チェバ、メネラウスの定理は、 チェバ⇒外周をまわる メネラウス⇒画像右下にあるキツネ型 という認識だったのですが、この問題はどちらも使えず混乱しています。 どういう事なのでしょうか、、？ (１)、(2)の解説お願いします😭

148 基本例題 83 チェバの定理、メネラウスの定理 (2) 右の図のように, △ABCの外部に点 0 があり、 直線AO, BO, CO が,対辺BC, CA, AB またはその延長と, そ れぞれ点 P, Q, R で交わる。 AB:AR=5:4, AQ:QC=10:9のとき、 次の比を求めよ。 (1) BPPC (2)/ BQ:Q0 指針 CHART 解答 (1) △ABCにおいて, チェバの 定理により BP CQ.. AR PC QA RB すなわち → (2) (1) チェバの定理は, 点Oが△ABCの外部にある場合にも成り立つ。 (2) メネラウスの定理を利用したいが,対象となる三角形や直線がわかりにくい。こ のような場合は,比が既知の線分や比を求めたい線分にを書き込んだとき(解 で囲まれた三角形と, その三角形の各辺の3つの分点(外分点 答の図を参照), が1個または3個) を結んだ直線に着目するとよい。 BP 9 4 PC 10 4+5 すなわち BO 9 3頂点からの直線が1点で交わるなら チェバの定理 三角形と直線1本で メネラウスの定理 BP 5 = PC-12/23から BP:PC=5:2 (2) AQAB と直線RC について, メネラウスの定理により BO QC AR OQ CARB =1 BO 19 OQ 4 よって =1 から 4 OQ9+10 4+5 = 1 =1 A BQ :QO=15:4 15 B B 5 BO:OQ=19:4 -10 A A AD 4 10 基本 82 9 Q J0:08 練習 右の図のように, △ABCの外部に点があり、 直線 ② 83 AO, BO, CO が、 対辺BC, CA と、それぞれ上 B P A R 11 検討 頂→ 分 →頂で三角 形をひとまわり メネラウスの定理では, 外分点が1個または3個 (奇数個) であるのに対 し チェバの定理で、 外 分点は0個または2個 (偶数個) である。 (2) は,QBCと直線AP に, メネラウスの定理を用 いてもよい。 メネラウス

高1数学です a≧0、b≧0、c≧0、d≧0 を満たすa+b+c+d=16の整数解の個数を求めよ。 答えは969個です。 解説をお願いします。🙇‍♀️

この問題の（1）なのですが、2nπがどこから出てきたのか分からないので教えてください🙇‍♀️

例題150 三角方程式・不等式(4) 次の方程式・不等式を解け. (1) sin0-cos0=1 (2) cos+sin(+7)>0 (-n≤0<n) <π) (東京理科大)

2個の青い玉を1つとして考えた時のその各々に対する青い玉2つの並べ方(2!)を掛けて、280通りになると思ったのですがなぜ2!は掛けないのでしょうか？

問 73 特定のものが隣り合う順列 ya 赤い玉3個, 白い玉3個、 青い玉2個がある。 (1) 8つの玉全部を1列に並べるとき, 青い玉が続く並べ方は何通りあるか. は (2) 8つの玉全部を1列に並べるとき, 赤い玉が2個以上続く並べ方 りあるか. 14 ( 東京理科大) LITE 何通

Gはどこから出てきたのですか。なぜGを求める必要があるのですか。

1402 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 件 AP･BP +BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき,Pはどのような図形上の 平面上の△ABC は BA・CA = 0 を満たしている。この平面上の点Pが 岡山理科大 点であるか。 CHARTO SOLUTION 解答 BA･CA=0 から, △ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC =c, AP= とすると、条件の等式から þ· (b − b ) + (p − b ) · (p −c)+ (p—c) • p=0 6•c=0 +1=0 △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......① 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 BA･CA = 0 から よって 整理すると ゆえに よって ゆえに ・万+1 3|p²²-2(b + c) • p=0 | B³² - 3²3² (b + c) • p = 0 |ñľ— ²3 (6 +č)·ñ+( ²3 16+č 1)² = ( ² 1 6 + ĉ¹1) ² - |p-} - (b+c)|=| ³+ |³²| 3 辺BCの中点をM, AM = m とすると + c = 2mを①に代入すると ① m= b+c 16/01/23 よって |||| 2→ AG=12/27m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が AG の円周上の点である。 BALCA Aを始点とする位置べ クトルで表す。 ・AB・AC=0 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 ◆Mも定点である。 inf. Gは△ABC の重心 0 である。 SETS P B + ¥ M 'G PRACTICE・・･・ 44 平面上に, 異なる2 定点 0, A と,線分 OA を直径とする円C 考える。また,円C上に点Bをとり, OA=4,OB=1 とする。 (1) この平面上で, OP・AP + AP・BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体よりな の中心をD,半径をrとする。 OD およびr を用いて (2) (1) において Rim

