確率の問題の(3)がわかりません

1個のサイコロをn回投げるとき, 1の目がちょうどと回出る確率をpPk とする。 nーk ア (1) P =Ck である。 イ エ (2) n= 20 のとき, P: が最大となるkの値は オ 最大となるkの値は カ である。また,n = 34のとき p; が である。 (3) mを自然数とするとき Po< Pi < 2<…< Pm-1< Pm 2 Pm+1 となるための必要十分条件は キ mSnS ク + u ケ であることである。

どゆことですか教えてください

問4 名古屋大 改 nを自然数とする。mSnでmとnが互いに素である自然数 m の個数をn)とするとき, 次の問いに答えよ。 (1)f15)を求めよ。 (2) Apg) を求めよ。ただし、かqは異なる素数とする。 (3) かりを求めよ。ただし、pか素数,kは自然数とする。 オイラー関数こいう IS23-5 であるから.fus)は 、15以下の自然数で15と互いに系, つ)、3の倍数でも 5の倍数でも多い自在教の個教と表5。 15以下の6恋数で、3の倍数紙は、Sの信数である自恋表の色数は 3,5,6.9.10,12-15 の7個である。 おて、fus)= 15-7= 8 一+ 平A的にえこれ * P-3、5 と5ると (2) P.8は 異をる系数であるから、Pgと与いに素でるい自然数は Pの倍教たは2の倍数とをる。 P&-15 P#X下の自然数で /5以下の6歴数で 3の信割 (5t3-5 (回) Pの信数は Pg+P=8 F) 8個 59倍数 15t53() 8の倍数は Pそg=P #り P個 15の倍sts=| () P&の倍数は P%P}= F) 個 とき3。 したが、て15X下の白然参で (たがって、P2X下の自然数で Pの倍数たはgの倍数である 自恋数の色数は(ま+P-1)個 と3。 3の他数または 5の信数である 6変あっ色あ St317(色) よって、fiee)= P&-(&tP-1) Pa2,ke3とと (3) P.kは 6然教であるか、pk 百然数はが個ある。 pf--8 Fと互いに柔でな、以下の Pは素数であるかう、pteBnic柔でない百然数は Po倍教てある6然数である。 phX下の百然教で Pの信数は pfミP= p (回)と3。 2、4.6.8 の回. これSは すべて、2の倍徴である。) なnご、8と5いに来と6、 る下の6盗あの他衣は ミ2: 4()となる。 あ2、fce)= pf- p

これの(3)でy'=0でないのにx=0で極値を取るってところが解説読んでも詳しくわからないです詳しい方教えてください

基本例題176 関数の極値(1)…基本 CHART)関数の極値 yの符号を調べる 増減表の作成 船>関数の極値 を求めるには,次の手順で増減表 をかいて判断する。 301 OOO0 次の関数の極値を求めよ。 ) y=(x-3)e-* (3) y=|x\Vx+3 ーズ 【類甲南大)(2)y=2cosx-cos 2x (0<x<2x) Ap.298, 299 基本事項(2, [3, 基本 175 1 定義域,微分可能性を確認する。 2 導関数yを求め,方程式ゾ=0 の実数解を求める。 aV=0となるrの値やy'が存在しないxの値の前後でyの符号の変化を調べ。 明らかな場合は省略してよい。 6章 25 増減表を作り,極値を求める。 解 答 0y=2xe-*+(x°--3)(-e-*)=-(x+1)(x-3)e-* y=0とすると x=-1, 3 g 増減表は右のようになる。 (1) 定義域は実数全体であり、 定義域全体で微分可能。 x -1 3 6 0 0 よって =3 で極大値 e 極大 極小 ノ -2e =ー1で極小値 -2e ー3 0 y 6 V3 3 x -3 -2e (2) ゾ=ー2sinx+2sin2x=-2sinx+4sinxcos x =2sinx(2cos.x-1) 0Sx<2xの範囲でゾ=0 を解くと 42倍角の公式 sin2x=2sinx cos.x sinx=0 から x=0, π, 2元, メー 5 -π 3' 3 2cosx-1=0 から π X= Iよって,増減表は次のようになる。 5 π 3 4yの符号の決め方につい ては、次ページ検討を参 π x 0 π 2元 3 照。 0 0 0 極大 3 極大 極小 y 1 3 1 -3 2 2 したがって x= 5 -πで極大値 3' 3 3 ;x=r で極小値 -3 2 (3) (x)=lx\\x+3とする flx)-f(0) -+3 と lim x-0 ) 定義域はx2-3である。 (複号同順) =0 リのとき,y=x/x+3 であるから,x>0では 3(x+2) 2/x+3 lim よ→ー3+0 よって,f(x) はx=0, x=-3で微分可能でない が、x=0 では極小となる。 x ゾ=/x+3 + 2/x+3 ゆえに,x>0では常に ゾ>0 CS CamScannerでスキャン 3 E数の値の変化、最大·最小|

