4番の（3）の解き方を教えて下さい

1 11 111 8'10'12 1 ○次の数列はどのような規則で作られているかを考え、その規則に基づいて一 → p.9 例2 般項an をnの式で表せ。 7/81/4 2 4 6 8 10 -4, 8, 12, 16, -20, 24, TRIAL B 4 一般項が α= (-3)" である数列{an} に対して, 一般項が次の式で表される 数列{bn}の初項から第5項までを求めよ。 *(1) bn=an+1 (2) bn= an+1 2 (3) bn= ヒント 4 (1) b1=a+1, b2=a2+1, bs=as+1, (2) (3) も同様。 5 an+bをnの式で表す。 +1 25 2つの数列{an}, {bn}の第n項が, それぞれ an = (n-1)', bm=2n+1である。 Cn=an+bnのとき, 数列{cn}の初項から第5項までを求めよ。

どうして定義域を広げてもいいんですか？

41点で微分可能にする (x≥1) (x<1) log. 関数f(x)={ ax+b +1 ƒ(x)={9(x) (x<a). lh(x) (a≤x) ･･･････ A x=αで微分可能な条件・・・・・・☆ を考えよう。 定義域を広げておく Aのg(x) の定義域を <a と考える必要はない。 例えばg (r) = sing であ れば全実数で定義されていると考えてよい. いまは, g(x), h (x) が全実数で定義されている微分可 「『能な関数』………◇ と定義域が広げられるとしよう.g(a), g' (a), h (α) を考えられるようになる。 グラフをつなげる 微分可能ならば,当然つなぎ目でグラフはつながり, 連続である. 定義から. x=αで連続⇔ lim f(x)= lim f(x) = f(α) ・･････① が成り立つ 11140 x-α+0 である。 A の場合, ① は lim_g(x) = h (α) と同値で, ◇により, g(α) = h (α) となる. 次に, 微分可能にする x→a−0 x=αで微分可能 ここで,◇のとき, lim がx=1で微分可能であるようなα, bの値を求めよ。 lim 0 +0 Aについて g (α)=h(α) [=f(a)] とする. 定義から,次が成り立つ、 f(x)-f(a) が同じ値に収束 x-a lim x→a−0 f(x)-f(a) x-a f(x)-f(a) x-a ƒ(x)-f(a) =h'(a) xia であるから,◇のとき, Axで微分可能な条件は,αで連続かつ微分係数が一致すること,つ まり, g(a)=h(a)g'(a)= h'(a) -=lim ao =lim と lim x→a+0 x→a+0 (防衛大) g(x)-g(a) x-a h(x)-h(a) x-a -=g'(a),

赤線のところはどういうことでしょうか。 一般項だけど、一般項が和になっていることですか？ 教えて欲しいです。よろしくお願いします！

117 Σ記号を用いた和の計算(I) 8 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1, 1+2, 1+2+3,1+2+3+4, |精講 等差数列と等比数列にはそれぞれ和の公式がありますが,一般の数 列には和の公式はありません.このようなとき, 第k項を求め, (第k項)として計算するのですが, Σ計算は,第k項の形によっ て,いくつかの計算方法 (117~120 ポイント)があります. 解答 与えられた数列の一般項は, 1+2+3+…+n これは,初項1,公差 1,項数nの等差数列の和だから, /n(n+1) よって, 求める和をSとすれば S=2²M(x+¹)=(2²+2») 求め = n k=1 26 12/11/11n(n+1)(2n+1)+1/n(n+1)} MOTAIR n ポイント \k=1 k=1 k=1 JEUŽ =1/11n(n+1)((2n+1)+3}=1/1/n(n+1)(n+2) 展開しないで共通 因数でくくるのがコ OSHA S+I I {k=1_n(n+1), £k²= \\n(n+1)(2n+1), k=1 n 2k³²= {²}{\n(n+1)} ²₁ 9 k=1 179 n Σc=nc +8+1 111112 参照 k=1 (ただし,cはんに無関係な定数)

