この問題を先生の説明を聞いてなんとなく理解したのですが、自分で説明できるほど理解したわけではなく、また、理解した気になってしまっています。 どなたか、わかりやすい説明をお願いします🙇

11 全体集合をひとし,条件 を満たすもの全体の集合を,それぞれ P, Qとする。 命題♪ → gが真であるとき, P, Qについて常に成り 立つものを,下の①~⑥からすべて選べ。 [思6点] ① QCP 2 PcQ ④ PUQ=Q ⑤ PnQ=Ø ③ PUQ=P ⑥ PUQ=U

上の例題(2)について質問です。 点Pと重心を通る直線は、なぜ答えにならないか、教えて下さい

関係なく定点 基本15.61 交点を通る る 等式とみ こつい が求 83 直線と面積の等分 重要 例 /3点A(6,13), B(1,2), (9, 10) を頂点とする △ABC について (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 ((2) 辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 基本 7578 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点,すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから 辺ACと交わる。 この交点をQとすると、 等角→挟む辺のの により ACPQ CP-CQ 1 AABC CB・CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 解答 指針 例題 (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 " 2 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は y-13= (x-6)A 6-13 5-6 したがって (2) 点Pの座標は : 図形の性質) (数学A y=7x-29 YA 9 O A(6, 13) P B(1, 2) 3･1+1.9 3･2+1.10 1+3 1+3 3' Q C(9, 10) M すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を JAME 2等分するための条件は CB･CA 4CA 2 x B y-4=- 12-4 (x-3) すなわち y=2x-2 7-3 ●00000 P M ACPQ AABC (I+DS)E=0=E ゆえに CQ:CA =2:3 PARS DU よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 すなわち (7, 12) 2+1 2+1 標は $2 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると Q △ABM と ACMの高 さは等しい。 異なる2点 (x1, yi), (xz, y2) を通る直線の方 程式は y-yi= 135 =y2-11 (x-x1) X2-X1 CP.CQ_3CQ_178-)-A+DEAABC=CA CB sin C, =1/12 CP CQsinc ACPQ=- から ①① (S) 3章 = 15 直線の方程式、2直線の関係 13 ACPQ CP·CQ △ABC CB･CA また BC: PC = 4:3 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C(10,4)を頂点とする △ABC について、辺BC を ③ 83 2:5 に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 4. p.140 EX 56

間違ってるところを教えてください。

177∠B=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に頂点と 異なる点Pをとるとき, AB<AP<AC であるこ とを証明せよ。 A B P

この数Cの問題が全く分かりません。 答えを読んでも理解ができません。 どなたか解説をお願いしたいです… 1枚目 問題 2枚目 答え

[13 △ABC と点 P に対して, 等式5AP +4BP+3CP=0が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 (2) 面積比 △PBC: △PCA: △PAB を求めよ。

数Aの問題です。 (2)の解説で、 「C,D, P, Qは同一円周上の点なので、四角形 CPQD は等脚台形であるから、AP=AQより、三角形ADCはAC=AD の二等辺三角形である。」 とありますが、等脚台形だからAP=ADを導き出せる過程が分かりません。

設問 右の図のように,2点A,Bで交わる2円において,Aを 通る直線がその2円と交わるA以外の交点をそれぞれP, Q とする。 さらに, 2点P, Q における円の接線をそれぞれ引き, その2接線の交点をCとおく。 (1) 4点 B, C, P, Q は同一円周上にあることを証明せよ。 (2) AP = AQ のとき, AP'=AB AC であることを証明せよ。 解答 (1) APBAにおいて接弦定理より ∠CPA=∠ABP △QAB において接弦定理より ∠CQA=∠ABQ よって ∠PCQ + ∠PBQ =∠PCQ+ ∠ABP + ∠ABQ =∠PCQ+ ∠ CPA+ ∠CQA P =180° であり, 4点B, C, P, Q は同一円周上にある。 (2) 4点 B, C, P, Q を通る円と直線 AB の B 以外の交点をDとおくと, 円周角の定理より ∠DCQ=∠DBQ P P D (証明終) Q S (1)より, CQA=∠ABQ なので ∠DCQ=∠CQA よって, CD // PQ である。 これと,C, D, P, Q は同一円周上の点なので, 四角形 CPQD は等脚台形である。 ここで, AP = AQより, △ADC は AC = AD の二等辺三角形で 等脚台形は上底の中 点,下底の中点を結ぶ あるから 方べきの定理より AP AQ=ABAD 直線に対して線対称 である。 .. AP2 = AB・AC このことはCとDが一致する場合も成り立つ。 Q ( 証明終) Q 同一円周上にあるため の条件は向かい合う内 角の関係を考えるわけ だが,接線が絡んで いるので,接線と角の 関係が使える接弦定 理が有効。 錯角が等しい。

教えてください🙏

コ 109 全体集合をひとし,条件, g を満たすもの全体の集合を,それぞれP, Qと する。 命題⇒ gが真であるとき, P, Q について常に成り立つことをすべ て選べ。 ①P=Q ⑤ PUQ=P う感 ② QCP 6 PUQ=Q 3 ⑦ QCP PnQ=Ø 4 PCQ (8) PUQ=U

147番の(4)の解き方を教えて欲しいです!!

*(3) x-y p.45 POINTO 146 次の点を通り, 与えられた直線に垂直な直線の方程式を求めよ。 p.45 POIN 147 次の点を通り, 与えられた直線に平行な直線ℓ の方程式を求めよ。 *(1) (3,-1), y=3x+1 (3) (-2, 5), 3x+5y+1=0 *(1) (2,5), y=2x-3 (3) (6,4), x+2y-4=0 148 原点と次の直線の距離を求めよ。 (1) 3x-4y-5=0 *(2) (1, 4), 2x-5y-1=0 (4) (3, 2), x=5 *(2) (-2,-1), 3x-2y+5=0 (4) (1,2),x=3 *(2) y=-2x+1 149 次の点と直線の距離を求めよ。 (1) 点 (2,8), 直線4x+3y-12=0 3点 (32) 直線 5x-12y=1 (5) 点(-1,3), 直線x=4 p.45 PON (3) 4x-2y=7 p.45 PC (2点(-1,2), 直線y=3. (4) 点(5,-2), 直線y=4

解き方を教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

3) △ABCの辺ABを1:2に内分する点をR、辺ACを3:2に内分する点をQとし、 線分BQ と CR の交点をO、 直線AO と辺BCの交点をPとする。 このとき、 (ア) BO:OQ= tz (1) AABP: AACP ス = タ 2 BP 707 PC 3

（1）の問題どこが間違ってますか？

2 下の図において,次の比をそれぞれ求めよ。 (1) AR: RB B4 C AR AB X 64 AR PAB 8 4 6 8 X 2 = [ B P なんで間違ってるか 2015/10 =1 AR & 1 AB 648 (2) BP: PC 18 AR=RB = 1 : 9 H R C 5 T₁ v Bp 4 4 45 PC x 3 Y 20 Bl 12 PC BP PC: = T 126 20 10 BP=PC = 3 = 511

数Ⅰの白チャートです。 全くわからないです。 お願いします(｡>ㅅ<｡)

50② αを正の定数とし, 実数xについての条件 で定める。 命題♪ g gが真であるとき, αの値の範囲を求めよ。 : <x<3, q:a<x<2a [基礎例題 51] 3 CO 8 命題