この問題についてで、写真のことが成り立つので＜BCM＝＜BCNとしてよいでしょうか？回答よろしくお願いします。

戦略 例題 座標平面の設定 ★★☆☆ AB=ACである二等辺三角形ABC を考える。辺 AB の中点を M とし, 辺 AB を延長した直線上に点Nを, AN:NB=2:1 となるようにとる。 このとき,∠BCM = ∠BCN となることを示せ。ただし,点Nは辺 AB 上にはないものとする。 AR (京都大) « Re Action 図形の証明問題は,文字が少なくなるように座標軸を決定せよ IB 例題 95 思考プロセス ・△ABC は AB AC の二等辺三角形 YA |対称性の利用 O ADJ A 対称軸をy軸に設定 ∠BCM と ∠BCN を考える BCをx軸上に設定して、 とすると、 M B C 0 x 関問 戦略 設定 2 直線 NC と MC の傾きを考える AN 95 解 直線 BC をx軸, 辺BCの中点を 原点にとる。 △ABC は AB AC であるから, A(0, 2a),B(-26,0), C(260) (a>0, 6 > 0) としても 一般性を失わない。 YA 34A 2a (8) M A(0, 4), B(-6, 0) のよう At に設定してもよいが,後で -2b BO (2) ① Mは線分ABの中点であり, N は 線分ABを2:1 に外分する点であ NO DA るから M(-b, a), N(-4b, -2a) 26 CABの中点Mを考えると M(-) 分数になってしまうか ら,Mの座標が分数とな らないようにした。 このとき,NC の傾きは m1 = 26-(-4) 36 0+(-2a) a A = 0-a a MCの傾き m2 は m2= 26-(-b) 3b よって, 2直線 NC と MCはx軸に関して対称であるから <BCM = ∠BCN 頭を (別解〕(座標を用いない証明) BM=α とおくと AB = 24, AN = 4a, AC=2a <BAC=0 とおくと, △AMCにおいて, 余弦定理により CM² = a² + (2a)2-2. a. 2acos = 5a² - 4a² cos BA 逆向きに考える ∠BCM = ∠BCN を示す。 CM:CN = MB:BN が示されればよい。 MB:BN=1:2より, CM:CN = 1:2 を示 したい。 また,△ANC において,余弦定理により11/07 CN2 = (4a)²+(2a)2-2.4a 2acos 08 A =20α²-16acost M FO 大 よって、CM:CN=1:4 より <BCM = ∠BCN CM:CN=1:28- したがって、角の二等分線と比の定理の逆により B C ② ① 練習 △OCD の外側にOCを1辺とする正方形 OABC と, ODを1辺とする正方形 このとき、 AD ⊥ CF であることを証明せよ。 (茨城大) 303 p.315 問題1

この問題教えてください💦

*(2) と2AFEにな 外接円と交 点 A △する 72° IOA a a C B C EZ ABCの

数C複素数平面についてです！ 複素数平面上の3点o(0),A(α‬),B(β)について、次の等式が成り立つとき、△OABはどのような三角形か。 (1)α‬²+β²＝0 (2)α‬²ｰ2α‬β+2β²＝0 (1)で写真に載せた通りですが、なぜ点Aは点Bを原点中心と... 続きを読む

209 (1) 2+2=0から よってα=土i (a+iBXa-iß)=0 200 したがって, 点Aは,点A(α) Bを原点を中心として π B(β) またはだけ回転 2 mies + 0 (0) π した点である。 2 よって, △OAB は辺 AB + を斜辺とする直角二等辺 A (a) 三角形である。 ++is-S) (2)Bは0と異なるから β≠00S α2-2aβ+2β2=0の両辺をβ2 (≠0) で割ると D a a +2=00 += これたの

数学の問題です🙏🏻 問題(3+i)z-5(1+5i)=0　この時のZ=□+□iを求めよ 答え　Z=4+7i 解説 (3+i)z-5(1+5i)=0　 (3+i)z=5(1+5i) z= 5(1+5i)/(3+i) z=4+7i 確かにこれ... 続きを読む

