(2)の[2]の緑のところはなぜ符号を変えてm^2-m-6にしないでカッコでくくって前にマイナスをつけるんですか?

練習 (1) 2次方程式x^²-(k+1)x+1=0が異なる2つの実数解をもつような,定数kの 3 114 値の範囲を求めよ。 xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0の実数解の個数を求めよ。

（4）の問題がわからないです。 解説お願いします🤲

3 座標平面上に,円C:x²+y2-2√3x-2y=0がある。 (1) 円Cの中心Aの座標と半径を求めよ｡ 基本 (2)円Cの中心Aと直線l:y=√3xとの距離を求めよ。 応用 √3x - y = 0 応用 標準 (3) 円Cの周および内部と, 不等式√3x-y≧0で表される領域の共通部分をDとする。 この とき,領域Dの面積を求めよ。 - y = -√√376 D Y≤ √3x -0 (4) 点P(x,y) が (3) の領域D内を動くとき､ √3y-xの最大値と最小値を求めよ。

回答見ても分からないので、詳しく教えてください、お願いします。解説の最初のところです

数学ⅡI・数学B (②)一方,花子さんは三角関数と図形を利用した別の方法で次のように考えた。 f(0) を変形すると となる。 (i) sin+cos0= であり,さらに, x= の描く図形は コ f(0)=3_sin 0-cos 0-2 sin+cos 0 +1 . サ 3 Ⓒsin(0+³) 3 Ⓒcos (0+³) 4 12 Sin (0+ (²) Ⓒ√2 sin(0+³) ② の解答群 の解答群 ©√2 cos (0+³) 6 4 ⑩円x²+y2=1の コ である。 コ √2 2 9 2 sino-cos0= y= 9 サ とおくと,座標平面上で点(x,y) Ⓒsin(0-7) 3√2 sin(0-7) 5 cos(0-1) ⑤ 4 Ⓒ√2 cos (0-1) <x<1の部分 ①円~+y=1の ②円x²+y²=2の の部分 1<x<√2 ③円x2+y2=2の-1<x≦√2の部分 サ <x≦1の部分

質問なのですが、この問題では５つに範囲分けしましたが、最終的な答えのaの範囲はどうやって決めればいいのでしょうか、、、どなたか教えてください！！

C4.-2-4a2-a + (V) 151aは定数とする。関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) について,次の問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 I (11) --[(x-20)²-42²³-a TR₁ (2a. 4a²-a FRB. 20 2 f(₂)= max PR-4 (2<2a+ /<a). (i) f(0.2) = max 4a²-a. (20= (→→ A² ≤) ・定義の中央 (②2) 最小値を求めよ。 u iz Max Tu 答えが2つとも同じ場合 ひの範囲は同じ 0 20 20 31 b fro) - max-a.` (052a<2+05α=)) f(), max Ya-41 (052^<> +0=^=)) f(0) = max -a. 12.0025.-a (α< 0) (20<0 ➜a<0). 2. Danks. the 4a²-a (osa<|) X-2022. Ya-4 (psa).

(3)の蛍光ペンで引いたn−1からnに変わるのはなぜですか？お願いします。

礎問 135 確率と漸化式 ている。この袋の中から, 1枚カードを取り出し,それにかかれ 袋の中に 1, 2, 3, 4,5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ た数字を記録し,もとにもどすという操作をくり返す。 1回目か ら回目までに記録された数字の総和を Sとし, Snが偶数であ る確率をpとおく. このとき, 次の問いに答えよ. (1) pi, P2を求めよ. (2) Pr+1 pm で表せ. (3) をnで表せ. (1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが、これ は単に点数をあげるための設問ではありません、 これを通して 題のイメージをつかみ, 一般的な状態 (-> (2)) での考える方針をつかんでほ しいという意味があります。 (2) 確率の問題で漸化式を作るとき,まず,確率記号の右下の文字(添字)に 目します。ここでは,nとn+1の関係式を作るので,n回終了時の状況を スタートにして, あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事 が起こるか考えます.このとき, 図で考えると式が立てやすくなります。 (3) 漸化式の処理ができれば、 何の問題もありません. 解答 (1) について) 1回目に,2か4のカードが出ればよいので,か=1 について 次の2つの場合が考えられる. ① 1回目が偶数のとき, 2回目も偶数 1回目が奇数のとき, 2回目も奇数 ① ②は排反だから, x 23 X 3 13 25 数字ではなく 偶奇で考える

