至急です！ここのカッコ1解説がほしいです教えてくださった方フォローいいねベストアンサーします 答えは4分の√2になるはずですが、√2ぶんの1になります

244 △ABCにおいて, B=45°, a:b=1:2, =√2 のとき, 次のものを求めよ。 (1) sin A の値 (2) a A 2 45° 4章 図形と計量 B

基本例題の方では、互いに素でない⇔素数を公約数にもつ、と書かれてあるのですが、Exercisesの方の問題では、公約数gが素数と書かれてありません。なぜなのか教えて欲しいです🙏

530 |基本例題 121 互いに素に関する証明問題 (2) 000 自然数 α, bに対して, aとbが互いに素ならば, a + b と abは互いに素である。 ことを証明せよ。 p.525 基本事項 2 重要 121 a+b abの最大公約数が1となることを直接示そうとしても見通しが立たない。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。 →a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a+bとαbはある素数」を公約数 にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし,m, n は整数である。 mn が素数 』 の倍数であるとき,またはnはかの倍数である。 1 最大公約数が1を導く CHART 互いに素であることの証明 背理法 (間接証明法)の利用 a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a + b と αbは 解答ある素数を公約数にもつと仮定すると とnが互いに素で ない a+b=pk D, ab=pl ② と表される。 ただし, k, lは自然数である。 ...... mnが素数を 公約数にもつ ② から, α または は の倍数である。 α a=pmとなる自然数がある。 の倍数であるとき, = 1 このとき,①から,b=pk-a=pk-pm=p(k-m) となk-mは整数。 りもの倍数である。 (I+\)8=8+18=8+ (I+s)=( これはaとbが互いに素であることに矛盾している。(+0) Ict bがpの倍数であるときも,同様にしてαはの倍数であa=pk-b り,aとbが互いに素であることに矛盾する。 =pk-m') したがって, a+bとabは互いに素である。)=+ ( ' は整数) 参考 前ページの基本例題120 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は,整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個存在することを証明せよ。 [証明] 2以上の自然数とする。 +1は互いに素であるから, n=n (n+1) は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして, n=n(n+1)=ni(n+1) (n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 「この操作は無限に続けることができるから,素数は無限個存在する 素数が無限個存在す

①なぜ2をかけるのか分からない ②不等式の意味が分からない 誰か教えてください、！🙇🏻‍♀️青線のところです！

basic p.111 例題 46 108 (母比率の推定) 14章 ある政党の支持率は約 60 %であると予想されている。この支持率を,信頼区間の幅が4%以下とな るように推定したい。 信頼度 95%で推定するには, | 人以上を抽出して調べればよい。 15章 以抽出するとする支持率Pについて信頼度95%の信頼区間の幅は [ 青山学院大 ] 16章 21.96P(LP) P=0.6とすると2×1.96 0.6×0.4 21.96 2 6 n 5 n n 17章 条件から21.96 5 100 ≤0.04 26.96.6 18章 よって 5.0.04 すなわち21.96.6=2304.96 =19.656 164 したがって2305人以上抽出すればよい

条件からどうしてこれが分かるのですか？説明して欲しいです‼️

PR 第4章 数学と人間の活動 319 (1) 238と自然数nの最大公約数が14, 最小公倍数が1904 であるとき, n の値を求めよ。 ③109(2桁の自然数m,n(m<n)の最大公約数は 10 最小公倍数は100である。このとき,m, nの値を求めよ。 (1)条件から238n=14・1904 2つの自然数 α6の 14.1904 201-1-05 これを解いて n= -=112 238 最大公約数を g 最小公 倍数を1とすると,

（1）と（2）のやり方を教えて欲しいです🙏

第4章 数学と人間の活動 317 PR (1)√378nが自然数になるような最小の自然数n を求めよ。 ②1053 (1) 2 (2) 512' 675 がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 378n が自然数になるには, 378n がある 自然数の2乗になればよい。 MAL 2) 378 3)189 63 (1) 2:37 を変形する と 32.21.31.71 よって、 自然数の形

この問題の青線の部分が分からないので教えてほしいです。

66 第4章 三角関数 例題 三角関数の値, 角の大きさ (正接の加法定理) 69 α, β, yは鋭角とする。 tana=1, tanβ=2,tany = 3 のとき, α+β+yの値を求めよ。 解答 tan(a+β)= tana +tan B 1-tanatan B 1-1-2 1+2 =- -=-3 であるから tan(a+β+y)=tan{(a+β)+y}= 1-tan (+β)tany1-(-3)・3 3 α, β, yは鋭角であるから 0<α+β+y< よって, tan (α+β+ y) = 0 から a+β+y=π tan(a+β)+tan y -3+3 ← = - α, B, y はすべて0より 200 Lv=qaia 大きくより小さい。 -=0 B

この例題の青線の部分が分からないので教えてほしいです。

64 第4章 三角関数 例題 三角関数を含む関数の最大・最小 ☆☆★★☆☆ 67 0≦0<2 のとき,関数 y=2cos'-2sin0+1 の最大値と最小値を 求めよ。また、そのときの9の値を求めよ。ions (1 解答 y=2(1-sin)-2sin0+1=-2sin'0-2sin0+3 I-sino=t とおくと,0≦0<2であるから -1≤t≤1 ① y. 7 \3 2 7 + 2 yをtで表すと y=-2t2-2t+3=-2t+ よって, ① の範囲において,y は t=- 7 1-1/2で最大値/12/ t=1 で最小値 -1 をとる。 また, 0≦0<2であるから 0 1-2 t= =-1/2 のとき = 7/2, 一π, 6 よって 0 11 6 07 で最小値1 1m, t=1のとき 0 = 兀 = 2

