大門4について 模範解答はkを4で割った余りで考えていますが、 僕の解答が証明できてるか不安なので(3)教えてください🙏🏻

4.次のように1,3, 4を繰り返し並べて得られる数列を{an} とする。 4, (赤08点頭) - 4で, 4以上の自然数nに対し、 すなわち, a」 1, a2 = 3, as = ニ an = an-3 とする.この数列の初項から第n項までの和を S。 so-AX (9) とす る。以下の問に答えよ.(配点30点) S0 (1) S, を求めよ. 9:A9 J武間8点SA点 (8) T(2) Sn = 2019となる自然数nは存在しないことを示せ。 (3) どのような自然数kに対しても, S, = k? となる自然数nが存 在することを示せ、

カッコ2番お願いします 全くわかりません

[3] 点(1, 2, -3)を中心とする球Sが平面2=2と接している。このとき, 次の問いに答え上 (1)球Sの方程式を求めよ。 (2)球Sが平面x-2y+2z-3=0と交わってできる円rの半径を求めよ。 (3)点A(-2, 2, 3) を通り, 方向ベクトルd=(2, 1, 1) の直線上に点Pを,球s 上に 点Qをとる。距離 PQの最小値を求めよ。

芝浦工業大学2019年の過去問です (1)(2)の解き方を教えて欲しいです。 答えは(ア)3(イ)3(ウ)√2 です。

1. 次の (1) aを正の整数, 6を整数とするとき, に適する解答を所定の解答欄に記入せよ。 (2-V2 )?-(a'+b)(2-V2) + α'b+47=0 を満たすaの値は (ア) である。 a-2 (n=1, 2, 3, … ) で定義された数列 {a.} 20。 (2) a, =1,an+1 = a,- がある。a, - a+1| の値が10-2 未満になる最小の nは (イ) である。また。 {a,} は収束し, a= lim a, とすると, a= (ウ) である。 #→ 0

芝浦工業大学2019の過去問です。 (2)からどのように解いていけばいいのかわかりません。解答がなくて困っているのでどなたか解答お願いします。

4. 関数 f(x)=1+V1+ sin 2.x (0Sx52r)とする。 次の各問いに答えよ。 (1) g(x) =D1+ sin 2.z, t= cos.r とおくとき, g{z+)をtの多項式で表せ。 (2) 【kを実数の定数とするとき, 方程式 f(x) = k の実数解の個数を求めよ。 (3) 曲線 y= f(エ), 2軸, 直線 r=- および直線r=r で囲まれた図形の面 積を求めよ。

この問題で、正の相関も負の相関もないという答えが出たのですが、グラフだけで ・相関のありなしを見分けるコツ ・"強い"相関なのかを見分けるコツ ってありますか？

3 太郎さんは花粉の飛散量と気温の関係を調べている。 そこで2019年の東京 都青梅市のデータをもとに分析をすることにした。以下の問に答えよ。 (1) 図1に示す青梅市の花粉飛散量と平均気温の散布図から読みとれるこ ととして、次のIからVを考えた。それぞれの記述について, 正しい場 合は0.誤っている場合は②を図~国に回答せよ。 450 400 350 300 250 200 cm? 150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 平均気温(℃) 図1 青梅市の平均気温と花粉飛散量の関係 資料:東京都福祉保健局 「平成31年 (令和元年)飛散花粉数データ: スギ」 I.青梅市の平均気温と花粉飛散量には正の相関がある 37 II. 青梅市の平均気温と花粉飛散量には負の相関がある 38) I. 青梅市の平均気温と花粉飛散量には強い相関がある |39 V. 青梅市の平均気温と花粉飛散量には強い相関はない 40 V. 青梅市の平均気温と花粉飛散量には因果関係はない 41 花粉飛散量 (個/)

芝浦工業大学2019年の過去問です 大門3の(3)の自分の解答なのですが、どこが間違えてるか教えて欲しいです。 ちなみに答えは、(エ)が6(オ)が-27です。

11 の 6jG3+3)) (3-30X3+3)) 60(Eノ 3+9 8(3B 2 4リー1 4 8.8 28 28 こ 3 -6C 日(cos)1s0Usnico)t co) Sinciso'xn) 26.5 3C (3). coS 180° S0°×91 =180×m オ-07 Ulx20こ xm 60 6