❕累乗根の問題です❕どっちが正しいか問題 ナターシャとダニエル、どっちの答えが合っているのかという問題なのですが、ナターシャの答えが合っているということと、ナターシャが解いた方法は求められました。 ただ、ダニエルがどこを間違えたのかがわからないので、どなたか教えてください🙏... 続きを読む

アードラ 消し付き芯 +.5.825.3 W= 3,590 P=13 た13.4 の時にPを求める。 ナターシャはP=295,ダニエルはp=679と主張している。 どちらの答えが正しいか答えよ。また、両方がどのようにこの 問題を求めたのか途中式を書け。 私の考え:ナターシャが正しい。 ナターシャの解き方 て 3 √ 5.825 こ (5.725) P s Martashn=295 Dorrel=679 p=w² (5.825 P: 3590: 1.13.4 pr 29489.... ~295

(2)ので答えがこの答えになる途中式を教えてくださいお願いします。

基礎問 196 128 3項間の漸化式 a=2, az=4, an+2=-an+1+2an (n≧1) で表される数列{an² がある. (1) an+2-Qan+1= β(an+1- aan) をみたす 2 数α, βを求めよ. (2) an を求めよ. 精講 an+2=pan+1+qan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 t=pt+g の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます. (I) αキβ のとき an+2=(a+β)an+1 - aban より an+2aan+1=β(an+1-dan) lan+2 - Ban+1=α(an+1-Ban) ①より、数列{an+1 - aan} は,初項 α2-Qa1, 公比βの等比数列を表すので、 ...1' an+1-aan=β”-1 (az-dai) 同様に,②より, an+1- -Ban=an-1 (a2-βa) .......②' ①②' より, (B-α)an=β"-1 (a2-aaî)-α"-' (a2- Bar) β”-1 (a2-aal)-an-1 (az-Bas) B-a :: An= 注実際には α=1 (またはβ=1) の場合の出題が多く,その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-QQn+1=α(an+1-aan) an+1-dan=an−1 (azaas) ③ つまり,数列{an+1- can}は,初項a2-aa,公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって, an+1 Q²+1 n≧2のとき、a+ ak k+1 k=1\a よって, an an -=(n-1).az-aa1 a² ∴a=(n-1)α"-2a- (n-2) α7-11 a1 an an an a azaar a² a2day a²

解放のところのグラフ下に凸というのは式見ればわかると思うのですが軸の位置ってどうやって分かるのですか？平方完成しても軸=a-1で正確な位置は分からないと思うのですがどうやって0.1、2がどこにあるか把握してるのですか？