(2)なのですが解説も読んでみたのですが複雑で分かりません。円の方程式に入れることはわかるのですが、答えが合いません。解説お願いします。

☑ 209 次の円の方程式を求めよ。 (1 (2)中心が直線 y=3x+2 を通り, x軸と軸の両方に接する円 )点(2,-1) 上にあり, 2点 (1,2) (4,3) を通る円 204

この2つの問題の解き方と証明するときに必要な分を教えて欲しいです。

等式 α^+3a2+4=(a2+a+2)(a²-a+2)を証明せよ。 b 10a>0,b>0のとき,不等式 2a 2a + ->2を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどの b ようなときか。 したがって、+2 (左)(右) b N + za $99 2 a E__)-( Z 2 bib za. .b + 20120 + 29-b 2 b zab + 2 4a 4ab zab 2ab

②が正しくない理由を教えてください🙇‍♀️

Bclear 12 自然数全体の集合 Uを全体集合とし, 集合 Aは集合 Uの部分集合とする。 4のみを要素にもつ 集合が集合 A の部分集合であるとき,次の中から成り立つ関係を正しく表現しているものをすべて 選べ。 MUAIR ① 4EA ②{4}∈A ③{4} CA ④ {4}UA=A ⑤ {4}nA=Ø

軌跡の問題について質問があります。 この問題の（3）の解説部分に　注　という説明が あり、それよって点（0、2）が除かれるそうです。 1、なぜ平行な直線を表せないから一つの点を除くのか 2、なぜ（0、2）だけなのか この二点がわかりません。 どなたか解説お願いします💦

mを実数とする. xy 平面上の2直線 mx-y= 0 ...... ①, mx-y=0.①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-20 ...... ② (1) ① ② は m の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A, B の座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. +

この文がなぜ①から言えるのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

DOO 本71 10 くる =a, 例題 31 線分の垂直に関する証明 日本 基本 00000 ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ OA+OB+OC=OH である点Hをとると, Hは △ABCの垂心である。 (2) (1)の点Hに対して, 3点0,G, Hは一直線上にあり GH=2OG 指針 [類 山梨大 ] 基本 25 基本 71 ① 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH≠0, BC ≠0, BH 0, CA ≠0のとき AHLBC, BHICA AH BC=0, BH CA=0...... であるから,内積を利用して, A〔(内積)=0] を計算により示す。 ◯は △ABCの外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直(内積)=0を利用 (1)∠A=90°,∠B キ90° としてよ A 直角三角形のときは 635 1 G) 1815 解答 い。 このとき,外心Oは辺BC, CA上にはない。 **** ① AOO BC CAUAY OH=OA+OB+OC から AH OH-OA=OB+OC ゆえに A・BC =(OB+OC) (OC-OB) よって =OC-OB=0. 同様にして B BH CA=(OA+OC)·(OA-OC) =|OA|-|OC|=0 また,① から AH = OB+OC = 0, BH=OA+OC≠0 よって, AH ≠0, BC≠0, BH = 0, CA 0 であるから である。 AHLBC, BHLCA C)=10=408+00S AO+50 LS (数学A) 目 C=90° とする。 このとき,外心は辺 AB 上にある (辺AB の中 点)。 直径に対する円周角に 必ず90% IBC=OC-OB (分割) [△ABCの外心0→ 50+100A=OB=OC すなわち AH⊥BC, BHICA 15? したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 検討 検討 外心、重心、心を通る直 線 (この例題の直線 Olar=9OGH) をオイラー線 と いう。ただし、正三角形 は除く。

なぜこの不等式はこうなるのですか？ 何が間違っているのかわかりません。

また,tの変域 (i) 1 a 2 <2のとき a<-4 a < 0 より f(t) の最小値は, の中