なんで右辺の最高次の項が2x^nになるのか分かりません！！

364 第6章 微分法 Think 例題 186 関数の決定 の多項式f(x)の最高次の項の係数は1で, (x-1)f'(x)=2f(x) +81 (S-PR (0)\(\\\ がつねに成り立つ。 このとき f(x) を求めよ. (南山大) [考え方 まず、f(x) の最高次の項のみを考える. また、「つねに成り立つ」とは 「恒等式」ということである。 mimi 解答 f(x) は定数関数にならないから, 最高次の項をx" (nは n-1 自然数)とおくと、 f'(x) の最高次の項は, 1 したがって, 与式の左辺の最高次の項は, 右辺の最高次の項は、 2x" 与式は恒等式であるから, ①,②より, nx"=2x" も恒等 式となる. よって, n=2 STARS これより, f(x)は2次式なので, f(x)=x2+ax+b とお くと,f'(x)=2x+a 与式に代入すると (x-1)(2x+a)=2(x2+ax+b) +8 (a+2)x+(a +2b+8)=0 ③がxについての恒等式であるから、 =a+2=0, a +2b +8=0 (公簿) したがって Focus ( RSD a=-2,b=-3 よって, f(x)=x²-2x-3 a=0+0-01-0-8=(0) 88-0+ (S-)-01-(8-)-8=(3- nxn- N nxn ..... 練習 (1) x 多項式f(r) |100 の 3+601-58- +56=0+501- ***** f(x)=a,x"+......+ax+a (a,0)とおくと, f'(x)=na"x"'++αとなる. 定数関数なら (f'(x)=0 より f(x) = -4 となるか これは意に反する 最高次の項の係数に 1 f(x)をn次式と ると,f'(x) は (n-1) 次式 f(x)が次式(n≧1) ⇒f'(x) は (n-1) 次式 f(x) をn次式として, 最高次の項からnの値を決定する ③がつねに成り立っ どんなの値に ついても③が疲 り立つ 注》例題186 において, f(x) が条件を満たす (最高次の項の係数が1の) 定数関数, つまり, f(x)=1のとき, 与式は, (左辺)=(x-1)0=0, (右辺)=2·1+8=10 となり不適よって, f(x) は条件を満たす定数関数にならない. f(x) は定数関数ではないので、 係数比較は必要十分 性をもつ. JCB) (WY WEST また、例題 186 では 「最高次の項の係数は1」 とあるので「x"」 とおいたが、係数がわ Loor からないときは上のように 「a,x"」 とおくとよい. 例

解答と自分の答えのx、yが違っていて、答えが合いません… どこを間違えているのか教えてください！

286 天秤ばかりを用いて, ある物体Xの質量が9g であることを確かめたい。 使える分銅が4g, 11gの2種類のみであるとき, 使う分銅の個数が最も 少なくなるような分銅ののせ方を求めよ。 ただし, 物体Xは天秤ばかりの 右の皿にのせるとし、同じ種類の分銅は左右どちらか一方の皿のみにのせ るものとする。

微分の問題です。答えの赤線のところが分からないので教えてください🙇‍♀️

137 曲線 y=ax+bx+cx+d が, 点 (0, 3) において放物線 y=x2-2x+3と共通の接線をもち, かつ点 (2,-1)において 直線y=3x-7 に接するとき,定数a,b,c, d の値を求めよ。 ポイント ③ 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) が点(p,q) において共通の接 線をもつf(p)=g(p)=g,f'(p)=g'(p) ↑x=pでの傾きが等しい 点(p, g) を通る ポイント④ 曲線 y=f(x) と直線y=mx+nが点(p,g) において接する ⇔f(p)=mp+n=g,f'(p) = m[i] 14 (1)

83. 9行目の「よって3x-2y-1=0」までは理解できました。 写真3枚目のように2点(1,1),(3,4)を通る直線のどこかに (x,y)=(a,b)の点が存在するのは分かります。 そしてこの点は③の直線上にあるのではないのですか？ （解答の図ではそうなっていない。）... 続きを読む

