この解答の(1)(2)がなんでこうなるかわからないので教えて欲しいです!!

207 za 基礎問 206 133 格子点の個数 3つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線 x=k (k= 0, 1, ...,n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点) の個数をkで表せ。 (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ . 精講 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります. こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが,このように,nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません.その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば,直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. (1) 直線 x=k上にある格子点は (別解)直線y=2k (k=0, 1, ...,n) 上の 格子点は(0,2k), (1,2k), ..., n-k2k (n+1) 個. 注 2n y=2k また,直線 y=2k-1 (k=1, 2,...,n) 上の 格子点は n Oi-k 02k-1), (1,2k-1), ..., (n-k, 2k-1) (n+1) 個. よって, 格子点の総数は 2n (n+1)+(n-k+1) k=0 k=1 y-2k-1 2Σ(n-k+1)+(n+1) =n(n+1)+(n+1) =(n+1)(n+1) =(n+1)2 \n On-k+ y=2k と y=2k-1 に分ける理由は直線 y=k と 2x+y=2n の交点を求めると,(n-212 k) となり,n-1/2 がんの偶奇によって 整数になる場合と整数にならない場合があるからです。 解答 Y (k, 0), (k, 1), 2n x=k (k, 2n-2k) ポイントある領域内の格子点の総数を求めるとき の (2n-2k+1) 個. 2n-2k-- 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. (2)(1)の結果に,k= 0, 1, ..., n を代入して, すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 I. 直線 x=k (または, y=k) 上の格子点の個数を k で表す Ⅱ.Iの結果について Σ計算をする y=-21th .. (2n-2k+1) =24721 k=0 ◆ 等差数列 2 {(2n+1)+1} 等差数列の和の公式 演習問題 133 =(n+1)2 第7章 注 計算をする式がkの1次式のとき,その式は等差数列の和を表 しているので、12/27 (atan) (112) を使って計算していますが,もち ろん, 2n+1)-2々として計算してもかまいません。 k=0 k=0 放物線y=x2 ･･･ ① と直線 y=n² (nは自然数) ...... ② がある. ①と② で囲まれた部分 (境界も含む)をMとする.このと 次の問いに答えよ. (1) 直線=k (k=1, 2,...,n) 上のM内の格子点の個数をn, んで表せ 写真 (2) M内の格子点の総数をnで表せ.

電気基礎の問題です。 問題は⑤です。 特に、(2)のI1とI2のアンペアの計算について詳しく教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

1.2 直流回路の計算 (1) 回路に流れる電流 I, L, L 〔A〕 を求めなさい。 (2) a-b間の電圧 Vab [V], および電源電圧 V [V] を求めなさい。 5 図1.39 において, ブリッジ回路が平衡したとき,つぎの問に答えな さい。 (1)未知抵抗 R. [Ω]を求めなさい。 b (2) 各電流I, I, I 〔A〕 を求めなさい。 最大目盛 300V,内部抵抗 10kΩの電圧計に,90 kΩ の直列抵抗器を 直列に接続したとき,測定できる最大電圧を求めなさい。 7 最大電流 100mA,内部抵抗 192の電流計に, 0.25Ωの分流器を並列 10 に接続したとき,測定できる最大謡を求めなさい。 ⑧ 図 1.40 において,電池に20の三を接続したとき,抵抗の両端の 電圧V が 1.2Vであった。 このとき同路に流れる電流I 〔A〕 および電 池の内部抵抗を[Q]を求めなさい。 80Ω I₁ a 12 169 36 V R[Ω] 20Ω 図 1.39 2Ω V 1.5 V r 内部抵抗 図 1.40

数1です。定期テストに出た問題なのですが六、七、八の3つの問題の解き方が分かりません。もし教えていただける方いらっしゃいましたら解説をお願いいたします。

六、放物線 y=x2+xを平行移動して点(24)を通り、頂点が y=3x上にあり、原点を通らない放物線の方程式を求 めなさい。 七、a を a≧0とし、関数 f(x)=x2+2ax-6x-a2+3a+5 (1≦x≦5)のとき (1) f (x)の最小値をaの式で表しなさい。 (2)f(x)の最小値が0となるようなaの値を求めなさい。 八、 |x2-x|=-|x²-2x+k が異なる4つの実数解をもつような定数kの値の範囲を求めなさい。

