解説の赤線の部分です。今はf(p)＝0になってはいけないのに何故≦0となっているのでしょうか？

18 平面上に長さ3の線分 OAを考え,ベクトル OA をaで表す。 0<t<1を満たす 実数tに対して, OP=ta となるように点Pを定める。大きさ2のベクトルをa と角0(0°<0<180°)をなすようにとり,点Bを OB=6 で定める。線分 OB の中 点をQとし,線分 AQ と線分BP の交点をRとする。 このとき,どのように0をとっても OR と ABが垂直にならないようなその値の 範囲を求めよ。 →24 0-0ー (東北大)

なぜa1は1/2OQなんですか？

無限等比級数の図形への応用 例題8 右の図のように, OP =D 0Q =D 1の 直角二等辺三角形 OPQ に, 正方形 C」 B1 OA,B,C」 を内接させる。 次に直角 二等辺三角形 A, PB, に正方形 Caト B2 ai C-B。 AA.B.C。を内接させる。このよう 0 Ai AaA, P に順に正方形をつくっていくとき, これらの正方形の面積の 総和Sを求めよ。 第n番目の正方形の1辺の長さを an とする。 まず,OC」 = B, C. = QCi であるから ai= AB」 -OQ C- B」 B2 a1 1 a2 同様に 202。 A2 = W1, a3 = P Ai A2 0 が成り立つから,数列 {am} は初項, 公比号の等比数列で ある。 |n-1 n よって an ミ 2 したがって S=a°+a°+as+ .+aポ+…… 1) 12n 2 これは,初項一,公比子の無限等比級数である。 4 0< くく)であるから, Sは収束して S= 1 3 14

軌跡の問題です。 二枚目の画像の通り、中点の座標をkで表す所までは出来たのですがどうしてもこれを式に出来ません。解説お願いします🙇‍♀️

【1】kを実数として、曲線C,:y=D2-2x° と曲線 C,:y=x°-4kx+4k° が 異なる2つの点P, Q で交わるとする。 以下の問いに答えよ。 (1)kのとり得る値の範囲を求めよ。 2 <kく- 3 5 (完答30点) (2) kの値が変化ヒするとき, 線分 PQの中点の軌跡の方程式を求めよ。 また,その時の値域を答えよ。 7 9ミ 8 9 11 10 12 |6~8.|9~2] 各35点) の |2

AP//DCはどの性質から分かるのでしょうか？ よろしくお願いします

角の二等分線の定理の逆 基本例題66 /AABC の辺 BCを AB:AC に内分する点をPとする。このとき,AP は ZA 405 等分線であることを証明せよ。 計>A402 基本事項2定理1(内角の二等分線の定理)の逆である。 題意を式で表すと AP.402 基本事項(2 BP:PC=AB:AC→ AP は ZAの二等分線(ZBAP=LCAP) 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すには, 平行線を利用するとよい。 LAの二等分線→BP: PC=AB:AC の証明 (p.402 解説) にならい, まず, 辺 BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 期 ZAの二等分線と辺 BC の交点をDとして, 2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を同一法 または 一致法 という。 3 3長 50S 答 AABC において, 辺BAの延長上に点D をAC=ADとなるようにとる。 P:PC=AB:ACのとき、 BP:PC=BA:AD から AP/DC D 平行線と線分の比の性質の 逆 BAr-ZADC ゆえに 平行線の同位角, 錯角はそ れぞれ等しい。 B ZPAC=ZACD P C ZADC=ZACD AC=ADから AAACD は二等辺三角形。 ZBAP=ZPAC よって すなわち, AP は ZAの二等分線である。 調辺BC上の点Pが 3g ラ

【至急❕❕❕❕💡】 ②の解答なぜ　sin C＝　〜〜省略 になるのですか！？分子分母反対では！？！？！？！？

△ABC において, B=45°, a=3V2, b=2V3 のとき S0 年 ロD cを求めよ。 口2 sin C の値を求めよ。

教えてください

男子2人、女子3人の計5人を横1列に並べるとき, リ男子2人が隣り合う並ベ方は,全属で (1 通りある。 応用 (2) 男子3人,女子3人の計6人を横1列に並べるとき, 男子と女子が交互に並ぶ並べ方は, 全属 で 通りある。 (3) AAABBCの6つの文字を一列に並べる並べ方は, 全部で 通りある。 標準 (4) 右の図のような道路で, A地点からB地点まで最短距離 B 標準 で行く方法のうち, 交差点Pを通る方法は,全部で P 通りある。 A A (5) 1枚の硬貨を4回投げるとき, 表, 裏がそれぞれ2回ずつ出る確率は, である。 標準 (6) 赤玉4個と白玉2個が入っている袋から, 玉を1個取り出して, その色を確かめてから袋に戻 標準 すという試行を3回繰り返す。 このとき, 赤玉が1回だけ出る確率は である。 0:4回

積分の分野、面積の問題なのですが分かりません💦解説よろしくお願いします

15 ニ = 4 練習2 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y= x°- x, x軸 (2) y=e*-1, x 軸, x= -1 (3) y=logx, x 軸, x= 1 x=e 20 e?

Question (3) お願いします！

a=(1, 0, 1),6=(2, -1, -2), c=(-1, 2, 0) とし, s, t, uは実数とする (1) 20-35+を成分で表せ。また, その大きさを求めよ。 - (2) d=(6, -5, 0) を sa+tb+uc の形に表せ。 (3) 1, m, nは実数とする。d=(1, m, n) を sa+tb+uc の形に表すとき, S, t, uをそれぞれ1, m, n で表せ。 9-u=6, 5-2-b こ

シグマの問題です、解説お願いします！！

（iii）マーカーの部分がなぜ出てくるのかわかりません、

一衝-コ NISSIDOSNSSI て ペグ 1Cく/? (2) 0'ミ9ミ90' のとき, 次の不等式を解け. ) 2sin29<1 ⑮ 2cos29-73s0 仙 tan29-/3ゝ」