イウお願いします！

(1) 4次方程式2x3x2-10x + 12 = 0 はアをもつ。 アに当てはまるものを、次の⑩0 ~ ⑦ のうちから一つ選べ。 ⑩ 異なる4つの実数解 異なる4つの虚数解 ④ 異なる3つの実数解 ⑥ 異なる2つの実数解 ①異なる2つの虚数解 ① 異なる2つの実数解と、 異なる2つの虚数解 ③ ただ1つの実数解と、 異なる2つの虚数解 ⑤ 異なる2つの実数解と, ただ1つの虚数解 + 12 (2) 整式f(x) は実数を係数とする4次式とする。 4次方程式f(x)=0の解として起こり& えない場合を,次の ⑩ ~ ⑦ のうちから二つ選べ。 _$75 (-* * (10) ただし、解答の順序は問わない。 MASSAG x 3035EUran ⑩ 異なる4つの実数解をもつ。 ② 異なる3つの実数解と, ただ1つの虚数解をもつ。 ④ 異なる2つの実数解をもつ。 ただ1つの実数解と 異なる2つの虚数解をもつ。 解答(ア) ① (イ) ( ②⑦ または 0.② aibit condite=o イ -10 (11-3) (11²42111 ^^-2) ( ^² - 11² -21₁-(2) ! 977 12 L 75 205976112 st ① 異なる4つの虚数解をもつ。 ③ 異なる2つの実数解と、 異なる2つの虚数解をもつ ⑤ 異なる2つの虚数解をもつ。 ①ただ1つの実数解と, 異なる3つの虚数解をもつ｡ 12

この問題の(3)で、2枚目のように計算したら出来なかったんですがなぜですか？ この問題では判別式は使えないんですか？

3 2009年度 文系 [2] Level B 22 aを正の実数とし, f(x) = -αx2 + 4ax とする。このとき,以下の問に答えよ。 (1) 0≦x≦3におけるf(x) の最大値を求めよ。 れた数列 2016 ( (2) 2点A(2,3), B (3,3) を端点とする線分を1とする。 曲線 y=f(x) と線分 1 ( 端点を含む)が共有点を持つようなaの値の範囲を求め, 数直線上に図示せよ。

金利の計算なんですが、全くわからないのでどなたか教えていただきたいです。

14:37 7月6日 (木) S 答 詳解 4STEP 数学 II + B | 数研出版 2 ペン (II) 00:04 ▼ツールバー あ ふせん X S B問題47 | 4STEP 数学ⅡI + B □ 47 毎年度初めに1万円ずつ積み立てる。 年利率を 0.6%とし、1年ごとの複利で 第10年度末には元利合計はいくらになるか。 ただし, 1.0061=1.0616 とし て計算し, 1円未満は切り捨てよ。 求める元利合計をS円とすると S=10000･1.006 + 10000・1.0062 + +10000・1.00610 10000・1.006(1.0061−1) 1.006-1 = 103282.6...... よって 103282 円 ホーム スタンプ オプション 消しゴム 学習ツール × 拡大･縮小 B問題47 学習記録 10000・1.006(1.0616-1) 0.006 答 学習の記録 ☆★ 詳解 42% O ER SC

マーカーのところがよく分かりません！！ 答えていただけたらうれしいです！

数学Ⅰ･数学A [2] 表1は、令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の 平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 ただし, 延べ床面積とは, 建物の各階の床面積の合計を表す。 都道府県 富山県 福井県 山形県 秋田県 新潟県 石川県 島根県 岐阜県 長野県 青森県 鳥取県 表1 47 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値 都道府県 延べ床面積 (m²) 延べ床面積(m²) 103.15 静岡県 [145.17 山口県 102.30 138.43 99.95 愛媛県 135.18 99.57 熊本県 131.93 128.95 大分県 98.02 宮城県 126.60 97.24 123.08 長崎県 97.20 121.77 高知県 95.32 121.62 愛知県 95.01 121.58 宮崎県 94.39 121.52 広島県 93.52 119.90 兵庫県 93.40 115.49 北海道 91.23 112.65 千葉県 89.74 112.48 鹿児島県 88.67 111.94 埼玉県 87.15 111.05 京都府- 86.93 110.87 福岡県- 84.66 110.42 神奈川県 78.24 108.58 大阪府 - 76.98 107.79 沖縄県 75.77 107.14 東京都 65.90 106.54 105.72 105.64 岩手県 滋賀県 福島県 佐賀県 山梨県 徳島県 奈良県 三重県 香川県 茨城県 群馬県 |栃木県 和歌山県 岡山県 (出典:国土交通省のWeb ページにより作成) - 32- (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) また、次の表は, 表1のデータを度数分布表に整理したものである。 第3四分位数 表2 度数分布表 階級 (m²) 60以上70未満 70以上80未満 80 以上 90 未満 90以上100未満 100 以上 110 未満 110 以上 120 未満 120 以上 130未満 130以上140未満 140 以上 150 未満 度数(都道府県数) - 33- 1 3 5 11 8 8 7 3 1 数学Ⅰ・数学A (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

