この線が引いてあるところの変形がなんでこうなるのかわかりません

wond 3 = 11 る。 EX_ÿ = よって = =-{(4.x-2)+(4x2-2)+......+ (4x-2)} n =4.11 (x2+x2+..+x)- n 4.Xx-2 また,i=1, 2, ….…., n に対して 1 (y+y+..+yn) Sy= = yi-y=(4x-2)-(4x-2)=4(xi-x) n 2n n ·{(y₁ −y)² + (y₂−y)² + ... ¹- {₁² (x₁ - x)² + 4² (x₂-x)² + nsx"=di²+dz²+…………+dn² ≧dn2+ d² >4sx2+4sx2=8Sx2 よって n>8 nは整数であるから n≧79 = 4√ √ 1 - ((x₁ - x)² + (x₂-x) ³² + ... + (x₂-x)³²} n ニイ 4Sx 次に, i=1, 2, ….., n のうち, i=k, l (k,lは1以上n以下 の異なる整数)のみが|di|>2sx を満たすとする。 このとき dk²4sx2 d> 4s 2 = -—-—-{(x₁ - x)² + (x₂ − x) ²³ + ····· + (xn− x)²} ☆ 5 + (y₁ - y)²} 2 + 4² (x₂-x)²} 021-30= 数学 1207 [補足] 変量xのデータ からy=ax+b (a,b は 定数) によって新しい変 量yのデータが得られ るとき 平均値 y=ax+b 分散 s}=d²s; 標準偏差 8,= |a|sx (本冊 306 参照。) ←sx2 は xのデータの分 散。

この問題で、延長線を使わなくてはいけない理由はなんですか？仮定で、△ABCの辺BCをAB：ACに内分するって言っているので、∠Aの二等分線⇒BP:PC＝AB：ACが成り立つからAPは∠Aの二等分線である、という証明ではダメなのですか？

000 Sluts ABCの辺BC を AB : AC に内分する点をPとする。このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 例題 72 角の二等分線の定理の逆 問題文の内容を式で表すと,次のようになる。 指針 p.448 基本事項 2 定理1(内角の二等分線の定理) の逆である。 BP: PC=AB: AC ⇒ APは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D ACAD となるようにとる。 つまり, 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すことになるが, 線分の比を 扱うときには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線BP : PC=AB AC の証明 (p.448 解説)にならい, まず辺 BAのAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして, 2点P, D が一致することを示す。 なお、このような証明方法を同一法または一致法という。 p.453 における三角形の重心の証明でも同一法を用いている。 ゆえに SISAKOLA Camar BP:PC=AB:ACのとき, BP : PC=BA : AD から平行線と線分の比の性質 AP//DCを三角形の重心と の逆 ∠BAP=∠ADC ∠PAC=∠ACD ACAD から ∠ADC=∠ACD よって ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが BP: PC=AB:AC B P AB:AC=BD:DC BP:PC=BD:DC DI を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の 二等分線の定理により TOP p.448 基本事項2 ② あ CHURCO AS IMAG ROCLAAS TÄ したがって, APは∠Aの二等分線である。 HOA B ONOTRE 平行線の同位角、錯角は それぞれ等しい。 MAS △ACD は二等辺三角形。 ①②から 6. FADLOWE よって,PとDは辺BCを同じ比に内分するから一致す 同一法 る。 DP C 451 GROMAE CÓRKA 704 が成り立つ。下の練 3章 3 1 三角形の辺の比、五心

写真の英文で、toがどのような役割を持っているのか教えてください🙇‍♀️

(2) Kaori looked excited 12 J 20 xia de noitate edd de qu LOT odles S to see Kazu again. ② 2 exciting estunim or e 3 excite 4 to excite s ni dosd ed ifI seg 979d tisW

解説お願いしますm(_ _)m

教 p.78 問15 143 直線 x-2y+1=0 に関して,点A(4,-5) と対称な点Bの座標を求めよ。 直線 x-2y+1=0をlとし, 点Bの座標を (a, b) とする。 直線の傾きは b+5 直線AB の傾きは a-4 直線と直線AB は垂直であるから 1 6 +5 2a-4 . あるから TrstomOX 8AM [ すなわち 2a+b=3 (S+x)円中....(① また,線分ABの中点 (014, 6-5)は1上に a+4 2 2 a+4 2 P すなわち -2. blive = -1 1 2 6-5 2 +1=0② 2 α-26+16 = 0 ① ② より KODL (€ ‚S-) a=-2,6=7 したがって, 点Bの座標は + (−2, 7) (2)

