合ってますか？ あっさり答えが出てしまったのであってる気がしないです。

F 65 図のような OA = V3,OB = v2,0C = 2 である G 直方体OAEB CDFG において, 辺EFの中点をMとす M D る。OA a,OB = 5,0C =でとおく。次の問いに ニ 2 答えよ。 (1) OM, AG をa, 5, で で表せ。 (2)内積 OM- AG を求めよ。 (3)OM と AGのなす角を0とするとき, cos0の値を E 0 A 求めよ。 2-ン こ はこo 0 はっぷ)( ) *ーt. はな る -52+花 + -3+2 +2 P) ニ Cos o つ …ト-n B

教えてください🙏

6 3点A(a), B(6), C(c) を頂点とする△ABC において, 辺 ABの中点を D, )9 初 BC. CA をそれぞれ2:1,3:1に内分する点を順にE, Fとする。次のベ こを用いて表せ。 クトルをa, b, (1) AC A 六 1 (2) BE (3) CD (4) AE (5) DF

(2)が全く分かりません😭教えていただけると嬉しいです！

1R 4 右の図1の四角形 ABCD は1辺の長さが4cm の正方 図1 A D 形であり,点E, F はそれぞれ AB, AD の中点である。 図2は図1の正方形を EF, EC, FC を折り目として, それぞれ △AEF, △BEC, ADFC を折り返して作った 四面体である。次の(1), (2)に答えなさい。 (7点) (1) 四面体の体積を求めなさい。 E B (2) 図2で,頂点Aから AEFC に垂線を引き,その交 図2 A(,B,D) 点をH とするとき, 線分 AH の長さを求めなさい。 F C E 4

(2)が分かりません！教えていただくと泣いて喜びます😭

1R 4 右の図1の四角形 ABCD は1辺の長さが4cm の正方 図1 A D 形であり,点E, F はそれぞれ AB, AD の中点である。 図2は図1の正方形を EF, EC, FC を折り目として, それぞれ △AEF, △BEC, ADFC を折り返して作った 四面体である。次の(1), (2)に答えなさい。 (7点) (1) 四面体の体積を求めなさい。 E B (2) 図2で,頂点Aから AEFC に垂線を引き,その交 図2 A(,B,D) 点をH とするとき, 線分 AH の長さを求めなさい。 F C E 4

なぜ中点がAになるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

[練習 17] 平行六面体 ABCDーEFGH において、 C 4つの対角線 AG, BH, CE, DF の 中点は一致することを証明せよ。 H 承 -す,産をとす A BZ る。 同様に、CE、PFグや成Aに開る E F A6、まャすé であるので、 練のA6の懸Aに関形低きでクトル 佐要ベフトしるまき はる ともつ こ 2 2 2 ま長、にすせるで切3ので 緑分BHの結Aに関する位置ベフトル <卵tAMd 2なを Tって、一致する。 を AR 2 2

近畿大学の問題なんですけどチから分かりません。 お願いします🙏

数学の II aを定数とし,関数 f(a) = -(+2) +(3a+4)ポー 8az を考える。 アイ オ a+ f(a) = Q? ウ カキ である。また,f'(2) = ケ である。 (2) 座標平面において, 点 (1,f(1)) における曲線 y=Df(a) の接線の方程式は ス ソグ 9= コサ|a+ シ T- a- セ タム -3 である。 (3) f(z) が極大値をとらないような aの値は全部で のaの値の総和は チ 個あり,それら である。 と参え ツ テ で (4) f(z) がr=2 で極大になるとき, aのとりうる値の範囲は a < ある。また,f(a) が α=aで極大になるとき, aのとりうる値の範囲は ト <aく ナ の中にれる える 根号を含む形 である。 えに ように答えて (5) a=3とする。座標平面において, 曲線y=f(z) と, その曲線上の ニ である。 点(2, f(2)) における接線で囲まれた図形の面積は ヌネ ところを、 28 のように答えてはならない。

中点がなぜAになるですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

EAL [練習 17] 平行六面体 ABCD-EFGH において、 D C 4つの対角線 AG, BH, CE, DF の 中点は一致することを証明せよ。 H- B-ミ, 砂こす確をとる A6、させるだであるので、 様のA6の整Aに関る伝きべクトル 佐置ベフトルっるまる A BE ě E F 同様に、CE、PFヴや皮Aに開る ともつ そる二死症 A0様そはけて こ 2 2 2 ま長、所にすせてで初るので アッて、一致する。 科分門の結Aに関する位宅ベクトル G AB P tAHっed え 2 2