(2)の解説で四角で囲ってるところがわからないので教えて欲しいです!!

l=r S == S [角 の表す一般消 ・α+360°xn(n= 整数) ↑ 198 第7章 数 列 基礎問 1293項間の漸化式 a₁=2, a₂=4, an+2=—an+1+2an (n ≥1) (a) がある. (1) An+2-QQn+1=β(an+1-Qam) をみたす2 数α, βを求めよ. (2) am を求めよ. 精講 an+2=pan+1+qan の型の漸化式の解き方は D 2次方程式 f=pt+g の解をα, β として,次の2つの場合があり ます。 (I) α β のとき an+2=(a+β)an+1-aßan より [an+2-aan+1=B(an+1-aan) ......① lan+2-βan+1=α(an+1βa) ...... ② ①より,数列{an+1-aan}は,初項a2-aa1, 公比ßの等比数列を表すので、 an+1-αam=β"-1(α-aa) ...... ①' 同様に,②より, an+1-βan=α"-1 (a2-Ba) ...... ②' ①-②より, (B-α)an=β"-1 (a2-aa)-α" (a2-Bar) 解答 (1) an+2=(a+B)an+1-aBan E antz = panti+qam 与えられた漸化式と係数を比較して, α+β=-1,aß=-2 の形にする。 (α,β)=(1, 2), (-2,1) (2)(a,β)=(1, -2)として an+2-an+1=-2(an+1-an) (119 an+1-an =bn とおくと bn+1=-26 また, b=a2-α=2 n≧2 のとき, n-1 み an=a₁+2(-2)-1 k=1 1-(-2)-1 =2+2・ 1-(-2) 階だから 123 ..bn=2(-2)-1 = =-(4-(-2)*-¹) これは, n=1のときも含む. (別解) (α,β)(2,1) として an+2+2an+1=an+1+2an ... an+1+2an=az+2a1 よって, an+1=-2an+8 ----2(a) a--- an 124 199 8 8 2 an+1 3 3 3 8 β-1 (a2-aa)-α"-1 (a2-Bai) したがって, an .. an= 3 3 (-2)-1 .. an=- = 1/2(4-(2)-1) β-a 注 実際には α=1(またはβ=1) の場合の出題が多く,その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) ポイント (II) α=β のとき an+1-aan=α"-1 (a2-aas) ...... ③ an+2=pan+1+gan 型は, 2次方程式 t2 = pt+αの2 解α,βを利用して, 等比数列に変形し2項間の漸化 式にもちこむ an+2-aan+1=α(an+1-aan) つまり、数列{an+1-aan} は, 初項 a2-aa, 公比αの等比数列. ③の両辺をα"+1でわって,a+ an a2-aa1 Qn+1 2 のとき)=2 a2-aa1 a² よって, an a=(n-1).az-da a" a Q2 an=(n-1)α-2a2-(n-2) α-α」 演習問題 129 α」=1, a2=2, an+2=3an+1-2an で表される数列{an}がある. (1) an+2 Qan+1= β(an+1 - Qan) をみたす2 数α β を求めよ. (2) annで表せ. 第7章

3番教えてください

16 第1章 式と証明 基礎問 7 繁分数式の計算 通 次の繁分数式を簡単にせよ. () 1+- I 1 (1) (2) 1- I 1 IC s+x 66 (St) (+) (s) 1+) (+)(I 1- 1 A 両辺の逆数をとると 2 A (3)1 a \a+1 1=1-11 1 \2 a a-1 両辺の逆数をとると. A-1=-x よっ はんぶんすうしき 注 こういう形の繁分 をとる」 という作業 この作業の練習をし 精講 分母、分子に分数式を含んでいる式を繁分数式といいます. 繁分 数式を計算する方法は一般に2つあります。 (3)(I型) 分母分 おかない 1. 分母, 分子に同じ整式をかけて, 横棒の数を減らす Ⅱ. 部分的に計算をして, あとで合体させる (a-1)( (与式)=1- (a-1)C 通分を考えるのは,一番最後になります。 a²-2a =1- (+1)(-1) a²+2a 解答 (別解)(Ⅱ型) (I型) 与式の分母, 分子に をかけて 1) x+1

a<1>=1, a<n+1>=3a<n>+2^n （1）b<n>=a<n>/2<n>とおくとき、 　　b<n+1>をb<n>を用いて表せ。 （2）b<n>を求めよ。 （3）a<n>を求めよ。 まったくわからないです…。 解き方教えてくださる方いませんか！ （後日しっかり復... 続きを読む

この問題の(2)と(3)がよく分からないので教えて欲しいです!!

