（2）を画像2枚目のように解いたのですが、この考え方ではダメですか？ あと、どこから間違えているのか教えてください。

基本 例題 26 分数の数列の和の応用 次の数列の和Sを求めよ。 1 1 9 K-1 n(n+1)(n+2) 1･2･3'2･3･4'3・4・5' 1 1 1+√3' √√2+√4' √3+√√5' (1) (2) 指針 ① 第k項を差の形で表す。 ...... [ 類 一橋大 ] 1 (n≥2) ✓n+√n+2 ② ①で作った式にk=1,2,3 3 辺々を加えると、隣り合う項が消える。 基本25 n を代入。 (1) 基本例題 25 と方針は同じ。 まず,第に項を部分分数に分解する。 分母の因数が 3つのときは、解答のように2つずつ組み合わせる。 1 k(k+1) を計算すると = (k+1)(k+2) 1 2 よって k(k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) -1/2 (k+1)(+1)(x+2)} (2)第ん項の分母を有理化すると,差の形で表される。 1 k(k+1)(k+2) = {k(k+1) (k+1) (k+2)} (1) 第項は 解答 であるから (k+1)(k+2) S=12 | | (1½-2-2-3) + (2 1/3 - 3-4)+(314-115) = 2)+(2 + = )(n+2)}] ....+. n(n+1) (n+1)(n+2) 1 1-2 (n+1)(n+2) )(n+2)} 21.2 _1.(n+1)(n+2)-2 2(n+1)(n+2) (2)第項は 部分分数に分解する。 途中が消えて,最初と最後 だけが残る。 検討 次の変形はよく利用される。 1 k(k+1)(k+2) n(n+3) 4(n+1)(n+2) 1 1 = (k+1) (k+2)] √k-√√k+2 √k + √k + 2 = (√k + √k + 2) (√k - √k+2) 1/2(k+2-√k) であるから S=1/2((-1)+(V-√2)+(-1) ++(√n+1-n-1)+(n+2-Vn)} = =1/12 (√n+1+√n+2-1-√2 ) 次の数列の 2k(k+1) (k+1)(k+2) 分母の有理化。 分 途中の±√3+√4, ±√5,........±√n-1, ±√n が消える。 Any th

（2）の（イ）が分かりませんでした。 似たような問題にも通用するような考え方のヒント、解法などお願いします

(ウ) 5の倍数 (エ) 4の倍数 20,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個を選んで4桁の整数を作る。 こ のとき,次のものは何個できるか。 (ア) 整数 (イ) 3の倍数

解説お願いしたいです🙇‍♀️

PRACTICE 45 ② ANO (01 bor) 0="IT すべての自然数nに対して, 次の等式が成り立つことを,数学的帰納法によって証明 せよ。 が10以上の自然数であ 証明せ 1・3+2・4+3･5+………+n(n+2)=1/23n(n+1)(2n+7)

青線部分の途中計算を教えてください。なぜこうなるか、分かりません。

問題 91 次の3つの2次方程式が共通な実数解をもつとき, a, b, cの間に成り立つ関係式を求めよ。 ax2+bx+c=0, bx2+cx+a = 0, cx2+ax+ 6 = 0 3つの方程式が2次方程式であるから a±0, b±0, 6+0 xの係数は0でない。 共通解をα とおくと aa2+ba+c=0 ba+ca+a= 0 ca2+aa+b=0 3つの式の辺々を加えるとひかない (a+b+c)+(b+c+a)a+(c+a+b) = 0 (a+b+c)(a°+α + 1) = 0 αは実数であるから よって a+b+c=0 a2+α+1=0 逆に, a+b+c=0 のとき a=-(b+c),b=-(c+α),c= -(a+b) (ア) a = -(b+c)をhreterta= a2+α+1=0 において D=12-4.1.1=-3< より実数解はなし。

数IIの三角関数です。この(6)の不等式を変形すると、2sin(x-π/6)＞1、になると解答にあったのですがその過程が分かりません。どなたか教えてください🙏🏻

30 三角関数(2) Get Ready 3450≦x<2のとき,次の方程式, 不等式を解け。 (1) 2cosx-√3=0 (3) cos2x-3cosx+2=0 (5)2cos'x+3cosx-2<0 (2)√2 sinx≦1 (4) sin2x=sinx (6) V 3 sinx−cosx>1 三角方程式 <-Key Point *351 352 CL 3460≦x<2のとき, 関数 y=sinx+cosx の最大値と 最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 ▼ Training B 上 (1 三角関数を含む 最大値、最小値 35