最後の図の部分、Cのところが直角じゃないことってありえないのですか？なぜここが直角になると分かるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ 長い問題ですみません。よろしくお願いします。

第5問 (選択問題)(配点20) 平面上の点0を中心とする半径1の円周上に,3点A,B,Cがあり, 1/12/3およ ーおよび OC = OA を満たすとする を 0 t1を満たす OA OB=-- 実数とし,線分 AB を t : (1-t)に内分する点をPとする。また,直線OP上 に点Qをとる。 (1) cos ∠AOB= 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 となる。 エ また,実数kを用いて, 0QkOP と表せる。したがって 0Q= I OA+ CQ = カ OA+ キ OB キ アイ kt 3 (kt - 1) ウ である。 OA と OP が垂直となるのは, t= オ OB 3533 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 (k-kt) そのときである。 (k-kt+1) (2) (kt+1) (k-kt-1) (数学II・数学B 第5問は次ページに続く。) BATAN 以下, tキ (2) OCQ が直角であることにより, (1) のんは k=- となることがわかる。 ク ケ • 0 < t < ス ク ケ 平面から直線OA を除いた部分は,直線OA を境に二つの部分に分けられ る。そのうち, 点Bを含む部分を Di, 含まない部分をDとする。 また,平 面から直線OB を除いた部分は,直線OB を境に二つの部分に分けられる。そ のうち, 点Aを含む部分を E1, 含まない部分を E2 とする｡ ク ケ コ 20 OCQ が直角であるとする。 t- Ł シ ならば、点Qは <t < 1ならば、点Qは ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) D1 に含まれ,かつE1 に含まれる ① DLに含まれ,かつE2 に含まれる D2 に含まれ,かつE」に含まれる D2 に含まれ,かつE2 に含まれる (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)

(2)の四角で囲っている所がなんでcos15やisin15となるのか分かりません。

基礎問 15 積と商 次の問いに答えよ. (1) 21=1+√3i, z2=1+i とするとき, Z1Z2, Z2 ⅡI. れぞれ求めよ. 1+√3 i 1+i (2) z= 精講 複素数の積や商の計算には,極形式が有効に働きます. それは, 次 のような関係式が成りたっているからです . を計算し, sin 15° の値を求めよ. Z2 = (coso+isin01), z2=12 (cos O2+isin02) と表されて いるとき, zizz=rarz{cos(O1+O2)+isin (01+02)} 21-¹¹(cos (01-0₂)+isin (0₁-0₂)} (TEEL, 22=0) 12 このことは,次のように表すこともできます. Ⅰ. |12|=|21||22| arg (2122) = argzi+argz2 21 22 122 21 の絶対値と偏角をそ 21 arg |= argz-argz2 注偏角の公式の表す意味は次の通りです. 13 で学んだ様に, 偏角は無数に存在していますから, Z1Z2の偏角と ( 21 の偏角 + Z2 の偏角) が一致するとは限りません. たとえば, argz = 200°, argz2=300° とすると argzi+argzz=500° です. しかしこのようなとき, 13 の によれば140℃=500°360°) と答えてよいので argz1z2=140° と答えるわけです. すなわち,この公式は 「Z1の偏角+ 22 の偏角 = 2122 の偏角のうちのどれか1つ」 という意味をもっているのです. (1)=2(cos60°+isin60°), z2=√2 (cos 45°+isín 45°) より |z|=2, argzı=60°|z2|=√2, argz=45° |12|=|1||22|=2√2 arg (Zizz) = argi+argzz=105° また、 (2) 2₂ 2= =√2 argzi-arg2=60°-45°=15° arg(21)=1 1+√√3i_ (1+√√3i)(1−i) _ (√ 3 +1)+(√3 −1)i 1+i (1+i)(1-i) 2 6- √√2 V6+√2 4 sin 15°= =15° ポイント また, (1) より z=21 だから、 Z2 演習問題 15 =√2 z=√2 (cos15° + isin 15° ① ② より -√²₁) 6-√2 4 II. Ⅰ. |2122|=|21||221, 112₁2₂=12₁12₂1 <arg (zizi) = argz: targz2 2₁2₁ 2₂ Z₂ 1221 21 arg (2₁)=; 22 arg (2122) = argitargz2 31 <arg Fargz-arg 2₂ =arg 2₁-arg 22 第2章 α=1+i, B=√3+i について, (1) dl, arga を求めよ.ただし, 0°≦arga <360°とする. (2)y=- = ℓe とおくとき, yl, argy を求めよ.ただし, 180°≦argy <180°とする.