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 アイは一致するので, 3d²=2a+p, -20°=q- よって, カ=3a-2a, q= -20°+α² 145 5/5 3.0 2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+pr+g がある. (1) C上の点P(a,d)における接線を求めよ (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,,g をαで表せ. => '+(3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. ばれます (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) P a (Ⅱ型) 3y = f(x) y=g(x) Q 適です。 P 違いは、 接点が一致しているか,一致していないかで, この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります. 解答 (1) y=xより,y'=3だから,P(a, α3) における接線は, y-a3-3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3.......ア C 0186 5 : y = (x + £ ²)² + q − 2² だから, 曲線 (3) D:y= 4 Dがx軸に接するとき,頂点のy座標は 0 D² =0 q- 4 ∴.4g-p20 よって, 4-2a3+α²)-(3-2)=0 4a²(−2a+1)-α(3a-2)2=0 a^{-8a+4-(9α²-12a+4)}= 0 a³(9a-4)=0 :.a=0, 459 注 α=0 が答の1つになること は,図をかけばx軸が共通接線 であることから予想がつきます. (2)はポイントを使うと次のようになります。 f(x)=x, g(x)=x+px+q とおくと f'(x)=3.2g'(x)=2x+p [a=a+pa+g 13a2=2a+p ポイント よって, x²+px+q=0 の (判別式) = 0 でもよい 展開しないで共通因数 でくくる YL p=3a2-2a q=-2a³+a² 10. 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) が点(t, f(t)) を 共有し,その点における接線が一致する f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t) y-f(t) =f(t)(x-t) (2)PはD上にあるので,a' + pa+q=α ... ① また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d= (2a+p)(x-a) y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ......①(£) 演習問題 90 第6章 関数 f(x)=x2+2とg(x)=-x+ar のグラフが点Pを共有 し、点Pにおける接線が一致するこのときαの値とPの座標を 求めよ.

ii教えてください！

基礎問 「間」とは、入試 できない)問題を言い 本書ではこの「基礎 効率よくまとめてあ 5 対称式 (1)x+y=2,xy=-1 のとき, 次の各式の値を求めよ. (i) x²+ y² (i) x³+y³ (iii) x²+y^ (2)x+1=4のとき、次の各式の値を求めよ。 r (ii

5番教えてください！できるだけ簡単な方法で

8 第1章 数と式 基礎問 試に り上 いま ニク 「基礎問」 できない) 書では 率よく 3 式の展開 次の式を展開せよ. (1) (z+y-z)(x-y+z) (3)(x+1)(x+2)(+3)(x+4) toda (3) (x+1) (2)(x²+x-2)(2x2+2c+3) (4)(a-b)(a+b)(a2+62) (5) (a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) ={(x+ =(x²+ ={(x =(x² =x (4) (. 礎 精講 7 式の展開には,いくつかの公式(*)があります.これらを覚 えておくことは当然ですが,公式を使うだけでは計算が面倒になり、 結局,正解にたどり着けないことがあります. それを避けるために (5) は、式の特徴を見ぬいて, ①おきかえ ②計算順序 ③使う公式 ④計算後の式の形 などを考えないといけません. この「式の特徴を見ぬく」 能力は,今後, 様々な分野の数学の問題を解くた めの土台になります. 計算結果だけではなく, プロセスにも注意を払って学習 をすすめることが大切です. 解答 (1)y-z=u とおくと

高校の物理の問題です。求め方を教えてください🙇🏻‍♀️՞

物理 7 水平と 30°の角をなす向きに,エスカレーターが1.0m/sの速さで運転されている。 このエスカレーターに乗る人の水平方向の速さ、鉛直方向の速さはそれぞれいくら か。