この問題の②を教えてください お願いします！

(2)t+ 1+1=3 1 1 =3 (t>1) のとき, + t2- t3, の値を求めよ. 12 2

赤で囲んでいるグラフのeのt乗はなぜ1番右の写真のようにはならないのですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

306 第7章 積分法の応用 応用問題 3 xが1<x<e を動くとき f(x)=$'\e-xdt が最小となるようなxの値と,その最小値を求めよ. 精講 式の意味を正しく理解するのが難しい問題です。 まず, インテグラルの中に注目しましょう.tでの積分なので、 れはtの関数と見なければなりません.ここでは,tは変数は定数として ふるまいます。 Textでの分 tの関数(zは定数) ところが,いったん定積分が終わってしまえば,tは消えæだけが残るので これは,xの関数となります。つまり、式全体として見れば,xは変数として ふるまいます。 le-aldt の関数 このように、1つの式の中でを「定数」 と見る視点と「変数」と見る視点 が混在するのです.問題を解くときは,今はどの視点で作業をしているのかを 正しく見分ける必要があります。 解答 xを 1 <x<eを満たす定数と見る. ef-xの 符号は,右図より y=et ≦t≦lox のとき ef-x≦0 e 定数 logx≦1のときe-x≧0 Xx y=x であるから e-x={- -(e-x) (0≤t≤logx) O logx 1 よって •logx e-x (logx≤t≤1) ƒ (x) = ['*** \e'—x\dt+fo«,\e'-x\dt< •logx log.x 積分範囲を分割 = √ * (= (e' - x)} dt + √ (e' - x) dt <***\±F** logx

解と係数の関係(二次式、三次式どちらも)の照明をお願いします

この文におえるonce はどのような意味で使われているのですか？🙏

13 1 Kepler-186f orbits its parent M dwarf star once every 130 days S V 0 and receives one-third the energy [that Earth gets from the sun], 0 (placing it nearer the outer edge of the habitable zone). |和訳 ケプラー 186fはM型矮星の周りを130日周期で回っており、地球が太陽から 得るエネルギーの3分の1のエネルギーを受け取っていて、 その軌道は可住圏 の外縁部のより近くにある。

マーカーを引いたところが分かりません。座標nに止まり、裏→裏と出て座標n+2に止まる確率は(イ)の場合に含まれるのはなぜですか？

･･ 318 確率漸化式〔2〕 ...Pn, Pi+1, Pa+2 の関係 Pn+1,pn+2 D 数直線上の原点Oに動点Pがある。 硬貨を繰り返し投げ, 表が出たら2, 「裏が出たら1だけ正の方向に点Pが進む。 点Pが座標nにちょうど止ま ることがある確率をn とする。 ① Deta を Duti, Dr を用いて表せ。 (2) by nを用いて表せ。 図で考える 座標n+2に止まるのは右の図のような場合がある。 (イ) 裏 307 座標nに止まり,裏→裏と出ても座標n+2に止まるが, これは (イ)の場合に含まれる。 x n n+1 n+2 (ア) 表 Action ちょうどぃに止まる確率は,最後の動きで場合分けせよ (1) 座標 n+2に止まるのは,次の2つの場合がある。を用 (ア) 座標nに止まり、次に硬貨の表が出る。 (イ) 座標n+1に止まり、 次に硬貨の裏が出る。 この2つの事象は互いに排反であるから 発 変身の 1 2 Pn+2= Pn+1 + 1/1/1 Pn ... ① 600 (2) ① より D+2Dn+1 1 1 1 (Dn+1-Pn) (2) Pn+2- Dn+1-Pn = 0 2 2 この特性方程式 6 ここで = Dn+2 + Dn+1 1 2 , p2 1 2 + 1 ②より,数列{bn+1}は初項 公比 11/23 の等比数列であるから ③ より P+1+ Dn+1-pn = Pn = Dn+ ⑤ ④ より したがって 3|2 Pn 1 2 . 1/2 -pn-1 == pm=1-(-1/2 n+1 n+1 = 3 章 = Pn+1 + 2 Dn ③ 1 x- 2 12 =0を解 18 = であり, くと x= 1 2 4 1 座標にちょうど止まる のは、硬貨を投げて1回 4' 目に表が出る(12) か、 1回目 2回目ともに裏が 漸化式と数学的帰納法 n-1 n+1 1 = ④ 出る(12/12/28-1/2)場合 がある。 + pi=1... ⑤- P1 を消去する