは外接円の直径なので であり FG=AC=5 PG=FG-FP= - したがって, 方べきの定理より 0 AP・PE=FP・PG B AP (AE-AP)=FP・PG √5r (2√5-√√5r) =r (5-r) 4y2-5r=0 r (4r-5)=0 PX D F E C <B Tube ok 対 B D /c と表せる。 4 はっていると とはいえない 円周角の定理より ∠AEC=90° 20 なので, AEC に着目すると, △AECと△ABD に おいて, CAE = ∠DAB, ∠AEC= ∠ABD=90° より,AEC△ABD であるから B D AE: AB=AC: AD E 3√5 3√5 AE:3=5: AE=15 2 2 2 ∴. AE=15×- = 2 3√5 5 →カ, キ A 円Pは△ABCの2辺AB, AC の両方に接するので 円Pの中心Pは∠BACの二等分線AE 上にある。 円P と辺AB との接点をHとすると ∠AHP=90° HP =r HP // BD より AP: AD=HP: BD H B AP: 3√5 2 3 3 3/5 =r: 2 ZAP- 2 L F D P E 5 >0 なので コ r= 14 ので 内接円 Qの半径を とすると, (△ABCの面積)=(AB+BC+CA) が成り立つ 1 1.3.4 ='(3+4+5) よって, 内接円Qの半径は 1 ∴.r'=1 →シである。 内接円 Qの中心Q は, ABC の内心なので, <BAC C の二等分線 AD 上にある。 内接円 Qと辺 AB との接点をJとすると ∠AJQ=90° JQ=r'=1 なので,JQ // BD より AQ: AD=JQ:BD 3√5 3 AQ: -=1: ..AQ=√ 2 2 AQ= 3 3/5 2 CLA 5 →ス である。 また,点Aから円Pに引いた2接線の長さが等しい ことより AH=AO= AC 5 2 = 2 セソ JQ B D C H P B D 0

（1）についてです なぜD＝0も含むんですか？ 問題文では2つの解と言ってるので＞だけではないんですか？

αの で 基本 例題 52 2次方程式の解の存在範囲 2次方程式 x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように,定数」の 値の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 フを 89 指針 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解を α,βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0 かつβ-1>0 p.87 基本事項 2 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 →α-3と β-3が異符号 以上のように考えると, 例題 51と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。これについては、 解答副文の別解 参照。 2章 9 解と係数の関係、解の存在範囲 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとし,判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 D —=(− p)² - (p+2)= p²-p−2=(p+1)(p−2) 4 解と係数の関係から a+β=2p, aβ=p+2 (1) α>1,β>1であるための条件は 20 かつ (α-1)+(B-1)>0 かつ (α-1)(B−1)>0 D≧0 から よって (p+1)(p2)≥0 p≤-1, 2≤p ① (α-1)+(β-1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2-20 よって p>1 ...... f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1)=(p+1)(p-2)≧0, 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2≦p <3 YA x=p_y=f(x) 26 3-p + a 0 1 B x (a-1) (B-1)>0 すなわち αβ-(a+β) +1>0 から 200 p+2-2p+1>0 よって <3 (3) 求めるかの値の範囲は, 1, 2, S ② ① (2) f(3)=115p < 0 から 11 ③の共通範囲をとって -1 123 p p> 55 2≤p<3 (2) α <β とすると, α<3 <βであるための条件は (a-3)(B-3)<0 題意から α=βはあり えない。 ー すなわち aβ-3(a+β)+9 < 0 ゆえに = 3300 0 p+2-3・2p+9< 0 me よって >1/ 練習 2次方程式 x p> 52 の範囲を定めよ。 $50 arm 2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように,定数αの値 E2

左辺から右辺になる理由を教えてください

J 5 W knCR = k 812 -8965 21 8C6 87659 14 = 174 | (1-4) ; 1 2