⑶お願いします

月 模試 2次関数 5 2次関数 S(x) がある。y=f(x) のグラフの頂点の座標は(1, 2) であり, このグラフは点(3, -2) を通る。 (1) 2次関数 f(x) を求めよ。 (2) tは定数でt>0とする。 y=f(x) のグラフをx軸方向に, y軸方向に3tだけ平行移動したグ ラフを表す2次関数を y=g(x) とするとき, g(x) を求めよ。 さらに, y=g(x) のグラフが点 (0, 1) を通るとき, tの値を求めよ。 (3)まを(2)で求めた値とし, kは定数とする。k-2Sx<k+2 における(2)の g(x) の最大値を M. 最小値をmとする。 M=5 となるkの値の範囲を求めよ。まだM=5 かつ m>-3 となるk の値の範囲を求めよ。 (2019年度 進研模試 1年1月 得点率 17.0%)

⑶お願いします

月日 模試 2次関数 5 2次関数 f(x) がある。y=f(x)のグラフの頂点の座標は(1, 2) であり, このグラフは点(3, -2) を通る。 (1) 2次関数 f(x) を求めよ。 (2) tは定数でt>0 とする。 y=f(x) のグラフをx軸方向にt, y軸方向に 3tだけ平行移動したグ ラフを表す2次関数を y=g(x) とするとき, g(x) を求めよ。 さらに, y=g(x)のグラフが点 (0, 1)を通るとき, tの値を求めよ。 (3)tを(2)で求めた値とし, kは定数とする。k-2<x<k+2 における(2)の g(x) の最大値を M, 最小値をmとする。 M=5 となるkの値の範囲を求めよ。 また。M=5 かつ m>-3 となるk の値の範囲を求めよ。 (2019年度 進研模試 1年1月 得点率 17.0%)

(2)の丸したところが分かりません！なぜπ/2になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

2 B1aは0<αく今, sina= を満たす。 3 (1} sin2a、cos 2a の値をそれぞれ求めよ。 0S0<2元 とする。sin(0+2a)=-1 のとき、0をαを用いて表せ。またこのとき、 sin 0の値を求めよ。 (配点 20) 0<a< 、 cosk70 より、Cosa70 cosa= 1-番 よっ7、 STn2d- 25imacosa ニ2.号号 3 4.5 Cos2d: Cosd- smid 5 4

模試の解答なのですが、 模範解答「130円未̀満̀である」 私の回答「130円以̀下̀である」 これは⭕️にしても問題ないのでしょうか？

155 太郎さんと花子さんのクラスでは、さまざまな価格 の変動について調べる宿題が出された。太郎さんと花 子さんは価格の変動の大きそうなガソリンについて調 べることにした。右の散布図は 2018年1月と 2016年 1月(以下,月は省略)における 81 都市のガソリン1 L当たりの都市別小売価格(単位は円)を表計算ソフ トに表示させたものである。ただし,2個以上の点が 重なっている場合もある。また。2018年と 2016年に おける 81 都市のガソリンの価格の平均値はそれぞれ 142円,117円である。この散布図について二人が会 話をしている。 10 150 145 Y 140 135 130 105 110 115 120 125 130 X 出典:総務省「小売物価統計調査」より作成 花子:XとYのどちらが2018年でどちらが2016年を表 す変量だったかな。 太郎:Xが2018年だと仮定すると, 2018年の平均値が 155 150 142円であることは, (ア)ことと矛盾するよ。 145 Y 花子:なるほど。そうすると, Xが2016年でYが2018 140 年ということだね。 135 太郎:散布図からXと Yには正の相関があるといえそ 130 105 うだね。他に何がわかるかな。 花子:右の図のように, 散布図に傾きが1の直線を何本か引いてみたよ。 太郎:例えば直線(*) の方程式は, Y=X+ 花子:これらの直線を利用すると, 「I 110 115 120 125 130 X (イ) だね。 (ウ)」ことがわかるね。 (に当てはまる文を「最大値」 という語句を用いて答えよ。 (イ) に当てはまる数を求めよ。 (ウ) に当てはまるものとして正しいものを次の0~Oのうちからすべて選び, 番号で答 えよ。 0 2016年と比べて 2018年はすべての都市で 20円以上価格が高い 2016年と比べて 2018年の方が価格が安い都市は1つもない ③ 2016年と 2018年の価格差が15円未満の都市が少なくとも1つある 2016年と比べて 2018年の方が30円以上価格が高い都市が少なくとも2つある (2019年度 進研模試 2年1月 得点率 65.0%) 10 9) Y