DOO がある」 Bがある 一算がらくに AC の傾き 法。 ただい x軸に 用しない 要。 え方をベ 学ぶ。 求める (3) 重要 例題 83 共点と共線の関係 異なる3直線 指針 2直線 ①, ② の交点の座標を求め、その交点が直線③上にあるための条件式を導く。 そして,2点 (1, 1), (3, 4) を通る直線上に点(a,b) があることを示す。 また, 別解 のように,次の性質を利用する方法もある。 点(p,g) が直線ax+by+c=0 上にある ⇒ ap+by+c=0 ⇒点(a,b) が直線px+qy+c=0上にある x+y=1 ①, 3x+4y=1 ②ax+by=1 3 が1点で交わるとき, 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 基本82 解答 ① ② を連立して解くと x=3, y=-2 2直線 ①, ② の交点の座標は (3,-2) 点 (3,-2) は直線 ③ 上にあるから 3a-2b=1 また, 2点 (1,1), (3, 4) を通る直線の 方程式は y-1=(x-1) LA つまり 練習 83 (1) (2) (a, b) (4) (5) (6) ...... ya すなわち 3x-2y=1 A から,点(a,b) は, 直線3x-2y=1上にある。 よって, 3点 (1,1), (34), (a, b) は直線3x-2y=1上にあ る。 (3,4), 別解 原点を通らない3直線 ①, ② ③ が1点で交わるから, その点をP(p,q) とすると, Pは原点にはならない。 声 3 直線 ① ② ③ が,点Pを通ることから p+g=1, 3p+4g=1, ap+bg=1 p •1+g・1=1 p•3+α.4=1 p•a+q∙b=1 であり p = 0 または q≠0 ゆえに、方程式 px+gy=1 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は直線 ⑦ 上にある。 3x-2y=1 (1,1) 1 (3,-2) ...... x ⑦ を考えると, ④~⑥か 係数に文字を含まない ①, ② を使用する。 34-26=1 M ⇔点 (α, b) は直線 3x-2y=1上にある。 <x=y=0のとき, ①, ②, ③ はどれも不成立。 点(p, g) が直線 x+y=1上にある ⇔p+q=1 ⇔点 (1,1) が直線 px+gy=1上にある。 <p = 0 またはg≠0 であるか ら⑦は直線を表す。 異なる3直線 2, ax+by=5 2x+y=5 ・①, 4x+7y=5 が1点で交わるとき 3点 (2,1),(4,7), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 Op.134 EX57 131 章 3 直線の方程式、2直線の関係 3章 13

数学Iでの質問です。 (c+b)(c-b)のところで、(c-b)を-(b+c)に変えるというところがあると思うんですけど、 なぜ+(c+b)(c-b)aのところが-(c+b)(b-c)aになって、(c+b)の部分の符号は変わらないんですか？？ マイナスを分配して(-c-b)... 続きを読む

してもいい。とりあえずαでグループ分けしてみるよ。 「d²」と 「a」と「a 今回はa,b,cどれに関しても2次式だから、 どの文字でグループ分け なし」の3組に分けることになるね。 a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc² = (a²b-a²c) + (ac²-ab²)+(b²c-bc²) = (b-c) a² + (c²-b²) a+ (b²c-bc²) (05-181 25 ② 各グループを因数分解する。 (2 (b-c) a²+(c²-b²) a+ (b²c-bc²) = (b-c)a²+ (c+b)(c-b)a+bc(b-c) ③ 共通なものでくくる。 何でくくれるかわかる? 1+ub 3 「共通なものは･･････, ないですよ。」 TAGSX-ts ə √5) + x (1 + € -)+5 いや, b-cでくくれるよ。 真ん中にあるc-bをー (b-c) とみなすんだ。 例題1-6 (2) でも,この方法で式変形したね。 「あっ、そうか!」 (b-c)a²+(c+b)(c-b) a+bc (b-c)+1({ +µ¤¬} + 1 = (b-c)a²-(c+b)(b-c)a+bc(b-c) =(b-c){a²-(c+b)a+bc} = (b-c)(a-b)(a-c) 答え 例題1-11 (2) 章

解き方と答えお願いします🙇🏻‍♀️

1 10 (1) 2次関数y=-x2+4x+α (1≦x≦4, aは定数)は, x=7のとき,最大値7 をとる。 このとき, 最小値はイ である。 (5点×2) (2)2次関数y=-2x2+ax+bは,定数a, b の値が α=ア, b=イであるとき, x=2で最大値3をとる。 ( 10点) □11. 2次関数y=x2+2bx+6+2b の最小値が最大になるのは, b=7のときで,その 値は である。 ( 15点) 12. 2次関数f(x)=x²-2ax+α²+2a-3の0≦x≦1における最小値が0であるとき, 定 数αの値を求めよ。 ( 15点)