F＝mgのmの2,0×10の-3乗はどうやって導くのでしょうか

基本例題55 クーロンの法則 質量 2.0gの小球Aを天井から糸でつるし, それにあ る電荷を与えた。 1.0×10°Cの正電荷をもつ小球Bを に近づけると、図のように、Aは鉛直方向から 45°傾 いて静止した。 このとき, A,Bは水平に 0.30m はなれ」 していた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2, クーロンの法 |則の比例定数を9.0×10°N・m²/C2 とする。 (1)小球A,Bの間にはたらく静電気力の大きさは何Nか。 (2) 小球Aがもつ電荷は何Cか。 BALD 15 指針 (1) 小球Aには,重力,糸の張力, 静電気力の3力がはたらき, つりあっている。 それらの力のつりあいを考える。 (2) (1) で求めた静電気力Fをクーロンの法則の 式に代入し,小球Aがもつ 電荷を求める。 【解説 (1) 小球Aに は、重力 mg, 糸の張力 S, 静電気力Fがはたらく (図)。 力はつりあっており,Fと mg は等しい｡ #+ S 45° ----- ---- mg WWW F 富士高 基本問題 435, 436, 437 1.0×10°C B 17.電場と電位 215 F=mg=(2.0×10-3)×9.8=1.96×10-2N 45° - 0.30m- m\Vlorx0.c= 2.0×10-2N (2) AとBは反発力をおよぼしあうので,Aが もつ電荷は正であり,これをq〔C〕 とする｡ ク 1.96×10-2=9.0×10°× g=1.96×10-7C 9192 ーロンの法則の式,F=k 2 に各数値を代入 これぜ し, A g×1.0×10-6 0.302 2.0×10-¹C 基本問題 438, 442 第V 章

これをどうやって求めるのかが分かりません。 答え2枚目です。 お願いします。

【岡山理科大学 2017年度 SA方式(2/1)】 ] 正の奇数の列を次のような群に分け,第n群には2n-1個の数が入るようにする。 1 | 3, 5, 7 | 9, 11, 13, 15, 17 | 19, 21, 23, 25, 27. 29. 31 | 33. ... このとき次の問いに答えよ。 (1) 第n群の中央値をaとするとき, am をnを用いて表せ。 (2) 第n群の項の総和をb, とするとき, b, を n を用いて表せ。 (3) 2017は第何群に入るか答えよ。

なぜ青線のことが言えるのか、理由を教えてほしいです。

5.AB=4,BC=6,CA = 5 である三角形ABCの外接 円の中心を0とする. (1) ∠BAC=0 とすると, cos0=アである. ま た,2つのベクトルAB と AC の内積はイであ 12

なぜ私が黒字で書き込んだようにはならないのですか？ 教えてください😞

○流の土面平 ベクトルと軌跡 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 平面上の△ABC は BACA = 0 を満たしている。この平面上の部族 件 AP･BP +BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の [岡山理科大] 点であるか。 CHART O SOI OLUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・・・D 条件式の中の各ベクトルを, A を始点として, ベクトルの差に分割して整理する ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BALCA BA･CA = 0 から, △ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=c, AP= とすると、条件の等式から Aを始点とする位置 クトルで表す。 五・一五一+CD=0 BA•CA = 0 から 6•c=0 AB・AC=0 よって 1BP²-b.p+1b³²-cp-b·b+|b²-c • p=0 整理すると 3|p²-2(b + c) p=0 2 021= 150-3(6+2)-3-6 [3(2+2) ゆえに £₂²_\B³²_²3² (b+c)•ñ+(§ \ b + c 1)² = ( ² 1 6 + + c 1) ²³ 'AO=A01 よって 16- ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 ゆえに | 6 -- - (6 + c)² = ³ + c³ ① 3 辺 BC の中点を M, AM=㎡ とすると b+c 2 ◆Mも定点である。 +c=2mを①に代入すると = inf. Gは△ABCの重 2017-123 よって よって 10 である。 m AG=1/23m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で -m 410 10+20+20 A 70 ある｡ SETS P したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。 G S B 402 m= \2=80 a 00000 M

青線の意味がよくわかりません。 教えてほしいです。

②) 線分AO の0を越える延長と三角形ABCの 2 外接円との交点をDとすると,2つのベクトル AB と BD の内積はウであり,2つのベクトルAB と AD の内積はエ | である.また,2つのベクト ル AC と AD の内積はオである. (3) ベクトル AOは2つのベクトル AB と AC を 用いて AO カ AB + キ AC とかける. ( 22 東京理科大・理二部) -11