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 ME XX 00000 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cn 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2” とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 重要 93 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題(例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが, それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4,8,16,32, Handlin を順に調べ､規則性を Ci=b, Ca=b3, C3 = bs となっていることから,数列{bn}を基準として, 6m+1 が数列{0.² の項となるかどうか, bm+2 が数列{an} の項となるかどうか、 見つける｡ 解答 a1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m U-18 ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比 22 の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 22n=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると 規測性から 答えを予想はできたこ SS 3･O-1 の形にならない。 JANE 重要 初項が 10g10 3= 141) 10 △×(2) 初 30 \-=b (s) 7V=5,2V=D 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2" = 2 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 1970 4" cn=122 などと答えてもよ L 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1],[2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{cm} の項になるからコ Cn=bzn-1=22n-1 指針> 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (4) 100 ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c,}を作るとき, 数列 {cn}の一般項を求めよ。 .631 02 解答 (1) 初 103- 各 ゆ よ す n G

これを解いていただけませんか？

曲線 C:y=xsinx + cosx (0<x<フ)上の点(t, tsint + cost) におけるCの接 iar (x)\ 線とy軸の交点を (0, f(t)) とする. (1) f(t) を tを用いて表せ. 875502- ACID (2) 関数f(t) (0<t<号) は,極値を1つだけもつことを示せ。また,その極値は極 2 大値と極小値のどちらであるか答えよ.

写真の問題で、答えはあっているのですが、解き方が解答集と全く違います( ´ー`) この解き方はあっているのでしょうか？

Rata 1 stel dl Fe (C) cos (60°-coscio e sin 20² - sincer (²) (tançon't Tan (63⁰° 7² - (tan [7⁰- tan 78 ²7² (3) sin² - tan²108 ² + 1 (80 棟 128 c) cos(60° - cos cro^ + sin 70² - sin 20° cos (Neo³² - 20%). = = -cos ro > = 105100²- COSCIO² + coscro? - cos (10° + Costco + cos20² - Cos20² cos (CHO - MO°) (+) (tan con ³ tan (63⁰ y ² - (xan (?" - Tam?&" 1² = - (3) Jin² (2² - Tam² (od ² + I f {tan (C²0²- 23°) + Pan (190°+ 23°) } + { Tan (90° - 23³) - tan 23° ? ² (-tan 23° - ran 200 ) ² + (cang cangº) 2 78° fan 295 +2 4 3 fan 730 2 sin (90°-20°) - sin (Q0² - 70⁰) tan ³73" Coscos COSTOP = = COSCOP ² * 2 + ( ++ // 005 720 3 cos" (180²-102") cost roar + cose è - t sint (902 2003 - (costos. - () + f tan ²45² + 2 No. Date

まる4がわかりません　　回答を見る限り　3人でも4人でもダメということでしょうか　解説お願いします

20 (2) 取人担し収 (3) 四分位範囲が1時間であるのは誰か。 (4)第3四分位数がDの第1四分位数と等しいのは誰か。 は誰か。 280 右の図は,高校1年生のあるクラスの男子 16 人,女子 15 人が行った握力測定の結果を箱ひげ図にまとめたも のである。 正しいと判断できるものを、次の①~⑤から すべて選べ。 ① 男子の四分位偏差の方が女子の四分位偏差より, 2kg 小さい。 ② 女子の第3四分位数にあたる生徒は, 握力の弱い方 から数えて12番目の生徒である。 ③ 握力が20kg台の男子は1人もいない。 ④ 握力が50kg以上の男子は2人である。 ⑤ 握力が25kg未満の生徒は8人である。 cear 081 00 (kg) 60 50 |57 〒 40 146 30 20 30 10 39 _30 25 21」 17 男子 女子