高一三角関数 2枚目のピンクのところはわかるのですが、1枚目のピンクの部分がわかりません。どうしてこの範囲になるのですか。

zacoso+2-1+C2 基本 例題 147 三角関数の最大・最小(2) 文字係数を含む y=2acos0+2-sin20 20 (一貫≧≦基)の最大値をαの式で表せ。 2 y=ct zacose+1 |指針 前ページの基本例題 146と同様に2次関数の最大・最小問題に帰着させる。 ① まず, cos の1種類の式で表し, cos0=x とおくと ② 変数のおき換え 変域が変わる に注意すると 基本 146 y=x2+2ax+1 0≦x≦1 したがって,0≦x≦1における関数 y=x2+2ax+1の最大値を求める問題になる。 よって,軸x=-αと区間0≦x≦1の位置関係で、次のように場合を分ける。 軸が区間の [1] 中央より左側 [2] 中央と一致 [3] 中央より右側 237 1種類で表す HART 三角関数の式の扱い ++2at+1 sincos の変身自在に sin0+cos20=1 2 解答 y=2acos0+2-sin20 =cos20+2a cos 0+1 cos0=x とおくと -Sin =2acos0+2-(1-cos20 ) <sin20+ cos20=1 y=x2+2ax+1 +9² = 1 3=1-C 2 一覧 π であるから f(x)=x2+2ax+1 とすると f(x)=(x+a)2+1-02 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-α 28 02 1 また, 区間 ①の中央の値は [1]、y=f(x) 2 10-1 F)-2a+2 軸 最大 [1] -a< すなわち ①>1の 2 2. 0-a 11 2 とき, 最大値は f12a2 1 [2]\ y=f(x) [2] とき, 最大値は の すなわち α=- -a=- 軸 2 2 最大最大 2a++2(+tax)-d'+1 cosだけで表す。 -d-a+1) xの変域に要注意! ①の範囲における y=x2+2ax+1の最大値 を求める。 ito+2a+2 <軸が, 区間 ① の中央よ 左側。 <軸が, 区間 ① の中央と -. [s] 4 章 2 三角関数の応用 0 1 1 x 2 > [3]-a 1/2 すなわち 2 とき,最大値は f(0)≠1 よって a> [5] Sfc² = 1 2 1/2のとき2+2, a- のとき 1 1 021-a1 (5-10)+ C-1-5-(s-as-1) -(s-as+ 192 Tu 練習 y=cos @tasino (0≦)の最大値をαの式で表せ。 1/2の [3] y=f(x) 最大 軸 ------ <軸が, 区間 ① の中央よ り右側。 答えでは, [2] と [3] を まとめた。

この２つの問題はにたような問題に見えるのですが、どうして解き方が異なるのですか？

頭に 3. の 練習問題 7 181 図のような5つの枠にA,B,Cの3種類のスタンプを左から順に押し ていく、同じスタンプを何度押してもよいし、また使わないスタンプがあ ってもよいものとする. スタンプ ABC 第4章 (1) スタンプの押し方は何通りあるか. (2)Aのスタンプを少なくとも1回使うような押し方は何通りあるか. (3) ちょうど2種類のスタンプを使うような押し方は何通りあるか. 精講 「同じものを何度使ってもよい」 というルールで考える順列を重複 順列と呼びます. 通常の順列では, 「1つずつ数を減らしながら」 数をかけていくのですが, 重複順列では,同じ数を繰り返しかけていくことに なります。 えた としましょう 1 1つ目の 解答 (1)1つ目のスタンプの押し方が3通り,そのそれぞれについて2つ目のスタ ンプの押し方が3通り,･･･というのが5つ目のスタンプまで続くので、求め る場合の数は 3×3×3×3×3=35=243通り 5個 A B C A B C 3通り 3 A B ... BCAB 3通り

三角関数高一です 内容は計算のルールについてです、よろしくお願いします🙇‍♀️

2 <2π (p.156) 発展 練習4 (1) 与式 = 2cos = 105°+15° =2cos 60°sin 45° 1 1 -22 2 √2 = 75°+15° (2)与式=2cos 2 =2cos 45°cos 30° COS sin √3+√6 1 105° - 15° 2 75°- 15° 2 1 =2.. • = √2 2 2 (3) 与式=-2sin 75°+15° 75°-15° -sin 2 2 =-2sin45°sin 30° 1 1 • =-2. 1 = √√√2 2 √2 (p.156) 発展 練習5 2では だめなのですか? またその理由が 知りたいです 横解は 1200=60°に 2 先に計算 するよ ですが 第4章 3x+x 3x-x 方程式を変形すると -2sin sin =0 2 2 すなわち 2sin2xsinx=0 よって 4sin2xcosx=0 ゆえに sinx = 0 または COSx=0 0≦x<2であるから π 3 x=0, π, 2' π 2 練習 37 (1)√(√3)2 +12=2から √√3 sin+