四
"67
第2重 ペクトルと平面図形 77w
0A=3。 0C=2 である長方形0ABC がぁる。辺 c
OA を 1:2 に内分する点をD、 辺Apを 31
に内分する点をEとするとき, CD1OE でぁぁこ
とを証胃せよ。
遇用形ABC の外心をO. 辺BCの中点をMとする。 へ から辺BCに垂
株ANを下ろし, 線分AN 上に点本を An-2Om となるようにとると, HH
はへABC の垂心であることを証明せよ。
272, OB- である へOAB の重心を呈とする。
9 0B=》 とするとさき, OHを4, 』 を用いて表せ。
OR OB*G。OAXOB から OH=、OA+7GB とgる天才。 ryのる
AHTOB。 BH1OA から。 /の役を求める。
条作から |2に272. 1に/3. =2 … の
棚=<2+計< 7は突数) とおくとAH OB であぁるから
HB=o
よって (+めの
めえに 。 sg.5寺|Fー
これに ① を代入すると
s+37-2=0 …の
また。BH1OA であるから
よって (2+のの
めゆえに 。 slZP+なおーる7=0
これに ① を代入して整理すると
RT 本
キー
ミァSS
0 5 TFT数 当
GG-4o!
GymaOP上にあるから。 0
となる前がある
のから 69こち
JOは直線 AB上にあるから
な
7
ょって
ゅに
ょっで 本
9 GA= G6-GET5と
=o5 -oe=
避=A+2Eー
でLo6か6 zeo
=と=3 上2から
づ.o8-(13-3.人=
gm-(3-9(*誠
3は
0
ーすxxo-生x2
で①s0. GEx0 でぁsか6 GO1GE
したがって CD1OE