（2）と（3）が分かりません。 1枚目は問題、2枚目は解説です。 （2）の解説の横にある黒い三角印の1番上の整数nを求めるにはどうすれば良いのでしょうか。

1 3-2√2 a= とする。 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2) αの小数部分をbとするとき, bの値を求めよ。 また, 'b の値を求めよ。 <注> 例えば, 2<√5 <3であるから5の整数部分は2. 小数部分は、5-2である。 (3) 6 (2)で求めた値とし, pは定数とする。 xについての不等式 p<x<p+46 ...... ① が ある。 不等式 ① を満たす整数xが全部で3個あり, その3個の整数の和が0となるような の値の範囲を求めよ。

2がわからないです。

(年式) とおく。 ただし、実数の定数とする。 ① Dの面積を求めよ。 (2) DEの共通部分が空集合でないようなαの値の範囲を求めよ。 72 72-7 (x-4y-7≤0 連立不等式x+5y-750 の表す張をとおき、不等式 4-4-12y+12+150の鉄険をE 5x+y+720 ) X-47-7 =0 -- 0 4x+57-7 =0 59+y+7:0 = 72-58-7 {1+1}}} 11. 06,00, 00. を先に求めておくと、(計算省略) A(3,-1), B(-2.3), C (-1.-2) kr22 LENT EQ (2) € = [2 1 2 47²-4x+12a+ | 312-1-(41-47 +(20+1) - for forand 熟点A,B,C + (₂) Y = √(x-1)+ a²a1²4 On Edu 空身金の例 Do国の斜線部分 境冷却含む B(-2.3) -26- C(4,-2) ここまでで460点 Do E & & & 3 ( 1012. @@ #fry"Ing 42 E 12 【2020年 政大・文系】 <レベルB~C> <20> 12445 (71=+1 #41377561 2. y y +2 A'(4.1), B'(-1,5). C'(0.0) A ABC = AAB'C² = = 120-1-1) { A(3,-1) +(42²-x+b+1)= - $27 5 (47²-4x+12a+1) = 12(-4X+7) = 200-209460054 20%+28%+600-74=0. 1/4 = 74°²- 20 (600-79) 20 Echism. 49-5(609-79) 20 -3006 +444 20. 444 37 POD 25 ARE I

2枚目の画像の極限を求める部分から以降全然分かりません。 なぜ極限を求める必要があるのか、置き換えるのはなぜか、どうしてそういう式変形になるのか、分かりません。 この分野の問題は1度も自力で解けた試しがないので初歩的な質問ですいません。

xy平面上で媒介変数 0 を用いて x=0-sin0 (+=1 ly=1-cos0 (0≤0≤2л) TES れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と +1+³+ (1) Cのグラフをかけ. T#04d の角 (2) 点Pの座標を求めよ. をなすとき,

正射影のベクトルとは何かが分かりません。 まず、（1）はとりあえずxに1を代入するということですか？ （2）が特によく分かりません。解説していただけると助かります！ よろしくお願いします！！

ポイント △OAB において, 点Bから直線OAに下ろした垂線 の足をHとすると, OH= 問題 153 OA･OB |OA| OA 座標平面上に点A(3, 1)と直線l:y=2x がある. (1) 直線に平行な単位ベクトルを成分で表せ。 ただし、その成分は正とする. (2) 点Aを通り, に垂直な直線との交点をHとするとき OH を dで表せ. (3) 点Aの1に関する対称点をBとするとき, Bの座標を求めよ.

⑹で図形の対象性より外接球と内接球の中心が一致すると書いてありますが、 図形の対象性とはどういうことですか？

262 第4章 図形と計量 Think 例題 137 Sing= 正四面体の種々の量 ∠OMA=0 とする.また,頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を 1辺の長さがα の正四面体OABC で, 辺BCの中点をMとして、 Hとする. 次の値を求めよ. (1) cose (3) △ABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r [考え方] OH OM 0 1002000010 B A 正四面体の内接球の半径 001 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を4つ ania. の三角錐に分割したとき,それぞれの角錐の高さが内接球の半 径になる. CODE FOT つまり、内接球の半径は, 三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に、分割してみる. 正四面体の外接球の半径 外接球とは 4点 0, A,B,Cを通る球で, 対称性を考えれば, 内接球の中心と外接球の中心は一致する . 外接球の半径は OIになることを利用する. 解答 ∠OMA を含む △OAM に着目すると, on Jend A √√3 OM=AM=- 2 3507-03 また, 対称性より, 点Hは△ABC の重心である。 cos A= a 0 (2) sin0=√1-cos20 3 △OMH において OH = OMsin O √3 2 正四面体は左の図のように回転させても同じような立 体の状況になる. このように図形や立体が対称性をもつ場合,その性質 B を利用して考えるとよい。 (1) 点Hは線分 AM を 2:1に内分 する. ここで,(2) OHの長さを A H 求めるから, 辺 OH を含む △OMH B において, >(2) OH の長さ (4) 正四面体の体積V (6) 正四面体の外接球の半径R -ax THOSEBEN HM _1 OM AM == 3 2√2 3 2√2-√6 3 =- a 0-0000-001 802+024x 8\084-04-2A 0 0 H 1 /3 2 €OC LOCA +06) M AM M **** C -a=AM A B a 160° 20 B M 重心については p.426 参照 sin'0+cos'0=1 を |利用 A BET