これの2をお願いします！

1R 4 右の図1の四角形 ABCD は1辺の長さが4cm の正方 図1 A D 形であり,点E, F はそれぞれ AB, AD の中点である。 図2は図1の正方形を EF, EC, FC を折り目として, それぞれ △AEF, △BEC, ADFC を折り返して作った 四面体である。次の(1), (2)に答えなさい。 (7点) (1) 四面体の体積を求めなさい。 E B (2) 図2で,頂点Aから AEFC に垂線を引き,その交 図2 A(,B,D) 点をH とするとき, 線分 AH の長さを求めなさい。 F C E 4

(3)をお願いします！

図のように、ZACB = 90°の直角三角形 ABCがあり、 AB = o AC = 6である。辺 AB上に AD = 3となる点Dを、 辺BC D の延長上に DB = DE となる点Eをとり、 線分 DE と辺 AC と の交点をFとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 F (1) 辺BCの長さを求めなさい。 (2) AADF は二等辺三角形であることを, 次のように証明した。 証明中の空らんあ~おにあてはまる記号や語句を, あとの語群アーサから1つずつ選 E C B び、記号で答えなさい。 ただし,同じ口 )う( )え( には同じ記号や語句があてはまるものとする。 あ( )い( )お( 【証明) AABC とAFEC において ZACB = 90°だから ZACB = Zロあ =D 90° 0 である。 DB = DE より、ABDE は二等辺三角形だから くなる ZABC =D Z ………の い 0.2より。 う ので AABC のAFEC 相似な図形では, 対応する角の大きさはそれぞれ等しいので ZBAC =Zえ …3 面積の また。対頂角は等しいので ZAFD = Zえ ④ 3,①より.ZDAF 3DZDFA お よって、AADF の ので AADF は二等辺三角形である。 【証明終わり】 FEC オ FCE (カ EFC 語群 ア ABC イ ACB ウ BAC キ 3組の辺の比がすべて等しい ケ 2組の角がそれぞれ等しい ク 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい サ 2つの角が等しい コ 2つの辺が等しい (3) 辺CE の長さを求めなさい。 ( 線分CD を引き,△CDF をつくる。 線分 CFを軸として、 △CDF を1回転させてできる立 の体積を求めなさい。 ただし、円周率はxとする。 AADF と△FECの面積の比を,最も簡単な整数で表しなさい。 (

青いところの微分の計算の仕方がわかりません。

CHART自然数 n の問題 数学的帰納法で証明 指針>自然数nについての問題であるから, 数学的帰納法 による証明が有効である。 |が成り立つことを証明せよ。ただし,f®(x)=Df(x) とする。 重要 例題158 第n次導関数と等式の証明 269 1 の V1-x? (1-x)fntD(x) (2n+1)xf'm (x)-nfin-D(x)3D0 (nは自然数) 関数/(x)= (-1<x<1) について, 等式 【類静岡大) 基本 157 n=k+1のとき, 等式は (1-x)f*+2) (x)-(2k+3)xf'h+1) (x)-(k+1)f®(x)%=0 これをn=kのときの等式を仮定して証明する。具体的には、f'a+2)(x) を作るために, n=kのときの等式の両辺をxで微分し,それを変形する。 5章 22 n 解答 証明したい等式を①とする。このとき f(x)=(1-x°)を, f(x)=x(1-x°) 、 f"(x)=(1-x)+x-(1-x)(-2x) ={(1-x°)+3x°}(1-x°)~%= (2x°+1)(1-x) [1] f(x)=x(1-x) =x{f(x)}° f"(x)={f(x)}° +3x(f(x)}{f(x) [1] n=1のとき (1-x)f"(x)-3xf'(x)-f(x) =(2x?+1)(1-x)テー3x°(1-x)-(1-x) =(1-x°)(1-x)ー(1-x°)=0 よって, ① は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると (1-x)fla+1)(x)ー(2k+1)xf\a)(x)ードfla-1)(x)=D0 o n=k+1 のときを考えると, この両辺をxで微分して -2xflk+1)(x)+(1-x)fla+2)(x) (2k+1)f®(x) 3 3 したがって f"(x) ;=f(x)+3xf°(x) F(x)} 1 =1-x°から {f(x)} (1-x)f"(x) =f(x)+3xf°(x) としてもよい。 4+)(x)}=f*+2)(x) fu(x)}{=f"*+1) (x) G-(x)}}=f®(x) ー(2k+1)xf'h+1)(x)-kgm(x)=0 これを変形すると (1-x)+2(x)-(2k+3)xf\k+1)(x)ー(k+1)'ym(x)%=D0 よって, n=k+1のときも①は成り立つ。 1, [2] から,すべての自然数nについて①は成り立つ。 S高次導関数、関数のいろいろな表したと!