基本例題 2次方程式の解の存在範囲 (3) ･･･解が2数の間 2次方程式 x2-2(a-1)x+(a−2)²=0 の異なる2つの実数解を α, β とす るとき, 0<a< 1 <β<2 を満たすように、 定数 αの値の範囲を定めよ。 [類 立教大] 基本 94,95 CHART O S OLUTION 2次方程式の解が2数の間 グラフをイメージ….. f(0), f(1), (2) の符号に着目 f(x)=x2-2(a-1)x+(a−2)2 とすると, y=f(x)のグラ フは下に凸の放物線で右の図のようになり、 Ay == (解答) f(0)>0かつf(1) <0かつf(2)>0 …… を満たすようなaの値の範囲を求めればよい。自分 f(x)=x²-2(a-1)x+(a−2)2 とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 0<a<1<β<2となる条件は f(0)>0かつf(1) <0かつf(2)>0 ace である。 ここで であるから f(0)=(a-2) ARORS [(a−2)²>0 a²-6a+7<0 (a-2)(a-6)>0 ① から 2 以外のすべての実数 ② から 3-√2 <a <3+√2 ③ から a<2,6<a ④ ⑤ ⑥ の共通範囲を求めて TOLD DANE 3-√2 <a<2 f(1)=1−2(a-1)+(a−2)²=a²-6a+7 f(2)=4-4(a-1)+(a−2)²=a²-8a+12 =(a-2)(a-6) ① $30&ST 4 I+S 3-√2 2 3+√26 18 Oα 0 1- a=3± √2 a + B2x ◆グラフをイメージする。 3つの条件がすべて必要。 例えば, f(0)>0 でなく, f(0) <0 とすると, y=f(x)のグラフは, 下の図のようになり適 さない。 LY ←α²-6a+7=0 の解は + 2 x

２番です、(α,β)=(-2,1)のときは(３枚目のように)上手くいかないから(α,β)=(1,-2)で計算しているのですか？ またbnが求まったらなぜ3枚目のように計算できるのですか？

基礎問 196 第7章 数 128 3項間漸化式 a=2, as=4, an+2=-an+1+2a (n≧1) で表される数列{an) がある. (1) Qn+2-Qan+1=β(an+1- can) をみたす2数α, B を求めよ。 (2) an を求めよ. an+2=pan+1+gan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 f=pt+q の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます。 (I) α=β のとき an+2=(a+β)an+1-aBan より an+2-dan+1=B(an+1 - aan) an+2-Ban+1=a(an+1 - Ban) ①より, 数列{an+1- dan} は,初項 α2-αa1, 公比βの等比数列を表すので an+1-aan =β"-1(a2-aas) ......1' ......2' 精講 同様に,②より, an+1-Ban=an−1 (az-Bas) ①-②より, (B-α) an=8-1 (a2-aas) a" (az-Bar) B-1 (az-dai)-an-1 (az-Ba) ... an= β-a 注実際には α=1 (または β=1) の場合の出題が多く, その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-αan+1=α(an+1-aan) ∴an+1-adn=an−1 (a2-aas) つまり、数列{an+1-aan}は,初項 a2-aa1, 公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって n≧2のとき, よって, an n-1 k = 1 Q ai a an+1 an ak+1 ak k+1 -=(n-1), a ₂-₁ 1 n-1 an a2aas Q² a₂-αa₁ q² ・③

赤下線部は公式のようなものですか？ なぜこのように表せるのですか？

基礎問 196 第7章 数 128 3項間漸化式 a=2, as=4, an+2=-an+1+2a (n≧1) で表される数列{an) がある. (1) Qn+2-Qan+1=β(an+1- can) をみたす2数α, B を求めよ。 (2) an を求めよ. an+2=pan+1+gan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 f=pt+q の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます。 (I) α=β のとき an+2=(a+β)an+1-aBan より an+2-dan+1=B(an+1 - aan) an+2-Ban+1=a(an+1 - Ban) ①より, 数列{an+1- dan} は,初項 α2-αa1, 公比βの等比数列を表すので an+1-aan =β"-1(a2-aas) ......1' ......2' 精講 同様に,②より, an+1-Ban=an−1 (az-Bas) ①-②より, (B-α)a=B-1 (a2-aas) a" (az-Bar) B-1 (az-dai)-an-1 (az-Ba) ... an= β-a 注実際には α=1 (または β=1) の場合の出題が多く, その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-αan+1=α(an+1-aan) ∴an+1-adn=an−1 (a2-aas) つまり、数列{an+1-aan}は,初項 a2-aa1, 公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって n≧2のとき, よって, an n-1 k = 1 Q ai a an+1 an ak+1 ak k+1 -=(n-1), a ₂-1 1 n-1 an a2aas Q² a₂-αa₁ q² ・③