ともに答えは合っていますが、導き方に問題はないですか？

基本例題 73 2次関数のグラフの平行移動 (2) (1) 2次関数y=2x2+6x+7 y=2x²-4x+1 (2) x軸方向に1, y 軸方向に-2だけ平行移動すると, 放物線 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線C の方程式は y=2x2+7x+1 である。 ****** 指針 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 ①のグラフは, 2次関数 ②のグラフをどのように平行移動したものか。 まず, ①, ② それぞれを基本形に直し 頂点の座標を調べる。 解答 (1) ① を変形すると (2) 放物線Cは, 放物線 C1 を与えられた平行移動の逆向きに平行移動したものである。 p.115 基本事項 ③3 ② を利用。 5 y=2(x + ²)² + 2/ 点 *(-2/ , /2/2) ① ① の頂点は ② を変形すると ② の頂点は 点 (1,-1) ②のグラフをx軸方向にか, y 軸方向 にgだけ平行移動したとき, ①のグラフに重なるとすると ゆえに=-- 5 5 1+p=-2²₁ −1+q=2/2/2 29=2 よって,①のグラフは,②のグラフを 軸方向に y軸方向に 22 だけ平行移動したもの。 5 2' 0 y=2(x-1)^-1が (2) 放物線Cは,放物線C をx軸方向に -1,y 軸方向に 2 だけ平行移動したもので, その方程式は y-2=2(x+1)^+8(x+1)+9 x y=2(x+3)^+3=2x2+712x+イ21 (*) したがって y=2x2+P12x+121 別解 放物線C の方程式を変形すると y=2(x+2)+1 よって,放物線 C1 の頂点は点 (-2, 1) であるから, 放物線 Cの頂点は(-2-11+2) すなわち点(-3, 3) ゆえに, 放物線C の方程式は 00000 ① : 2x²+6x+7 =2(x²+3x)+7 -2-(-²)* +7 ② : 2x²-4x+1 =2(x2-2x)+1 C: =2(x²-2x+12)-2・12+1 (*) 頂点の座標の違いを見て, 3 55 -2-1---2,2-(-1)=2/2 2' としてもよい。 基本72 x 軸方向に1, y軸方向に-2 x軸方向に1, y軸方向に2 : Ci yy-2 →x- (-1), とおき換え。 頂点の移動に着目した解法。 ....... 平行移動しても²の係数 は変わらない。 121 3章 2次関数のグラフとその移動

（2）の売上原価と売上総利益の出し方を教えて欲しいです。 後、できれば3の表の解き方でコツがあったら教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

し 2. 次の仕入帳と売上帳にもとづいて, (1) 先入先出法により、 商品有高帳に記入し, (2)10月中の売上原価と売 上総利益を計算しなさい。 ただし, 前月繰越高は鉛筆50本@ ¥38である。 なお、 商品有高帳は締め切らなくて 4 よい。 3. 令和 〇年 4 No. 10 項目 3. 次の( 1 2 2. (1) 摘 練馬商店 鉛筆 16 中野商店 ○ 年 10 18 中野商店 (先入先出法) 令和 仕 鉛筆 鉛筆 摘 FIG TRE 14 練馬商店 19 3 5 10 15 (2) 売上原価 ¥ 売上総利益 ア 9,000 ウ ¥4,000 入 商品棚卸高 期首期末 ( ) 10,400 11,600 10,800 .....20 新宿商店 110本 187848576 3880 120本 要 20本 要 帳 掛け @ ¥40 のなかに適当な金額を記入しなさい。 掛け @ ¥45 掛け返品 @ ¥45 llo 総仕入高 受量 980 10. 40 16 98919716 120 金額 受 4,400 5,400 数量単価 50 900 総売上高 52,000 (₁ ) 2,000 64,000 82,000 ( 38 1,900 40 4,400 令和 0年 107 400 45 5,400 商品有高帳 品名 鉛筆 入 鉛筆 9 渋谷商店 仕入返品高 イ 59,000 エ 60,800 20 新宿商店 渋谷商店 払 売 量 鉛筆 20 Sno 1.7.0... 鉛筆 3,000 ) 6,000 売上返品高 50 38. 90 40 45 上 Yo 45 140本 出金 要 帳 10本 100本 掛け @ ¥70 掛け返品 @ ¥70 掛け @¥80 売上原価 48,600 ( 60,800)) 単価 金額 数量単価金額 金額数量 900 残 5550 110 金額 1,900 2,600 20 30 $30 L120 30 100 9,800 売上総利益 700 11200 3,150 30 8,000 7,400 15,200 50 38 単位 本 高 38 Xo ・45 40 45 1,900 1,900円 4,400 800 1,200 11200 5,400 1,200 4,500 45111350

(１)の問題で、波線を引いたところの項数はどのように求めるのですか？

□ 67 次の和Sを求めよ。 (1) S=1·1+2.5+3.5² +4.5³+ +n·5″-1 (2) *(3) 4 1 + ²3²3 + 23²³² + 3 ³3 ² 3+ + 33 S=1+4x+7x²+10x³+...+(3n-2)x²-¹ S=1+ ・+ n 3n-1