⑴でどうしてHは重心だと分かりますか？

262 第4章 図形と計量 Think **** 例題137 正四面体の種々の量 1辺の長さが4の正四面体OABC で、辺BCの中点をMとして ∠OMA=0 とする.また,頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を Hとする。 次の値を求めよ. (1) cose (3) △ABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r [考え方] 3r 0 √3 OM=AM= -a 2 Sing OH OM B A 正四面体の内接球の半径 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を4つ の三角錐に分割したとき,それぞれの角錐の高さが内接球の半 00012001 径になる。)に つまり、内接球の半径は, 三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に,分割してみる. 正四面体の外接球の半径 外接球とは4点 0, A,B,Cを通る球で, 対称性を考えれば, 内接球の中心と外接球の中心は一致する. 1x8-0014 2 外接球の半径はOIになることを利用する. B "00200001+ 7802 VOS Joat Fred DOT 解答 ∠OMA を含む △OAM に着目すると, cos A= (2) sin=√1-cos20 Foa また, 対称性より, 点Hは△ABC の重心である。 (1) 点Hは線分 AM を 2:1に内分 する. ここで, (2) OHの長さを 求めるから, 辺 OH を含む △OMH において, HM 3 OM 正四面体は左の図のように回転させても同じような立 体の状況になる. (2) OH の長さ (4) 正四面体の体積V >(6) 正四面体の外接球の半径R このように図形や立体が対称性をもつ場合,その性質 を利用して考えるとよい = △OMH において, OH=OM sin O =- 2 =√₁-( 13 ) ² = ²43 ² 2√2 AM AM 3 √32√2√6 ax. 3 3 a 0-0000-2001 EVO2-00-7 0 EV02 + 02-0A 7 H H $300 10CA 0 Baie DA JA -1-02) B V3 2 000 M nia C SUA -a=AM M 11/13 AM A Jes=1 B 0600 I a 2 B M C 重心については p.426 参照 sin' +cos20=1 を 利用 A BET 881

青チャートの期待値の問題です。緑マーカーの式がよくわからないです。全敗のチームを選ぶために4C1をしているのかな…？というレベルです。どなたか教えて欲しいです！

47 4チームがリーグ戦を行う。すなわち、各チームは他のすべてのチームとそれぞれ 1回ずつ対戦する。引き分けはないものとし, 勝つ確率はすべて 1/12 とする。勝ち 数の多い順に順位をつけ, 勝ち数が同じであればそれらは同順位とするとき, 1位 のチーム数の期待値を求めよ。 [京都大] 15 →65,66

(2)教えてください

基礎問 190 第7章 確率 119 確率の最大値 -0-0-7 ( 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から. 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個,赤玉1個である確率 をnで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ.ただし, n≧1 とする. (1) pm を求めよ. (2) n を最大にするnを求めよ. $1571*(S) (DOL 条件に文字定数”が入っていると確率け"の値によって変化する

この問題の方針を一応考えてみたのですが、なかなかこの状態（写真二枚目）から進めません。 どうやったら良いのでしょうか？

とま 1から4までの番号がついた赤球4個と1から6までの番号がついた白球6個が入ってい る袋から同時に4個の球を取り出すとき、同じ番号のものがない確率を求めよ. 1 5 AがBに勝つ確率が で,BがAに勝つ確率が2であるゲームを繰り返し行い生じ 3

0<x<7となる△ABCがひとつ存在すると書いてありますがどういう状況ですか？

ると 直接 21 イ カ (1) △ABCにおいて, ∠A=60°, AC=4 とする 次の(i)~(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=アであり, △ABCは である。 (ii) BC=4 のとき, AB= ウ であり, △ABC は エ である。 I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) ⑩ 正三角形 ① 直角三角形 ② 鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき、合同でない △ABCが二つ存在し、それぞれ △AB,C, AB2C とする。 sin∠ABC= カ COS ∠ABC=| キ である。 については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 Ⓒ√7 ①11 ② 15 3 √19 ⑩ 増加する ケ 難易度 変化しない コ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 202 ① -sin∠ABC 2 cos ZAB₂C ③ ⑩ sin ∠ABC (2) △ABCにおいて, ∠A=40°, BC=7, AC = x とする。 △ABC が存在するようにしながら、xの値を増加させると, sin B の値はク これにより、xの値のうちで最大のものは 在するxのとり得る値の範囲は, ク の解答群 <x< 7 sin 40° 7 ① 減少する 目標解答時間 コ ①7 sin 40° sin 40° 14 9分 イ SELECT 90 辺BCの長さに対するABCの -cos ZAB₂C ケ である。 また、合同でない △ABC が二つ存 サ である。 増加することも減少することもある の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ② 14sin 40° 7 [⑤ sin 40° 14 sin 40° 図形と計量 (配点 15) 22 23 <公式・解法集 21