ここの計算のところなのですが、√200を有理化して10√2にしてからどうやってこの計算の答えになったのかがわからないです...自分でもやったのですが混乱してしまいました。どなたか教えてください！！ 補足　1.41421356の語呂合わせのやつを毎回用いてやらないといけない... 続きを読む

身長の平均が168.0cm であった。母標準偏差を 6.5cmとして,こ 均の推定 の県の17歳男子全体の平均身長mに対する信頼度 95% の信頼に 間を求めよ。 200, X = 168.0 であるか 母標準偏差をoとすれば, o= 6.5, n = ら,mに対する信頼度 95%の信頼区間は 6.5 168.0-1.96· V200 6.5 < mS 168.+1.96· 200 すなわち 167.1 S mS 168.9

yの共有部分を通らないのは共有点を持たないと解説にあってなんでそれが<イコールで求められるんですか？

(2 放物線 y=x-2mx+3m-2 がy<0の部分を通らない。 と2mz+3m -z D= 4m-4くろm-2)三〇 4の手部合を要なない= 共都を精たなn (m-D(n - 2) £ 0 1s ms2

なんで判別式を使って求めるんですか？

( x-mx+1>0 ーx+ mx+2m<0 ガー47 mt4.2m 冬 0 (mt2)てm-2) >0 m-t8mso mcmpe)をo 2、-2 0i8 8-2 2<丸

高校1年数学Iです。 マーカーの部分が分かりません。 なぜこうなのか教えてください。（なんの定理）か

150 4章 図形と計量 空間における三角形[27 応用 例題 A 1辺の長さがaの正四面体ABCD におい 9 て,辺 BC の中点をMとし, 頂点Aから DM に下ろした垂線を AH とする。 Ou 60° B ZAMD = 0 とするとき, 次の問に答えよ。 (1) cos0 の値を求めよ。 M H 5 (2) AHの長さをaで表せ。 解 (1) AM および DM の長さを求める。 Mは正三角形 ABC の辺 BCの中点であるから ZABM = 60°, ZAMB = 90° 3 よって AM = asin60' a 2 00 V3 DM = 2 同様に △AMD に対して余弦定理を用いると, cos0 の値は AM°+ DM°- AD? COs 0 2. AM·DM 0209 Ghor /3 2 2 3 a 2 a° a 2 V3 2 /3 a 2 3 a (2) (1) で得られた cos@ の値から sin0 の値を求めると 2,2 2 sin0 = /1-cos。0 三 3 よって AH= AMsin 0= 3 2,2 V6 a 2 3 a 3 問16 例題9において, 正四面体 ABCD の体積Vをaで表せ。 p.155 練習問題10

この問題の解き方解説わかりやすく説明お願いしたいです🤲

桐29 点0を原点とする複素数平面上に, 2点A(α), B(B) がある。ただし, 3点 0, A, Bは一直線上に F G B はない。△OABの外側に正方形 ODEA, OBFG A を作り,線分 GD の中点を M(z)とするとき, a, B を用いてるを表せ。また, 2直線 AB, OM は垂直 に交わり,AB=2OM であることを示せ。 MS |0 5 D E

(2)です。f'x>0(xz4)を言いたかったので、f'xが増 加関数であるためには、f"xが4以上で単調増加するっ ていうことをいいたくてf"x=0を考えxを出しまし た。そしてこの×が4より大きいと言えればよいのです が、変形できません..解答は2枚目なのですが、なぜす... 続きを読む

関数f(x)-2xについて, 手時! (1) f(x), f"(x) をそれぞれ求めよ. 2 <log2<1であることは用いてよい。 tat ス J0gay t)-2-xー Fe):22-22 dx. 10 日)増んの関験 →+«)10が(E4 dy_ayga で必立すれは) 三4で十は)= 2 42-2720 aMSega +)=00とき 2 2 ズ 2.

赤字のところがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

(1) 直線ェ+y=kが円+y、=5に接するときのkの値は, -355 と 37 38 である。 くkく37 のとき、直線が円 35 によって切り取られてできる線分の長さはV■3940 - 41 k 44k° である。 20 (2) m(x) = lar'+bx+c とおく。ここでaz0とする。 条件(*)「-1ハaハ一のとき0ハm(x) であり,|m(x) da=1である。」 を考える。m(x) が条件(*)をみたすとすると次が成り立つ。 242 C= 046 16|に b47 44 48 a 43 D45 49 次に条件(*)をみたすようなm(x)を2つ選び,それらをm(x), ma(x)とおき、 ma(x)=αimi(x) +a2m2(x) (ai, α2 は定数) とする。このとき, ms(x)も条件 (*)をみたすためには αita2= 50 ( て でなければならない。