赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

この問題を教えて欲しいです🙏😭😭

練習 次の式を因数分解せよ。 17 (1) (a+3)x+(a+3)y² BAUCHSS (2) a(x-y)+2(y-x)

青い線で引いてある所がよく分かりません！ 詳しく解説お願いします！

EXER △ABCの辺BC および CA を 1:2に内分する点をそれぞれD,Eとし, AD と BE の交点 360 HRAUN S2 をPとする。 △ABCの面積をS1, △PAB の面積を S2 とするとき, 面積比 の値を求め S₁ よ。 [兵庫医大] △ADCと直線BE について, メネラウ スの定理により OVES OLE AB=BC よって < すなわち ゆえに よって DB CE AP BC EA PD 1 1 AP 32 PD 「AP PD したがって =6 AP:PD=6:1 ·=1 = BS- 6 △PAB= STAD 6+1 || E>x>I =1 2 7 -△ABD= △ABC *<( S2 2 S₁ 70BC-100 FOARTENOTEKE ONA 61 ● i+d+p S2 7 3 -AABC B -1D 立 AP_6 PD 1 to 0³00x3 E 3 21101 *C CHART] 三角形と直線1本で メネラウス AP: PD=6:1 から AP: AD=6:(6+1) =6:7 高さが共通であるから (面積比)=(底辺比) △ABC=S1, APAB=S₂

Bの座標を(0,b)とするところまではわかるのですが、 どうしてOM²+MB²=2²+1²+2²+(b-1)²になるのかがわかりません。教えて下さい!

4 2次関数y=ax ･････ ① のグラフは点A(4, 2) を通っている。 y 軸上に点 B を ABOB (Oは原 応用 点)となるようにとる。 (1) Bのy座標を求めよ。 (2) ∠OBAの二等分線の式を求めよ。 5 y=x+4 y=-2x+5 (3) ① 上に点Cをとり, ひし形 OCAD をつくる。 Cのx座標をt とするとき, tが満たすべき2 次方程式を求めよ。 また,t の値を求めよ。 LOC +² +16+-40 =0 t=-8±2√26

答えがx≦-1、5≦xになってますが、両方に「=」をつける必要はありませんよね？ どちらが正しいとかありますか？

134 第3章 方程式と不等式 例題 307 重要 不等式 |x-2|≧3を解け. アプローチ 「絶対値が難しい」 と嘆く諸君が多いのですが, 定義と,その使い方さえきち んとわかっていれば、決して難しくはありません。 すなわち 実数αに対して, lal= a (a>0のとき) 0(a=0のとき)= -a (a < 0 のとき) 解答 注 くりかえしになりますが, |0| =0-0 なので,a=0の場合はa>< のいずれかの場合にも吸収することができます. x-2≥3 :: x≥5. x≥5. ① かつ ① より (ii) x≦2 ･･･ ② のとき x-2(x≧2のとき) |x-2=1-(x-2)(x-2≧0のとき-x+2(x≦2のとき) >x-2でおきかえ x2(x-2≧0のとき) 上の定義で,αを に分けて考 たもの. したがって, (i) x≧2のときと (ii) x≦2のとき える. (i) x≧2 ....①のとき -x≧1 ={_a (0) -a (a≧0のとき) ...102 問 3-5 次の不等式を解け . (1) |2x-1|<2 -x+2≧3 ...... ② :. x≤-1. x≦-1. ② かつ ② より ......2" 求める解は①″ または②" より, x≦-1 または x≧5. Notes 実数a に対し, |a| は, 数直線上, 原点と 点αとの距離を表します. したがって, 実 数ｪに対し,|x-2| は、点 点ェが点2から距離が3以上離れていることを意味します( から,次のようにも解答できます. <x 別解 不等式 |x-2|≧3は直線上で、 点2と点 との距離が3以上であることを意味する. したがっ て 求める不等式の解は右図より または x≧5. (2)|5-3|≧3 2 -1 114 -1 |x-2|≧3は、 と点2との距離を表すので、不等式 このこと p.64). 0 3 5 5 lak-02 2 ★★ 2 3 a BRI 308 アプローチ あります。 その典型例の一 が成り立つことを ここで、左側の りませんが、この が重要です。 a≦0 2r-1<x よって求める解は 注前問3-5 しょう。 研究 実は、 本間は次のよ xy平面上で関数y= グラフをかいて､前者 の値の範囲を求める これについて詳しく

命題の真偽(3)です。なぜ以下の答え方では間違っているのでしょうか？？よろしくお願いします🙇🏻 答え√2が無理数でないと仮定すると2つの自然数m、nを用いて√2＝m/nと表すことができる。(ただしm、nは互いに素)両辺を平方すると2m^2＝n^2。2m^2は2の倍数であ... 続きを読む

....に対して」 という表現が含まれています. (3)√2が有理数と仮定すると, 2つの自然数m,n を用いて√2= n と表せる. m まず結論の否定 (ただし,m,nは互いに素) 両辺を平方すると, 2m²=n² 左辺は偶数だから,n² も偶数. すなわち, nも偶数. このとき, n²は4の倍数だから2m²も4の倍数. よって, m² は偶数となり, mも偶数. ゆえに, m とnは共通の約数2をもつことになり, mとnが互いに素であることに矛盾する. よって,√2は有理数ではない。 すなわち,√2 は無理数. 最大のポイント

どのように計算したらAH＝√3/2aになるのでしょうか？

練習 2 次の問いに答えなさい｡ v3 (1) ( 1辺の長さがα の正三角形ABCの面積は になることを証明し ( 1辺の長さが6cmの正三角形の面積を求めなさい。 頂点Aから辺BCに垂線 AHを引くと、 △ABHは30°60°90°の特別な 直角三角形なので AB: BH: AH=ア I よって、 AH= la となる。 これより、 △ABCの面積Sは S=BCXAHX / √√3 (2) (1)より I "a* √3x6²- X6= |ax 1/2 :|1 答えア 2 イ ウ H ウ Notes 60° B'... 30% 'H (答え) オ 9√3 C cm

2枚目までできたんですけど、そのあと教えてください

どんなひに対しても22-3x+270又は x²+ax+10が成立する。 この条件をみたす実数aの範囲は?

三角関数の合成 最初のa=rcosαも分からないし 次の段のθもどこから出てきたのかわかりません。 最初から最後まで意味分かりません😭

10 ID 三角関数の合成 右の図のように, 座標が (a,b) であ る点をPとし, 動径 OP とx軸の正の向 きとのなす角をαとする。 また,線分 OPの長さをrとすると a=rcosa, b=rsing ya. b a よって asin0+bcos0=rcosasino+rsinacose P(a, b) a =r(sinocosa+cos0sina) = rsin(0+α) 三角関数の合成という。 のこのような変形を, asin+bcos このr, αを求めるには,上で述べたように, 点P(α, b) をとるとよい。

この問題が分かりません😭丁寧に解説していただけると助かります！！、！！

II x³ 2 - 関数f(x)= + について,次の各問に答えよ。 24 I (1) f(x) の導関数を求めよ。 (2) f(x) の増減を調べ, 極値を求めよ。 (3) 曲線 y=f(z)上の点 (a,f(a)) (a>0) における接線lが原点を通るとき,lの方程 式とαの値を求めよ。 (4) a は (3) で求めた値とし, 関数 f(x) が極小となるときのxの値をbとする。曲線 y=f(x) (b≦x≦ a) の長さを求めよ。