高一数学Iの三角比の問題です。 解き方を教えてください！

9. 次の会話の空欄にあてはまる数を入れよ。ただし,43と44は、 それぞれ下の記号 (ア)~ (ウ)から選べ。 【知識・技能】 【思考・判断・表現】 【主体的な学習】 解答番号43~50 三角形の辺の長さの求め方について、先生と太一さん,千晴さんが話し合っています。 -- 先生: 教科書p.105 の例2や問3では,「2辺とその間の角の大きさ」がわかっている場合に、残りの辺の長さの求 め方を学習しました。 太一:はい、覚えています。 余弦定理に与えられた辺の長さや角度を代入して、残りの辺の長さを求めました。 先生:では, 「2辺とその間にはない1つの角の大きさ」がわかっている場合には,残りの辺の長さを求めることが できるでしょうか。 千晴: 私はできると思います。 教科書p.103 の例題1問2では,正弦定理を使って辺の長さを求めました。 先生:そうですね。 でも、そのときに与えられた条件は、 「1辺と2つの角の大きさでしたね。 次のような場合に, 同じように正弦定理を利用して辺の長さを求めることはできますか。 (問題) △ABCにおいて,a=7,b=8,4=60°であるとき,c を求めよ。 千晴 : うーん･･・･。 正弦定理を使うと, sinB の値は求まりますが,辺の長さを求める式は作れそうにありません。 先生:そうですね。 では, 余弦定理を使うとどうでしょうか。 千晴:余弦定理を使ってを求めるから,式「=43」を使うのかな。 でも, わかっているのは4の大きさだよね。 太一:じゃあ、4の大きさを利用できる式 ｢44」を使ってみたらどうかな。 先生:では, その式を使って解いてみてください。 途中で2次方程式が出てきますので、解き方を思い出しながら 考えてみましょう。 [解] 余弦定理により, 45=46+c²-2・46・ccos47° 43 この式を整理すると,48c+49=0 cについての2次方程式を解くと, (c-3) (c-50)=0 千晴:解けました。 の値は2つあるんですね。 太一:cが2つあるということは, 与えられた条件を満たす三角形は2通りあるということですか。 先生:その通りです。 実際に図をかいて確かめてみましょう。 (ア) 62+&-2bccosA (1) ²+a²-2cacosB 44 45 46 よって,c=3,50 47 48 () a²+b²-2abcosC 49 50

(11)教えてください🙇‍♀️

a = c 7 b = 30 (10) ( H a 4 2) A+ ( (11) Cu + ( 2 4) HNO3 b B ) HC 2) AlCl3 C Cu(NO3)2 + ( CI 6 ( 3 ) H₂ d 25=2 3 2. ) NO₂+ ( 2 ) H₂O d 2 2b + 4 = b= 9 25= b

(4)なのですが、なぜ数列An-‪√‬2Bnの初項が5-‪√‬2になるのかよく分かりません。

国公立 40 難関 私大 40 もう! ●わからないときは解答解説ページの 「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 自然数の数列{an},{bn}は (5+√2)=an+bm√2 (n=1,2,3,…) を満たすものとする。 □1 2 は無理数であることを示せ。 1 (2) an+1, bn+1 をan, bn を用いて表せ。 ](3) すべての自然数nに対して an+1+pbn+1=g(an+pbm) が成り立つような定数pg を 2 組求めよ。 □ (4) an bn をnを用いて表せ。 ('09 筑波大)

22. 1.2両方この記述でも大丈夫ですか？？

42 基本例題 22 条件つきの等式の証明 a+b+c=0のとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) a²+26²-c²+3ab+bc=0 (2) a³ + b³ + c³ = -3(a+b)(b+c)(c+a) 指針a+b+c=0は条件式であるから, 文字を減らす方針で進める。 すなわち, c=-a-b[=-(a+b)] として, cを減らす。 【CHART 条件式 文字を減らす方針で使う 解答 (1) a+b+c=0より, c=-(a+b) であるから a²+26²2-c2+3ab+bc=a²+26²-(a+b)2+3ab-b(a+b) =a²+26²-(a²+2ab+b²) +3ab-ab-b2 =0 (2)a+b+c=0より, c=-(a+b)であるから a³ + b³ + c³+3(a+b)(b+c)(c+a) このとき, a,bは自由に動くことができて, この問題は, a,b,cの3文字から 2文字についての等式の証明になる。 (2) 前ページ例題21の指針3の方針。 A=B⇔A-B=0 から,a3+b+c3+3(a+b)(b+c)(c+α)=0を証明する。 HAL =a³+b³—(a+b)³ +3(a+b)(b¬a−b)(-a-b+a) =a³+b³-(a³+3a²b+3ab²+b³)+3ab(a+b) =-3a²b-3ab²+3a²b+3ab² =0 したがって a³+b³+c³=−3(a+b)(b+c)(c+a) 本 ..40 基本 0 a b a b (2) 答 b <c=-a-b=- (a+i) えに <{-(a+b)}^=(a+b) =(a+b)-3ab(a+b を利用してもよい。 につ a b (a+b) を展開せずにゆえ a³ +6³ 検討 条件式を丸ごと利用する a+b+c3=3abc すなわち+b+c-3abc=0を証明すればよい。 ここで, p.10で取りチー a+b+c=0 より, a+b=-c, b+c=-a,c+α=-bであるから, (2) では た因数分解の公式5を利用すると,次のように、条件式a+b+c=0を丸ごと代入できる。 a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)-0 こ 考